高考物理一轮复习 第8章 电场 29 电场能的性质能力训练试题

29电场能的性质1．一个电量为10－6C的负电荷从电场中A点移至B点，电场力做功2×10－6J；从C点移至D点电场力做功－7×10－6J。已知C点比B点电势高3V，且A、B、C、D答案C解析A、B间的电势差为UAB＝eq\f(WAB,q)＝－2V<0，则A的电势低于B的电势；C、D间的电势差为UCD＝7V>0，则C的电势高于D的电势；又由题，C点比B点电势高3V，所以电势从高到低的顺序是：C、B、A、D。沿着电场线电势逐渐降低，故C正确。2．(多选)如图一个点电荷只受电场力作用沿圆弧MN做匀速圆周运动，若圆弧MN的弧长为s，经过圆弧M、N两点的时间为t，经过这两点的速度偏向角为θ，不考虑点电荷对周围电场的影响，则()A．M、N两点的电势相等B．点电荷的加速度大小为a＝eq\f(sθ,t2)C．该点电荷所处的电场可能是两个等量同种点电荷所产生的D．该电场的场强方向一定指向圆弧的圆心答案ABC解析点电荷只受电场力作用沿圆弧MN做匀速圆周运动，则电场力充当向心力，与速度方向垂直，电场力不做功，所以MN两点的电势相等，A正确；根据几何知识可得圆弧所对圆心角为θ，所以运动半径为r＝eq\f(s,θ)，点电荷运动角速度为ω＝eq\f(θ,t)，故点电荷的向心加速度为a＝ω2r＝eq\f(θs,t2)，B正确；该点电荷q可以在两个等量同种点电荷中垂面上做匀速圆周运动，所以该点电荷q所处的电场可能是两个等量同种点电荷所产生的，故C正确；点电荷的电性未知，所以无法判断电场强度方向，D错误。3．(多选)如图所示，A、B、C为直角三角形的三个顶点，∠A＝30°，D为AB的中点，负点电荷Q位于D点。A、B、C三点的电势分别用φA、φB、φC表示，下列说法不正确的是()A．φC大于φAB．A、B两点电场强度相同C．负检验电荷在BC连线上各点具有的电势能都相等D．将正检验电荷沿AC从A点移到C点，电场力先做正功后做负功答案ABC解析点电荷的等势面是一系列的同心圆，A、C两点在同一个等势面上，故φC等于φA，故A错误；A、B两点与场源点电荷距离相等，根据点电荷场强公式E＝keq\f(Q,r2)，故A、B两点的电场强度大小相等，但方向不同，故A、B两点的电场强度不相同，故B错误；BC连线上各点距场源点电荷距离不等，电势不等，根据Ep＝qφ，负检验电荷在BC连线上各点具有的电势能不相等，故C错误；AC连线上，越靠近负电荷电势越低，从A到C电势先降低后升高，正检验电荷具有的电势能先减小后增大，故电场力先做正功后做负功，故D正确。4．(多选)如图a所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图b所示，以下说法正确的是()A．该电场是匀强电场B．电子在A、B两点的电势能EpA<EpBC．电子在A、B两点的加速度关系是aA>aBD．电子在A、B两点的速度vA<vB答案BC解析φ­x图象的斜率大小等于电场强度，由几何知识得知，图象的斜率减小，则从点A到点B场强减小，不是匀强电场，EA>EB，根据a＝eq\f(F,m)＝eq\f(Eq,m)可知，A点场强大，则A点加速度大，故A错误、C正确；由图看出，电势逐渐降低，可判断出电场线的方向从A到B，在移动过程中，电场力做负功，电子的动能减小，速度减小，而电子的电势能增大，即有vA>vB，EpA<EpB，故B正确、D错误。5.如图所示，相互垂直的固定绝缘光滑挡板PO、QO，竖直放置在重力场中，a、b为两个带有同种电量的小球(可以近似看成点电荷)，当用水平向左的作用力F作用于b时，a、b紧靠挡板处于静止状态。现若稍改变F的大小，使b稍向左移动一小段距离，则当a、b重新处于静止状态后()A．ab间的电场力增大B．作用力F将减小C．系统重力势能减少D．系统的电势能将增加答案B解析以a球为研究对象，受力分析如图甲，由平衡条件电场力F1＝eq\f(mg,sinα)，当使b稍向左移动一小段距离，α变大，sinα变大，F1变小，ab间的电场力减小，A错误；以b为研究对象，受力分析如图乙所示，F＝F1cosα，α变大，cosα减小，因此F减小，B正确；因F1减小，F1＝keq\f(QaQb,r2)可知，两球间距离增大，a球上升，系统重力势能增加，C错误；两球排斥、距离增大、静电力做正功、电势能减小，D错误。6.如图所示为一个半径为R的均匀带电圆环，其单位长度带电量为η。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的距离为x，以无限远处为零势点，P点电势的大小为φ。