第二章有理数及其运算教案北师大版数学七年级上册

第二单元《有理数》整体分析教学内容数怎么不够用了数怎么不够用了数轴绝对值有理数的加减混合运算有理数的加法水位的变化有理数及其运算有理数的减法有理数的乘法有理数的除法有理数的乘方有理数的混合运算计算器的使用学科素养目标能把握知识的本质，及其内容、形式的变化；能从实际问题中抽象出数学模型或作归纳假设进行探索，能把具体现象上升为本质联系，从而解决问题；会对数学内容进行扩展或对数学问题进行延伸，会对解决问题过程中的合理性、完整性、简捷性的评价和追求作有效的思考明了知识的来龙去脉，领会知识的本质，能用自己的语言或转换方式正确表达知识内容；在一定的变式情境中能区别知识的本质属性与非本质属性，会把简单变式转换为标准式，并解决有关的问题。教学重难点1.理解有理数的概念.2.会用数轴上的点表示有理数，理解相反数和绝对值的概念，完善有理数大小的比较方法，体会数形结合的思想.3.经历确立有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则的过程，掌握有理数加、减、乘、除的运算法则和运算律以及有理数乘方的概念和运算法则，会用科学记数法表示较大的数.4.能够正确、合理地运用有理数的运算法则和运算律进行运算.5.利用计算器对有理数的有关规律进行探究，并会使用计算器解决较为繁难的有理数计算问题.6.在学习、探索的过程中，增强相互合作的意识，提高运用数学语言进行表达与交流的能力，养成良好的学习习惯.所需总课时（共18个课时）§1有理数1课时§2数轴1课时§3绝对值1课时§4有理数的加法2课时§5有理数的减法1课时§6有理数的加减混合运算3课时§7有理数的乘法2课时§8有理数的除法1课时§9有理数的乘方2课时§10科学计数法1课时§11有理数的混合运算2课时§本章总结1课时教案课题：2.1有理数授课时数：共1课时教学目标：知识目标：会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量；知道有理数的分类。能力目标：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。情感目标：通过创设问题情景、学生间的合作交流，激发学生学习兴趣，培养学习的合作交流能力，促进对知识的理解和掌握。重点：体会负数引入的必要性，并会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。难点：应用正负数表示生活中具有相反意义的量，及有理数的分类。教学准备：两块小黑板温度计PPT教学过程：（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节）导入新课：3min合作探究：15min当堂检测：20min课堂小结：1min作业布置：1min教材分析及教学过程第一环节创设情景，引入新课 答对答错不回答某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分，每个队的基本分均为0分。四个代表队答题情况如下表：课本表格（投影）问：每个代表队的最后得分是多少？你是怎么表示的？（同桌讨论）〖同桌讨论发现：答错题得分的部分不能用我们已经熟悉的1，0，7.2,……这些数来表示，从而感到数不够用了，教师顺水推舟，提出课题，数怎么不够用了？学生发现原因是出现了比零低的数。那么怎么表示好呢？好！我们一起来观察同学们的表示方法，那种最方便呢？〗第二环节、解决问题，学习新知上面出现了比0低的得分，我们可以用带有“－”号（读作：负）的数来表示。如：扣1分可以表示成－1分。那么，对于比0高的得分，可以在其前面加上“+”号（读作：正），如：加1分可以写成+1分，加2分可以写成+2分。这样，我们就可以用带有“+”号和“－”号的数表示各队每道题的得分情况。请同学们填写下表：投影课本表格。讨论：前面出现了比0低的得分、比0高的得分，这两个量有何关系？并举例说明。〖学生得出是两个意义相反的量，教师指出像这样的两个量我们称它们为具有相反意义的量。在我们的生活中，有这样的两个量吗？让同桌同学相互举出一个例子，同桌不能判断的由教师一一讲解〗议一议：在我们的生活中，有见过带有“—”号的数吗？（同桌交流）（如：比0低的得数，零下温度，亏损额，等等）。概括出：像5，1.2，，…这样的数叫做正数，它们都比0大。如果要突出数的符号，可在正数前加“+”号.在正数前面加上“－”号的数叫做负数（negntivenumber），如－10，－3，…课堂练习1、所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合。任意写出5个正数和5个负数，并分别把它们填入所属的集合内。正数集合：{…}；负数集合{…}；交流讨论：有同学如果把是正数集合写成：{0，1，2，3…}对吗？如果把负数集合写成：{－1，0，－2，－4，－6…}呢？那么0是正数还是负数呢？（引用“蝙蝠的故事”说明）思考得出：0既不是正数，也不是负数。第三环节巩固练习，深化概念例1、（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克，记作+0.02克，那么－0.03克表示什么？（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg+150g”这里的“10kg+150g”表示什么？（师生共同完成）解：（1）沿顺时针方向转12圈记作－12圈；（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg150g例1后，请几位学生出题，其它同学完成〗第四环节归纳小结1.请学生说出这节课自己的收获.学生在教师的引导下畅言所学所获所感.第五环节布置作业1.必做：布置作业.（p4习题2.12346）第六环节板书设计2.1有理数1.整数正整数：如整数正整数：如1，2，3…零：0负整数：如－1，－2，－3…正分数：如…

