用表格表示的变量间的关系-教学设计

4-3.1用表格表示的变量间关系——教学设计教材来源：义务教育教科书《数学》/北京师范大学出版社2013年12月第2版内容来源：初中七年级下册第三单元主题：用表格表示的变量间关系课时：本章共4课时，本节为第1课时授课对象：七年级学生目标确定的依据：课程标准相关要求探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义.教材分析本节课是本章的起始课，与后面三个课时合起来分别呈现的是表示变量之间关系的三种形式——表格法、关系式法、图象法.本章作为研究变量与函数的起始章节，重在让学生感受和体会生活中的“变量”.本节内容主要是用表格表示两个变量之间的关系，并给出变量、自变量、因变量、常量等概念.总之，在教学中，要结合具体情境，尽可能地启发学生发现生活中反映两个变量之间关系的例子，并进行充分交流,发展学生对“变量”以及“字母表示”的理解.同时，可以更好地发展学生通过数据分析进行预测和解决问题的能力.学情分析本学段的学生正处于青春期，对世界充满好奇.学生在活动中，可以从数值对应的角度初步感受自变量、因变量之间的对应思想，并积累研究变量之间关系的经验.所以教学中，教师应鼓励学生充分地从表格中获取信息，用自己的语言进行描述，并与同伴进行交流.根据以上分析，制定以下教学目标：教学目标1.在具体情境中说出什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子.2.能从表格中获得变量之间关系的信息，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测.教学重点借助表格，表示因变量随自变量变化的情况，发展学生对“变量”以及“字母表示”的理解.教学难点将具体问题抽象成数学问题，能从表格中获得正确的信息，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测.教学过程：教学环节教学活动评价要点环节一情景导入（5分钟）（1）学生自主阅读章前图，说一说本章将学习哪些内容.（2）学生观看自然界中的变化以及中国日新月异的发展，并且列举出在自己身上发生的变化，并且感受变量间关系表示的三种形式.（3）了解本章知识地图，站在单元的角度把握本节课的地位.设计意图：尽可能丰富的感受现实生活中不同的变化，并且从单元的角度把握不同的变化关系在数学中的表达形式，并且把握本节课的在本章的地位。借助自然界、中国、个人的变化，感受并且能够说出现实生活丰富的变化.能把握本章整体知识架构.环节二新知探究（目标一）（10分钟）【问题驱动】问题1：指出下列实例中哪些量发生变化？哪些量不发生变化？（1）小树苗的生长情况如下表：年数（年）012345...树高（米）1.51.71.92.12.32.5...（2）圆的半径为r，周长C=2πr.（3）星期天，玲玲开车从家到A市游玩，她的速度与时间的关系如下图所示：问题2：能用你自己的语言总结什么是变量、自变量、因变量、常量吗？【彰显灵动】请你举出生活中反映变量之间关系的例子，并说出其中的自变量和因变量.设计意图：从学生身边常见的生活和数学实例中，认识变量、常量、自变量和因变量。通过问题1、2总结出什么是变量、自变量、因变量、常量.通过彰显灵动，评价目标1的达成情况.环节三新知探究（目标二）（15分钟）【问题驱动】支撑物高度/cm102030405060708090100小车下滑时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35王波学习小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，并将得到的数据进行统计：根据上表你能提出什么问题？【彰显灵动】时间/年19491959196919791989199920092019人口/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.3514.12我国从1949年到2019年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：从上表中你可以读出哪些信息？设计意图：通过学生观察表格自主提出问题以及读取信息，充分发展从表格中读取信息的能力.发展学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的语言表达现实世界的能力.

通过问题驱动和彰显灵动评价目标2的达成情况.环节四当堂检测（目标一、二）（3分钟）研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量/千克03467101135202259336404471土豆产量/吨15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由？（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.设计意图：通过本题评价目标一、二的达成情况，并且适时进行德育教育.通过本环节的完成，评价目标一、二的达成情况.环节五课堂小结（目标一、二）（2分钟）通过本节课学习你有那些收获？设计意图：通过学生对本节课内容的回顾总结，整体建构本节课的知识体系。能够说出本节课的学习知识内容、研究方法以及自己的感受等.环节六课后作业（目标一、二）(12分钟)基础题：（课本习