下面给出的四个φ表达式(式中k为静电力常量)，其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的电势φ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性判断。根据你的判断，φ的合理表达式应为()A．φ＝eq\f(\a\vs4\al(2πRηk),\r(R2＋x2)) B．φ＝eq\f(2πRk,\r(R2＋x2))C．φ＝eq\f(\a\vs4\al(2πRηk),\r(R2－x2)) D．φ＝eq\f(\a\vs4\al(2πRηk),\r(R2＋x2))x答案A解析电势的单位是V,1V＝1N·m/C。A等式右边单位是N·m/C，与等式左边相同，从数学角度看意义合理，故A正确；B等式右边单位是N·m2/C2，与等式左边单位不同，B项不合理，故B错误；C等式左右两边单位相同，但从数学角度分析，当x>R时根号内R2－x2<0，没有意义了，C项不合理，故C错误；D等式右边单位是N·m2/C，与等式左边单位不同，D项不合理，故D错误。7.(多选)如图所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处。A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是(以无穷远处为电势零点)()A．A、B、C、D四点的电场强度不同，电势不同B．A、B、C、D四点的电场强度不同，电势相同C．将一带负电的试探电荷从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能一直不变D．位于过O点垂直于纸面的直线上，各点的电场强度为零，电势不为零答案BC解析设正方形边长为L，每个电荷电量为Q，若将四个电荷分成a与d，b与c两组，则AC是两组电荷的垂直平分线，是等势线，所以A、C两点的电势相等；ad两个电荷在A、C两点的合场强匀向下，且A点场强大于C点场强，bc两个电荷在A、C两点的合场强匀向上，且A点场强大于C点场强，所以四个电荷在A点的合场强向下，在C点场强向上，A、C两点场强不同；若将四个电荷分成a与b，c与d两组，可得：BD两点的电势相等，B点场强的方向向右，D点的方向向左。所以A、B、C、D四点的电场强度的方向不同，电势相等，故A错误、B正确；由以上分析可知，AC是一条等势线，故带正电的试探电荷从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能不变，故C正确；对O点研究：两个正电荷在O点的合场强为零，两个负电荷在O点的合场强为零，故O点的场强为0。过O点的垂线位于过AC和BD两条等势线的等势面上，这两个等势面与无穷远处的电势相等，为0，所以过O的垂线的电势都为0，故D错误。8．(2016·浙江高考)以下说法正确的是()A．在静电场中，沿着电场线方向电势逐渐降低B．外力对物体所做的功越多，对应的功率越大C．电容器电容C与电容器所带电荷量Q成正比D．在超重和失重现象中，地球对物体的实际作用力发生了变化答案A解析在静电场中，沿着电场线的方向电势逐渐降低，A正确；根据P＝eq\f(W,t)可知，外力对物体所做的功越多，对应的功率不一定越大，B错误；电容器的电容C与电容器所带电荷量Q无关，只与两板的正对面积、两板间距以及两板间的电介质有关，C错误；在超重和失重现象中，地球对物体的实际作用力没有发生变化，只是物体的视重发生了变化，D错误。9．(2017·天津高考)(多选)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是()A．电子一定从A向B运动B．若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpBD．B点电势可能高于A点电势答案BC解析若Q在M端，由电子运动的轨迹可知Q为正电荷，电子从A向B运动或从B向A运动均可，由于rA<rB，故EA>EB，FA>FB，aA>aB，φA>φB，EpA<EpB；若Q在N端，由电子运动的轨迹可知Q为负电荷，且电子从A向B运动或从B向A运动均可，由rA>rB，故φA>φB，EpA<EpB。综上所述A、D错误，B、C正确。10．(2016·海南高考)(多选)如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力，下列说法正确的是()A．M带负电荷，N带正电荷B．