负分数：如…分数3理数还可按照性质符号来分类,分为:正有理数,负有理数,零第七环节教学反思教学理念补充资料教学反思教案课题：授课时数：共1课时教学目标：1、知识目标：使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，会画数轴，并用数轴上的点表示整数或分数；2、能力目标：能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示；3、情感目标：向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想.重点：数轴的三要素和有理数在数轴上的表示方法教学难点：有理数与数轴上点的对应关系。重、难点的突破：让学生画数轴进行比较来突破重点，让学生理解数轴上的点组成来突破难点教学准备：PPT教学过程：（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节）导入新课：3min合作探究：15min当堂检测：20min课堂小结：1min作业布置：1min教材分析及教学过程（一）、提出问题1、课件展示温度计，让学生读出度数.（媒体展示：直观展示温度计的图片，让学生联系生活）2、在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵扬树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景.（二）、试一试（媒体展示：这一情景.简明表示这些树、电线杆、汽车站的相对位置重要是方向和距离）（三）、探索在刚才引入的基础上，老师拿出温度计模型水平放置给学生看，这样可以形成有方向，有单位刻度的一条线段，从温度计标有读数来表示温度大小这个事实出发，引导学生建立猜想，能否与温度计类似，可以在一条直线上画上刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？结论是肯定的，接下来让学生阅读新课第2728页，同时出示阅读训练题，让学生思考并进行讨论：数轴要具备哪三个要素？②怎样把已知的有理数用数轴上的点来表示？③有理数与数轴上的点有什么关系？然后让学生跟着我一起动手操作画一遍数轴，在黑板上保留三个图的用意在于：突出画数轴的三步骤，同时也使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象.之后让两个学生上黑板来画数轴.其他同学都观察他们的画法是否正确，让同学们来纠正.至此，学生已会画数轴，师生共同进行归纳总结：板书①数轴的定义；②数轴三要素缺一不可.下面我将通过一道题让同学们得到认识：判断下列图形否是是数轴媒体展示：学生常见画数轴中出现的问题）③“三要素”是规定的，即可按需要来定点、取向、选长，一经选定，不能随意改变.板书012123012123ADCB讲解课本例，考虑到学生已有的知识和本题的难度，将由师生共同分析完成，但老师要进行示范性板书，目的在于规范学生的作图和表述能力.（四）、归纳小结针对学生的达标情况进行小结，小结的方法是师生共同合作，小结的内容如下，其中③个问题为以后的学习做好准备.①

