4.1.1比例的基本性质教学设计浙教版数学九年级上学期

4.1.1比例的基本性质教学设计教学内容分析《比例的基本性质》是浙教版九年级上册数学的内容。比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等的基础上教学的，是本套教材教学内容的最后一个单元。而本节课内容主要属于概念教学，学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。学习者分析本节课所呈现的内容比较简单。通过前面的知识，学生已经掌握了比例的意义，初步形成了一定的观察、探索、归纳的能力，让学生“自主探究”足以发现比例中两外项之积和两内项之积的关系，也能简单概述比例的基本性质的内容。在教学中要贯彻自主性原则，重视学生学习和探索过程，注重学生的情感体验。组引导学生观察发现，再加上适时的自学，有意识地培养学生探索新知的能力。教学目标1.认识比例的各部分名称，理解并掌握比例的基本性质。2.通过观察、分析、推理等思维活动来探究比例的基本性质，并灵活运用比例的基本性质进行简单应用。3.在探索比例的基本性质的过程中，进一步体会不同领域数学内容知识之间的联系。教学重点认识比例的各部分名称，理解并掌握比例的基本性质。教学难点通过观察、分析、推理等思维活动来探究比例的基本性质，并灵活运用比例的基本性质进行简单应用。学习活动设计教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1：教师出示图片：美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为0.618.金字塔底面的边长与高之比都接近于0.618.你知道0.618这个比值的来历吗？学生活动1：学生观察图片，回答教师提出的问题。学生思考0.618这个数。活动意图说明：让学生观看图片，感受数学就在我们的身边，进而出示实际生活中的问题，引发学生的思考与分析，激励学生学习的积极性。环节二：探究比例的性质教师活动2：教师出示问题：分别计算2和4，3和6的比值，你能发现什么？2：4=0.53：6=0.5教师总结;如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例。通常我们把a，b，c，d四个实数成比例表示成a：b=c：d，或a和d叫做外项，b和c叫做内项。1.分别计算下列比例式的两个内项的积与两个外项的积.解：0.3×4=1.2；2×0.6=1.2.你能发现什么？利用等式的性质，能从推导出ad=bc吗？等式两边同时乘bd，得ad=bc.反过来呢？等式ad=bc两边同时除以bd得.注意：a,b,c,d都不等于0比例的性质如果，那么ad=bc.如果ad=bc，那么.a,b,c,d都不等于0.学生活动2：学生回答问题：比值相同。学生在教师的引导下总结归纳。学生完成课本做一做练习题，总结规律。学生在教师的引导下总结比例的性质。活动意图说明：在教学中运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神，教师以引导者、参与者的形象介入到学生的学习之中，能有效的调动学习积极性。环节三：例题讲解教师活动3：根据下列条件，求a：b的值.解：（1）2a=3b→a：b=3：2，即a：b=已知，判断下列比例式是否成立，并说明理由.解：（1）比例式成立.理由如下：解：（2）比例式成立.理由如下：学生活动3：学生在教师的指导下完成课本问题。师生共同完成解题过程。活动意图说明：学生能够运用已学知识解决问题，这样既能提高学生解决问题兴趣，又培养学生观察、分析、归纳问题、逻辑理解的能力。板书设计课题：4.1.1比例的基本性质一、四个数成比例二、比例的性质三、例题讲解课堂练习必做题：1.下列各组数中，能组成比例的是(A)A．3，5，6，10B．3，6，8，9C．3，6，7，9D．3，4，5，62.下列不能与eq\f(1,2),eq\f(2,3),eq\f(8,9)组成比例的数是(C)A.eq\f(3,8)B.eq\f(2,3)C.eq\f(4,9)D.eq\f(32,27)3.已知3x＝4y(y≠0)，则(D)A.eq\f(x,3)＝eq\f(y,4)B.eq\f(x,3)＝eq\f(4,y)C.eq\f(x,y)＝eq\f(3,4)D.eq\f(x,4)＝eq\f(y,3)4.若eq\f(a,b)＝eq\f(3,4)，且a＋b＝14，则2a－b＝(B)A．2B．4C．6D．8选做题：7.已知a，b，c是△ABC的三边，且a+b+c=12,求△ABC的面积.∴a=3k4，b=2k3，c=4k8，又∵a+b+c=12，∴3k4+2k3+4k8=12，∴k=3∴a=5，b=3，c=4.又∵a2=25，b2+c2=25，∴a2=b2+c2，b、c为两条直角边∴S△ABC=×3×4=6，即△ABC的面积为6.作业布置必做题1.一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是10：1的图纸上的长度是(C).A.8分米B.8毫米C.8厘米D.8米选做题：则a+b=3k，b+c=4k，c+a=5k，三式相加得a+b+c=6k①用①式分别减去上述三个式子，可得出解得a=2k，b=k，c=3k,课堂总结本节课你学到了哪些知识？1.如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例.2.通常我们把a，b，c，d四个实数成比例表示成a：b=c：d，或b，c为内项，a，d为外项.3.如果，那么ad=bc.教学反思在上