M在b点的动能小于它在a点的动能C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功答案ABC解析如题图所示，根据粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧，可知M受到了引力作用，N受到了斥力作用，故M带负电荷，N带正电荷，A正确；由于虚线是等势面，故M从a点到b点电场力对其做负功，动能减小，B正确；d点和e点在同一等势面上，N在d点的电势能等于它在e点的电势能，故C正确；N从c点运动到d点的过程中，电场力做正功，故D错误。11.(2015·海南高考)(多选)如图，两电荷量分别为Q(Q>0)和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是()A．b点电势为零，电场强度也为零B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功D．将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大答案BC解析由两等量异种点电荷的电场线分布知：过Q和－Q连线的垂直平分线Ob的等势面为零势能面，因此将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点做的功相同，因此正试探电荷电势能的变化相同，D错误；点b在零势能面上，b点电势为零，由场强的合成法则知，b点的场强不为零，方向平行x轴向右，A错误；在a点放一正的试探电荷，所受的电场力方向向右，当沿x轴正方向移动时，电场力做正功电势能减少，在O点减为零，过了O点电势能为负值，所以正的试探电荷在a点电势能大于零，反之若从O点移到a点，电场力与运动方向相反，因此电场力做负功即克服电场力做功，B、C正确。12．(2017·全国卷Ⅲ)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是()A．电场强度的大小为2.5V/cmB．坐标原点处的电势为1VC．电子在a点的电势能比在b点的低7eVD．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV答案ABD解析如图所示，由匀强电场中两平行线距离相等的两点间电势差相等知，Oa间电势差与bc间电势差相等，故O点电势为1V，B正确；则在x轴上，每0.5cm长度对应电势差为1V,10V对应的等势线与x轴交点e坐标为(4.5,0)，过O点作ae的垂线交ae于d点，则dO为电场线，由几何知识得：dO长度为3.6cm，又UdO＝10V－1V＝9V，代入公式E＝eq\f(U,d)得，E＝2.5V/cm，A正确；电子带负电，电势越高，电势能越小，电子在a点的电势能比在b点的高7eV，C错误；电子从b点运动到c点，电场力做功W＝qUbc＝(－e)×(－9V)＝9eV，D正确。13．(2016·浙江五校联考)一个沿x轴方向分布的电场的场强与坐标x关系图象如图所示，仅在－d≤x≤d的区间有电场，x≤0处电场强度的最大值为E0，x>0处场强大小恒为E0。规定＋x轴方向为正方向，x＝0处φ为零。一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子只在电场力作用下，以x＝0为中心、沿x轴方向做周期性运动，其动能与电势能之和的值为P。求：(1)画出x轴上电势分布的φ­x图象，要求标出最高电势；(2)确定粒子的运动区间；(3)一个周期内粒子在x>0区域内的运动时间；(4)P必须满足的取值范围。答案(1)图见解析(2)－eq\r(\f(2Pd,E0q))≤x≤eq\f(P,E0q)(3)eq\f(2\r(2Pm),E0q)(4)0<P≤eq\f(1,2)E0qd解析(1)E­x图象包围的面积为电势降落，故x>0时：φ＝E0x，其中x＝d处电势：φ2＝E0dx<0时：φ＝－eq\f(1,2)Ex＝－eq\f(1,2)·eq\f(E0,d)(－x)·x＝eq\f(E0,2d)x2，其中x＝－d处电势：φ1＝eq\f(1,2)E0dφ­x图象如图所示。(2)由题意：eq\f(1,2)mv2＋qφ＝P，动能为零处，势能为最大值Px>0时：最右位置处P＝φq＝E0x1q，可得x1＝eq\f(P,E0q)x<0时：最左位置处P＝φq＝eq\f(E0,2d)x2q，可得x2＝－eq\r(\f(2Pd,E0q))即粒子的运动区间为：－eq\r(\f(2Pd,E0q))≤x≤eq\f(P,E0q)。(3)分析可得：一个周期内粒子在x>0区域内的运动分两段，从x＝0到x