数轴的定义及组成数轴的三要素②用数轴上的点表示数的方法③所有的有理数都可以用数轴上的点表示.（五）布置作业习题2.21、2、3、4第六环节板书设计1、数轴的定义2、数轴的三要素第七环节教学反思教学理念补充资料教学反思教案课题：授课时数：共1课时教学目标：（1）、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。（2）、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。过程与方法目标：（1）、通过运用“||”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的；（2）、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识；（3）、通过对“议一议”的思考和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题的方法；通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。重点：理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。难点：理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。教学准备：PPT教学过程：（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节）导入新课：3min合作探究：15min当堂检测：20min课堂小结：1min作业布置：1min教材分析及教学过程第一环节创设情境，导入新课活动：让学生观察图画，并回答问题，“大象和两只小狗分别距离原点多远？”利用图画将学生引入一定的问题情境，学生积极思考问题，解决问题，进入主题的重要环节。0012341235大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?第二环节合作交流，解读探究活动：引入绝对值概念在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。2．给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?(给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导)例1求下列各数的绝对值：21，，0，7.8，21(学生充分思考后，让学生回答，老师板书)3．每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零，然后要求对方求出它们的绝对值。(给学生充分时间，让学生相互出题、答题)4．通过上面例子，引导学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。(老师可在学生充分发表自己的观点后，再与学生一起归纳总结出：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.)5．“做一做”：(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：1.5，3，1，5；(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；(3)你发现了什么?(老师可引导学生多举一些例子，让学生合作讨论完成)第三环节：应用迁移，巩固提高例2比较下列每组数的大小：(1)1和5；(2)和2.7。(给学生充分的时间思考、探究不同解法，并评价不同方法之间的差异。)随堂练习：一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是。个,分别是。3.如果一个数的绝对值等于4，那么这个数等于。4.用>、<、=号填空│5│0,│+3│0,│+8││8│,│5││8│.5.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：，6，3，；6.比较下列各组数的大小：(1)(2)(3)(4)第四环节：总结反思，拓展升华总结：1.本节学习的数学知识；2.本节学习的数学方法。(老师可先鼓励学生描述出自己的认识与收获，然后再作进一步归纳总结。)反思：两个负数比较大小，方法有几种？请举例说明。拓展：1.字母a表示一个数，a表示什么？a一定是负数吗？2.已知：，求2x+3y的值。第五环节：布置作业必做题：习题2.3，知识技能第２，３，４题．选做题：若则a0;若则a0.第七环节板书设计1、绝对值的定义绝对值的运算第八环节教学反思教学理念补充资料教学反思教案课题：2.4有理数的加法（第一课时）授课时数：共2课时教学目标：知识与技能：1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。2、运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算。过程与方法：1.在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值。2.两个加2.数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。3.在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想。情感态度与价值观：交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。3.培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。重点：理解和运用有理数的加法法则难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则。教学准备：PPT教学过程：（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节）导入新课：3min合作探究：15min当堂检测：20min课堂小结：1min作业布置：1min教材分析及教学过程第一环节创设情景，引入新课 数学来源于生活，生活中处处充满数学，今天跟着老师的步伐走进有理数的加法。我们班量化积分开始两周了，那么量化积分中又有怎样的数学问呢？第二环节新课讲授探索：有理数的加法法则。——独学问题17.3班班级量化——课堂，评分标准是：每人课堂违纪1分/次，每人课堂教师表扬1分/次．1．同学A语文课表扬一次，数学课违纪一次得几分？2．同学B英语课违纪一次，数学课表扬一次得几分？3．同学C地理课违纪三次，历史课表扬五次得几分？4．同学D政治课违纪五次，体育课表扬三次得几分？探索：有理数的加法法则——互学问题2尝试计算：(1)(－2)＋(－3)=(2)2+3=(3)(－5)＋3=(4)(－4)＋5=(5)(－3)＋3=(6)(－3)＋0=1.你能用具有相反意义的量来解释这几个式子吗？2.你能用数轴来解释这几个式子吗？3.观察式子(1)(2)与式子(3)(4)(5)中加数有什么特点？4.你能尝试解释一下和的正负性是如何确定的吗？探索：有理数的加法法则——小组活动你能用讨论的结果解决下列的问题吗？(1)135+（86）；(2)（53）+（4）；(3)88+（88）；(4)0+（29）；问题3两个同号有理数相加，和怎样确定？两个异号有理数相加，和怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？同号，取相同符号，绝对值相加。异号，绝对值相等时，值为0；绝对值不等时，取绝对值较大数的符号，较大数绝对值减去较小数绝对值。。一个数与0相加，值不变。第三环节巩固练习，深化概念1.计算：（1）（153）+（70）；（2）（13）+56；（3）7+(3.3)；（4）0+（29）；（5）(1.9)+(0.11)；（6）4.2+(6.7)；2.某超市去年某四个月盈亏情况如下（盈利为正）：+30万元、10万元、15万元、+35万元，这个商店去年这四个月总的盈亏情况如何？解：30+（10）+（15）+35=40（万元）答：这个商店去年这四个月总的盈利为40万元第四环节当堂拓展拓展训练(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;(2)如果a<0,b<0,那么a+b____0;(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b____0;第四环节归纳小结，布置作业本节课我们主要学习了哪些知识?有理数加法法则同号的两数相加，取_______符号，并把_____相加；异号的两数相加，若两数的______相同，则和为___；若两数的______不相同，取_______________符号，并________________________；一个数与0相加，___不变。2.布置作业.（p4习题2.41）第五环节板书设计同号：取绝对值相同的符号，绝对值相加。异号：绝对值相等，值为0.绝对值不相等，取绝对值教大数的符号，较大数绝对值教小数的绝对值。一个数同0相加，值不变。第六环节课后反思《有理数的加法》是有理数混合运算的第一堂课,所谓万事开头难,由此可见这堂课在接下来的教学中起着非常重要的指向作用。下面是我对这堂课的反思总结:一、在引入部分联系生活与数学之间的紧密关系。从而顺利引出班级的量化积分中的数学问题。让学生亲身感受到数学与生活的关系。发现学生非常的投入,课堂气氛被充分调动起来了。二、在一些细节部分还是没有处理到位。比如说在合作交流时学生将法则直接书写在白板上，浪费时间。因此，课堂总结由于时间关系还是没有总结是本节课的最大失误。三、在推导有理数加法法则时,学生的回答和我自己的预期不一样,鉴于学生之前假期有学过一些知识，很快就能说出法则，课堂生成的东西欠缺。这个说明我的课堂对学情了解不透彻。应变能力不够灵活,所以还须锻炼提高。四、整堂课的语言需要改进,应更加精练，简洁。本堂是理论,对于理论课来说,方法不要重复太多遍,多练习，孰能生巧。教学理念补充资料教学反思教案课题：2.4有理数的加法(第二课时)授课时数：共2课时教学目标：知识与技能：1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。2、运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算。过程与方法：1.在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值。2.两个加2.数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。3.在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想。情感态度与价值观：交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。3.培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。重点：有理数加法运算律．难点：灵活运用运算律使运算简便教学准备：PPT教学过程：（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节）导入新课：3min合作探究：15min当堂检测：20min课堂小结：1min作业布置：1min教材分析及教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1．叙述有理数的加法法则．2．“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算．3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？；

(2)6.18+(9.18)；

(3)(2.37)+(4.63)；4．计算下列各题：(1)[8+(5)]+(4)；

(2)8+[(5)+(4)]；

(3)[(7)+(10)]+(11)；(4)(7)+[(10)+(11)]；

(5)[(22)+(27)]+(+27)；(6)(22)+[(27)+(+27)]．（二）、师生共同研究形成有理数运算律通过上面练习，引导学生得出：交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用代数式表示上面一段话：a+b=b+a．运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)．这里a，b，c表示任意三个有理数．（三）、运用举例

变式练习根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数．课堂练习1．计算：(要求注理由)(1)23+(17)+6+(22)；

(2)(2)+3+1+(3)+2+(4)；(3)(7)+．2．计算：(要求注理由)七、练习设计1．计算：(要求注理由)(1)(8)+10+2+(1)；

(2)5+(6)+3+9+(4)+(7)；；2．计算(要求注理由)(1)(17)+59+(37)；

(2)(18.65)+(6.15)+1；3．当a=11，b=8，c=14时，求下列代数式的值：[om](1)a+b；

(2)a+c；(3)a+a+a；

(4)a+b+c．利用有理数的加法解下列各题(第4～8题)：4．飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？5．存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？6．一天早晨的气温是7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是多少？7．小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：元，元，15元，27元，7元，元，98元一周总的盈亏情况如何？8．8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：，3，2，，1，2，2，8筐白菜的重量是多少？（八）布置作业。（九）布置作业。（十）教学反思教学理念补充资料教学反思教案课题：授课时数：共1课时教学目标：知识与技能：1、引导学生积极参与思考，理解并掌握有理数减法法则。2、通过本堂课学习，使学生了解有理数减法和现实生活的广泛联系，学会运用有理数减法解决的实际问题，通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。过程与方法：通过本堂课学习，使学生了解有理数减法和现实生活的广泛联系，情感态度与价值观：运用有理数减法解决的实际问题，通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。重点：培养学生对有理数减法法则的理解。难点：学生对有理数减法法则的总结。教学准备：照片PPT教学过程：（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节）导入新课：3min合作探究：15min当堂检测：20min课堂小结：1min作业布置：1min教材分析及教学过程一、创设问题情境引出课题：每晚中央电视台第一套节目19：30分都会准时播报全国主要城市的天气预报，每次播报时，它都会告诉我们这些城市的天气状况和气温变化，现在请同学们看投影仪，下表是《北京青年报》2001年4月9日刊登的全国主要城市天气预报全国主要城市天气预报城市天气高温低温城市天气高温低温哈尔滨小雨156长春多云1810沈阳小雨197天津小雨128呼和浩特雨夹雪83乌鲁木齐晴43西宁小雪54银川小雪03兰州雨夹雪33西安小雨167拉萨多云151成都雷阵雨1710重庆雷阵雨2211贵阳雷阵雨238昆明晴2813太原小雨100师：从上表我们可以得知哈尔滨的最高温度为15°C。最低温度为6°C。那么这天哈尔滨的温差为156=9。乌鲁木齐的最高温度为4°C。最低温度为3°C。这天乌鲁木齐的温差是多少？你是怎么算的？学：4（3）=？（引出课题）二交流讨论探究新知试一试：师：减法是加法的逆运算，由上式我们想什么数加上3等于4呢？我们拿一个温度计，在温度计上找出3和4，看由3如何得到4？学：将3向上移动7个单位得到3，所以7+（3）=3，即4（3）=7。师：我们还知道4+3=7，看一下4（3）=7和4+3=7二式的关系。做一做：现在请同学们计算下列各式，并比较一下它们的结果。<1>156=15+（6）=<2>193=19+（3）=<3>120=12+0=想一想：师：同学们由这三对式子会发现每一对式子的结果均相同。由此我们发现了一个什么规律？学：减去一个数等于加上这个数的相反数。这个规律一直成立吗？做一做：师：那么我们现在再来看下面的两对式子，并比较一下它们的结果。我们能够发现什么规律？<4>8（3）=8+3=<5>10（3）=10+3=想一想：师：<4>什么数加上3等于8呢？让学生解答。学：在温度计上找出3和8，将3向上移动11个单位得到8。所以11+（3）=8即8（3）=11师：<5>什么数加上3等于10呢？将同理。在温度计上找出3和10。将3向上移动13个单位得到10。所以13+（3）=10即10（3）=13<4>和<5>的两对式子结果仍然相等。现在同学们一起讨论，得出什么结论：减去一个数，等于加上这个数的相反数。这就是我们今天学习的主要内容：有理数减法法则。

在请同学们看例题（教师引导，学生答）做一做：例1：计算下列各题：<1>9（5）；<2>（3）1；<3>08；<4>（5）0；<1>9减去5等于9加上5的相反数5，结果为14。<2>3减去1等于3加上1的相反数1，结果为<3>0减去8等于0加上8的相反数8，结果为8。<4>5减去0等于5加上50的相反数0，结果为5。例2：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度是155米，两处高度相差多少米？解：8848（155）=8848+155=9003（米）因此，两处高度相差是9003（米）那么8848米到底有多高，它有多少层楼高。我们规定每层楼高为3米，请同学们计算一下。8848÷3≈2949.33(层)例3：全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为10分。答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：第1组第2组第3组第4组第5组100150400350100(1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？解：由上表可以看出。第一名得了350分，第二名得了150分，第三名得了400分。（1）350150=200（分）（2）350(400)=750（分）因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分。例4：计算：<1>(72)(37)(22)17<2>(16)(12)24(18)师：让学生自己动手做，问有几种方法，哪种方法最简便。<1>解：(72)(37)(22)17、=(72)+37+22+(17)=[(72)+22]+[37+(17)]=(40)+30=10<2>解：(16)(12)24(18)=[(16)+(24)]+(12+18)=(50)+20=30师：学生由上面的两道计算题，我们经常将什么样的数结合在一起？学：同号的、凑整的、互为相反数的数结合在一起进行简化运算。三、练一练：随堂练习习题2.61题2题5题同桌之间互相编关于减法的题。要求：数的绝对值不超过20四、知识补充：

0减去一个数为这个数的相反数

一个数减去0为这个数它本身

两个相等数的差为0

两个互为相反数的差为被减数的2倍五、小结：本堂课学习的主要内容是有理数减法法则。（学生答）六、作业：课堂板书教学反思教学理念补充资料教学反思教案课题：2.6有理数的加减混合运算（一）授课时数：共2课时教学目标：知识与技能：让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算过程与方法：让学生进一步体会到“有理数减法可以转化为加法进行计算”，同时培养学生的运算能力。情感态度与价值观：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。重点：应用加减法的运算律进行简便运算。难点：怎样应用加减法的运算律进行简便运算。教学准备：PPT教学过程：（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节）知识回顾：15min合作检测：10min当堂检测：15min课堂小结：1min作业布置：1min教材分析及教学过程第一环节预习检查（4）分钟（2）第二环节预习检查（4）分钟下列计算是否正确，若不正确，请改正（1）===（2）38+（5）62=38+62（5）=100+5=105第三环节新课讲授一、【导入】（2）分钟有理数的加减混合运算希望同学们熟练掌握二、【自主学习】（6）分钟（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）－+(－)(－)(+)三、【合作探究展示点评】（6）分钟（1）每人每次抽到4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字。（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。小斌抽到了下面的4张卡片：，，5,4他抽到的卡片的计算结果是多少？小丽抽到了下面的4张卡片：，，0,5她抽到的卡片的计算结果是多少？获胜的是谁？第四环节拓展提升（6）分钟（1）－+(－)(－)（2）+(－)+()第四环节当堂检测（6）分钟（1）（2）（4）第五环节课堂总结（5）分钟学科班长总结本节课情况教师总结第六环节布置作业（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）第七环节板书设计第八环节教学反思教学理念补充资料教学反思教案课题：2.6有理数的加减混合运算（二）授课时数：共2课时教学目标：知识与技能：1.使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；[来源3.培养学生的运算能力．过程与方法：让学生进一步体会到“有理数减法可以转化为加法进行计算”，同时培养学生的运算能力。情感态度与价值观：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算．难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性．教学准备：PPT教学过程：（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节）知识回顾：15min合作检测：10min当堂检测：15min课堂小结：1min作业布置：1min教材分析及教学过程第一环节预习检查（4）分钟1．叙述有理数加法法则．2．叙述有理数减法法则．3．叙述加法的运算律．4．符号“+”和“”各表达哪些意义？5．化简：+(+3)；+(3)；(+3)；(3)．6．口算：(1)27；

(2)(2)7；

(3)(2)(7)；

(4)2+(7)；(5)(2)+(7)；

(6)72；

(7)(2)+7

(8)2(7)．第二环节新课讲授1．加减法统一成加法算式以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(11)7+(9)(6)按减法法则应为(11)+(7)+(9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和．再看16(2)+(4)(6)7写成代数和是16+2+(4)+6+(7)．既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(11)7+(9)(6)=1179+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；16+2+(4)+6+(7)=16+24+67，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．例1

把(20)+(+3)(+5)(7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．课堂练习(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：①10+(+4)+(6)(5)；

②(8)(+4)+(7)(+9)．(2)说出式子87+46两种读法．2．加法运算律的运用既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)．第三环节当堂训练（6）分钟(1)计算：①1+234+5；

②(8)(+4)+(6)(1)．(2)用较为简便的方法计算下列各题：第四环节课堂总结（5）分钟1．有理数的加减法可统一成加法．2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．七、练习设计第四环节当堂检测1．计算：(1)38；

(2)4+7；

(3)69；

(4)812；(5)15+7；

(6)02；

(7)59+3；

(8)1017+8；(9)34+1911；

(10)8+121623．2．计算：(1)4.2+5.78.4+10；

(2)+1.8；3．计算：(1)216157+348+512678；

(2)81.26293.8+8.74+111；4．计算：(1)12(18)+(7)15；

(2)4028(19)+(24)(32)；5．计算：(1)(+12)(18)+(7)(+15)；(2)(40)(+28)(19)+(24)(32)；(3)(+4.7)(8.9)(+7.5)+(6)；第六环节布置作业（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）第七环节板书设计2．6有理数的加减混合运算（2）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2（二）观察发现（四）课堂练习练习设计第八环节教学反思教学理念补充资料教学反思教案课题：（一）授课时数：共2课时教学目标：知识与技能：理解有理数的乘法法则的概念，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则根据有理数乘法法则能进行有理数的乘法运算探索和掌握多个有理数相乘的积的符号法则.过程与方法：初步理解有理数乘法法则的合理性情感态度与价值观：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。重点：应用有理数的乘法法则正确的进行有理数乘法计算。难点：有理数乘法运算中符号确定的理解。教学准备：PPT教学过程：（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节）知识回顾：15min合作检测：10min当堂检测：15min课堂小结：1min作业布置：1min教材分析及教学过程第一环节创设情境（8）分钟情景1：（－3）×（+2）=？如何进行有理数的乘法运算？有法则吗？是什么？和小学里的乘法一样吗？有什么不同之处？情景2：在水文观测中，常遇到水位上升与下降问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm,那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（3）如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？第二环节新课讲授1、我们能用有理数的运算来研究上面的问题吗？我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负。按照此规定，你能用算式表示上述四个问题吗？2、假如天数没变化，水位发生变化吗？算式如何列呢？3、两个有理数相乘，积的符号怎么确定？积的绝对值怎么确定？一个有理数与0相乘，积是什么？4、概括有理数的乘法法则：（1）两数相乘，_____________________________________.(2)任何数与0相乘，_____________________________.注意：有理数乘法的运算步骤为：（1）判断两数同号还是异号；（2）确定积的符号；第二环节：分析法则，掌握实质填空1.（—5）×（—3）同号相乘（—5）×（—3）=+（）______得正5×3=15把绝对值相乘2.（—7）×4__________（—7）×4=—（）___________7×4=28__________（—7）×4=__________归纳：有理数相乘，先确定积的_____，再确定积的_____________.第三环节：解决问题，综合运用例1计算：(1)(4)×5(2)(5)×(7)(3)(4)(3)×（）注意：乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1相乘，得原数，一个数同1相乘，得原数的相反数。例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为60C，攀登3km后，气温有什么变化？问题：实际生活中，还存在其他类似的例子吗，说出来和大家一起分享吧！思考：用“＞”“＜”“＝”号填空。（1）如果a＞0，b＞0，那么a·b____0.（2）如果a＞0b＜0,那么a·b____0.（3）如果a＜0,b＜0,那么a·b____0.（4）如果a=0,b≠0,那么a·b____0（⑴（－４）×５×（－０.２５）；⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.只要有一个数为零，积就为零。第三环节课堂游戏（6）分钟（1）、翻牌游戏老师任意摸两张扑克牌，学生说出它的积，规定：红色为正，黑色为负。（2）、计算①6×（9）②（4）×6③（6）×（1）④（6）×0⑤(–)×(–)⑥(1/3)×18（3）、写出下列各数的倒数。1，1，1/3,1/3,5,5,2/3,2/3.2、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与原价销售同样数量的商品相比，销售额有什麽变化？第四环节课堂总结（5）分钟1、今天这节课我学到的新知识是________2、今天这节课我学到的数学思想或解决问题的方法是_______________________3、今天这节课给我留下印象最深的是_______4、今天这节课留给我的疑惑还有__________第六环节布置作业第七环节板书设计2.7有理数的乘法（一）1.有理数的乘法法则定第八环节教学反思教学理念补充资料教学反思教案课题：2.7有理数的乘法（二）授课时数：共2课时教学目标：知识与技能：1.经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。2.学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。过程与方法：学会运用乘法运算律简化计算的方法同时培养学生的运算能力。情感态度与价值观：在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力。重点：1.有理数乘法运算中符号的确定。2.运算律的应用难点：有理数乘法运算中运算律的应用。教学准备：PPT教学过程：（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节）知识回顾：15min合作检测：10min当堂检测：15min课堂小结：1min作业布置：1min教材分析及教学过程第一环节创设问题，情景导入（4）分钟活动1（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□×○和○×□，有什么发现？（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和

内，并比较两个运算结果：（□×○）×

和□×（○×

），又有什么发现？（3）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和

内，并比较两个运算结果：□×（○+

）和□×○+□×

），又有什么发现？[来源:学*科*网Z*X*X*K]（4）通过计算积的比较，猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用。活动2（1）有理数加法法则和乘法法则各是什么？（2）如何进行有理数乘法运算？乘法运算符号如何规定？

（3）在小学学过哪些运算律？第二环节符号表达，知识升华（4）分钟活动3（１）用投影片展示一组等式，请同学们判定等式成立的依据是哪条运算律，并口述对应运算律的内容。下列等式成立吗?为什么?(1)(765)×4=4×(765);(2)[7×(8)]3=7×[(8)×3];(3)(5)×[1/2+(1/3)]=(5)×1/2+(5)×(1/3).（２）思考：如何用字母来表示乘法运算律。有理数乘法的交换律：ab=ba有理数乘法的结合律：（ab）c=a（bc）有理数乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac第三环节整体感知，双边互动活动4分组讨论，得出结论，有理数乘法仍满足交换律，结合律和分配律。(出示例题)例1计算：(1)(0.25)×(－)×(4)(8)×(6)×(0.5)×例2计算(24)×(++)例３，计算：⑴（－5÷6＋3÷8）×（－24）⑵（－7）×（－4÷3）×5÷14用两种方法计算，并比较哪种方法较简便。讨论：积的符号与因数中负因数的个数的关系。教科书“随堂练习”。计算：⑴０×（－5÷6）；⑵３×（－1÷3）；⑶（－３）×０.３；⑷（－1÷6）×（－6÷7）；计算：⑴（－3÷4）×（－８）；⑵３０×［（－1÷2）－（1÷3）］；⑶（０.2５－2÷3）×（－３６）；⑷８×（－4÷5）×1÷16第四环节课堂小结，知识归纳（6）分钟由学生进行课堂小结；⑴运算律的语言表述；⑵运算律的符号表示；⑶运算律的作用；第五环节布置作业，课外延伸。（6）分钟第六环节布置作业第七环节板书设计（二）运算律的应用：有理数乘法的交换律：ab=ba有理数乘法的结合律：（ab）c=a（bc）有理数乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac第八环节教学反思教学理念补充资料教学反思教案课题：授课时数：共1课时教学目标：知识与技能：1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。2.会进行有理数的除法运算。3.会求有理数的倒数。过程与方法：培养学生的运算能力。情感态度与价值观：在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力。重点：有理数除法法则。难点：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解。教学准备：PPT教学过程：（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节）知识回顾：15min合作检测：10min当堂检测：15min课堂小结：1min作业布置：1min教材分析及教学过程第一环节创设问题，情景导入（4）分钟（1）前面我们学习了“有理数的乘法”，那么自然会想到有理数有除法吗？如何作有理数的除法呢？开门见山，直接引出本节知识的核心。投影显示：（－12）÷（－3）＝？（2）回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系：学生回答：被除数＝除数×商所以我们只需找到－12＝（－3）×？就能找到商是多少。学生很容易猜想到：－12＝（－3）×4（－12）÷（－3）＝4.第二环节符号表达，知识升华（4）分钟（1）以提问的形式，让学生“猜想”出以下除法的运算结果：[来源:学。科。网Z。X。X。K]①（－18）÷6＝；②＝；③（－27）÷（－9）＝；④0÷（－2）＝。（2）在活动（1）的基础，请同学们想一想，通过观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数的符号及绝对值之间有何关系？从中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律.两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0注意：0不能作除数。第三环节整体感知，熟悉步骤（1）用投影片展示教科书本节中的[来源:学*科*网]例1：计算：⑴（－15）÷（－3）；（2）12÷（－）；⑶（－0.75）÷0.25；⑷（－12）÷（－）÷（－100）.[来源:学（1）做一做（用投影片展示）计算：⑴1÷（－）与1×（－）；⑵0.8÷（－）与0.8×（－）；⑶（－）÷（－）与（－）×（－60）.（2）计算出结果后，请同学们比较每一组小题中两个结果，从中发现了什么特点，由此你联想到你们所学的什么知识呢？并试着用语言叙述其中的规律：除以一个数等于乘以这个数的倒数（1）有了利用有理数的除法法则一来学习本节中的例1中的除法运算的基础，可以让学生自己尝试完成例题2的学习：例2：计算：（1）（﹣18）÷（﹣）；（2）16÷（﹣）÷（﹣）科网ZXXK]第四环节课堂小结，知识归纳（6）分钟（1）由提问的方式进行课堂小结，请同学们叙述除法的两个法则。（2）教师可以指明进行有理数除法时，要根据题目特点，恰当选择有理数除法法则进行计算.并要求在学习过程中注意对运用法则的理解与掌握.[来源:Zxxk.Com]第五环节布置作业，课外延伸。（6）分钟教科书本节课后的随堂练习及习题2.12.第六环节布置作业第七环节板书设计1.两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0（注意：0不能作除数）。2.除以一个数等于乘以这个数的倒数第八环节教学反思教学理念补充资料教学反思教案课题：2.9有理数的乘方（一）授课时数：共2课时教学目标：知识与技能：在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义；掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算；3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。过程与方法：能进行有理数的乘方运算。情感态度与价值观：在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力。重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。难点：正确理解各种概念并合理运算。教学准备：PPT教学过程：（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节）知识回顾：15min合作检测：10min当堂检测：15min课堂小结：1min作业布置：1min教材分析及教学过程第一环节创设问题，情景导入（4）分钟观察教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数.第二环节符号表达，知识升华（4）分钟归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。aan底数指数运算的结果叫做幂2．通过练习熟悉乘方运算的有关概念.填空：（1）（2）10的底数是_______，指数是________，读作_________[来源:学.科.网Z.X.X.K](2)(3)12表示______个_______相乘,读作_________,(3)(1/3)8的指数是________,底数是________读作_______,5的指数是_________,底数是________,读作_______,xm表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作_________.把下列各式写成乘方的形式：(1)6×6×6；(2)2.1×2.1;(3)(－3)(－3)(－3)(－3)；(4).第三环节例题练习，乘方运算教科书例1，例2分别计算：例1：①53；②（3）4；③（1/2）3.例2：①；②；③.第四环节课堂小结，知识归纳（6）分钟用提问的方式由学生完成课堂小结，如：“本节课同学们学到了哪些知识？”“乘方运算与四则运算有何联系第五环节布置作业，课外延伸。（6）分钟第六环节布置作业第七环节板书设计2.9有理数的乘方（一）1.乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念2.掌握乘方运算法则第八环节教学反思教学理念补充资料教学反思教案课题：2.9有理数的乘方（二）授课时数：共2课时教学目标：知识与技能：通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，幂增大得很快；2、进一步熟练掌握有理数的乘方运算.过程与方法：学会运用乘法运算律简化计算的方法同时培养学生的运算能力。情感态度与价值观：在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力。重点：1.重点是正确掌握乘方运算2.难点是理解当底数大于1时，幂增大得很快；难点：有理数乘法运算中运算律的应用。教学准备：PPT教学过程：（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节）知识回顾：15min合作检测：10min当堂检测：15min课堂小结：1min作业布置：1min教材分析及教学过程第一环节复习回顾（4）分钟1.填表：底数1210指数4幂35(4)3（0.3）42．判断：(对的画“√”，错的画“×”。)(1)32=3×2=6;()[网ZXXK](2)(2)3=(3)2;()(3)32=(3)2;()例2.计算：102，103，104；②（10）2，（10）3，（10）4.(2)从以上特例的计算结果中，归纳乘方运算的符号法则；（3）问题：0的任何次幂等于多少？1的任何次幂等于多少？以10为底数的幂有何特点？第二环节折纸活动，感受乘方（4）分钟问题情景：珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰?活动：1.师生共同参与折纸活动，一边折，一边思考以下问题：纸的厚度为0.1mm,对折一次后,厚度为2*0.1mm,对折两次后,厚度为多少毫米?假设对折20次后,厚度为多少毫米?若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高?假设对折30次，其厚度能超过珠穆朗玛峰吗？通过活动,你从中得到了什么启示?活动：2.手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。[来源:学,科,网]问连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？拉扣列式数量（根）简记第1次22第2次2*24第3次2*2*28第4次2*2*2*216第5次2*2*2*2*232第6次2*2*2*2*2*264第三环节随堂演练，巩固乘方活动：教科书随堂练习。①（3/2）2；②（3/2）2；③53；④4/32.[来源:学。科。网Z。X。X。K]（3）巩固练习：⒈填空（1）310的意义是个3相乘.（2）平方等于它本身的数是.立方等于它本身的数是.（3）一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是.（4）(－2)6中指数是，底数是.（5）平方等于1/64的数是，立方等于1/64的数是.2.计算：⑴(－1/3)3；⑵－32×23；⑶(－3)2×(－2)3⑷－2×32；⑸(－2×3)2；⑹(－2)14×(－1/2)15；⑺－(－2)4;⑻(－1)2001；⑼－23＋(－3)2；⑽(－2)2·(－3)2.第四环节拓展应用，发散思维。（6）分钟活动：1.讲述或阅读教科书第61页读一读栏目“棋盘上的学问”中的第一自然段后，提出问题：棋盘里的米有多少呢？2.解决问题：棋盘上的米究竟有多少?第2格有_______粒米,第3格有_______粒米,第4格有_______粒米,…………第64格有_______粒米，共有_______粒米.假设10000粒米为1斤，100斤为1袋，估计有袋第五环节课堂小结。（6）分钟活动：请同学们谈一下本节课的收获和感想.1.乘方的意义2.当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快3.乘方的运算第六环节布置作业教科书习题2.14知识技能1计算,问题解决2.第七环节板书设计2.9有理数的乘方（二）2.当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快第八环节教学反思教学理念补充资料教学反思教案课题：2.10科学计数法授课时数：共1课时教学目标：知识与技能：1．借助身边熟悉的事物进一步体会大数；2．了解科学计数法的意义，并会用科学计数法表示比10大的数；过程与方法：通过用科学计数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数。情感态度与价值观：促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感．重点：正确运用科学计数法表示比10大的数．难点：正确掌握10n的特征以及科学计数法中与数位的关系教学准备：PPT教学过程：（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节）知识回顾：15min合作检测：10min当堂检测：15min课堂小结：1min作业布置：1min教材分析及教学过程第一环节导入新课师：前几天，让学生收集现实生活中认为非常大的数的实例，安排一名学生说出材料所示的数据，另一个同学在黑板上记录。地球上的陆地面积约为149000000平方公里。地球上的海洋面积约为361000000平方公里。我国森林覆盖面积为1336320平方公里。北京故宫的占地面积为720000平方公里。5、第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人；6、中国的国土面积约为9600000千米2师：大家在进行这一活动时有什么感受。生：感觉到在记录大数时很不方便。师：那么这么大的数有简单的表示方法吗？插入印度古传说（棋盘上的数学）让学生感受简单的幂可以表示很大的数，引入新课。第二环节新课讲授观察1000、10000、1000000、100000000这些大数的特点，怎样表示比较简单？学生思考，回答10=101，1000=103，100000=105，并讨论1022表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？发现这些大数可用10的正整数次幂表示，1后面有几个0，10的指数就是几。练习：①把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000②指出下列各数各是几位数：102，105，1021，10100师：对于一般的大数是不是也可以这样表示呢？光速约为300000000米/秒另找一块黑板：300000000=3×100000000=3×108太阳半径696000千米696000=6.96×100000=6.96×105中国人口约为1300000000人[来源:学,科,网]1300000000=1.3×1000000000=1.3×109师：这种表示数的方法就是科学计数法。科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10N形式。其中a是整数位只有一位的数，n是正整数，使用的是科学记数法。老师讲解科学计数法，大家发现科学记数法不仅可以书写简短，同时还便于读数。做例题：用科学记数法表示下列各数：解：1000000=10×106[来源:ZXXK]57000000=5.7×107师：10的指数怎样确定，左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？生：10的指数比整数的位数少1PAGEXXX.师：如果一个数是6位整数，用科学计数法表示时，10的指数是多少？如果一个数是9位整数呢？用科学计数法表示一个N位整数时，其中10的指数是。第三环节随堂演练（一）用科学计数法表示下列各数（二）简绍中国国家图书馆小华同学通过调查，发现中国国家图书馆的每个书架上能够存放500本书，那么2千万本书需要多少个这样的书架？用科学计数法表示结果。调查发现，滨江学校总人数约为1000人，若每人借10本书，那么，中国国家图书馆可以供多少所这样的学校借阅？用科学记数法表示结果。天安门广场的面积大约为：44万平方米4、若每个市民占地0.5平方米，那么面积为44万平方米的天门广场可以容纳多少名观众？用科学记数法来表示.第四环节课堂小结。（6）分钟1、学习了用科学记数法表示比10大的数。2、学习了解决与科学记数法有关的实际问题。3、体会了化繁为简的方法，培养了自己一丝不苟的精神。第六环节布置作业必做：随堂练习选做：南昌市人口共432万。其中东湖区52万、西湖区51万、青云谱区21万、湾里8万、青山湖区38万、南昌县100万、新建县66万、安义县24万、进贤县人口72万用科学计数法表示这些数第七环节板书设计科学计数法科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n1形式。其中a是整数位只有一位的数，n是正整数，使用的是科学记数法。第八环节教学反思教学理念补充资料教学反思教案课题：授课时数：共1课时教学目标：知识与技能：1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力。过程与方法：培养学生的运算能力。情感态度与价值观：在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力。重点：1.本节课的重点是有理数的混合运算；2.本节课难点是准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。难点：1.本节课的重点是有理数的混合运算；2.本节课难点是准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。教学准备：PPT教学过程：（要有导入新课、合作探究、当堂检测、课堂小结、作业布置、板书设计、教学反思这些环节）知识回顾：15min合作检测：10min当堂检测：15min课堂小结：1min作业布置：1min教材分析及教学过程第一环节复习回顾引入新课（4）分钟内容：活动1：说一说有理数的四则运算法则及运算律。活动2：练一练计算（1）－5.4+0.2－0.6＋0.8；（2）3×(4)+(28)÷7；（3）(7)(5)90÷(15)；（4）(7)2；活动3：想一想归纳有理数同级运算法则并试着计算下题第二环节自主探索探索新知[（4）分钟内容：计算问题1:算式里含有哪几种运算?问题2：哪些运算是同一级运算？分别是几级运算？问题3：根据以上分析你能解答该题吗？你能归纳出有理数混合运算法则吗？第三环节例题讲解巩固新知例1计算第四环节尝试训练巩固提高（6）分钟计算下列各题：[来源:]（1）－3－[－5＋(1－×5)÷(－2)]（2）－14－×[2－(－3)2]（3）(2)2(52)×(1)第五环节归纳小结。（6）分钟口诀歌同级运算，从左至右；异级运算，由高到低；若有括号，先算内部；简便方法，优先采用.第六环节拓展延伸能力提升活动1：让学生阅读“24点游戏规则”（投影片展示规则）“从一副扑克牌（去掉大、小王）中任表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”.活动2：提出问题，让学生思考、讨论、交流并做出解答.（投影片展示课本中问题）活动3：让学生当场从教师准备好的扑克牌中任意抽出四张牌，并向同学们展示，请同学们四个人为一组，合作交流写出尽可能多的结果为24的算式，并展示竞赛。布置作业教科书1.P66随堂练习2.P67第七环节板书设计有理数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有