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文档简介

三视图还原成直观图导读：本文介绍了三视图的基本概念，三视图的产生原理。重点介绍三视图还原为直观画的一种方法：三线交点法。1、三视图的概念（1）正投影的概念：正投影是指投影线互相平行，并都垂直于投影面的投影。（2）三视图原理：物体向投影面投影所得到的图形，称为视图。将物体在三个相互垂直的平面内作垂直投影所得的三个图形，称为三视图。分别为主视图（正）、俯视图和侧（左）视图。基本数量关系是长对正，高平齐，宽相等。图形对应关系如表：动画演示三视图的原理，数量关系。总结动画得出三视图和本质：三视图的点，线，面的投影过程实质是点的投影。2、学生已掌握一些常见的几何体的三视图，如长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等等，本文在此基础上讲解由三视图还原为直观图的一种方法三线交点逆投影法（名称随便起，）例１：2014年高考全国I卷理科第12题：如图，网格纸上小正方形的边长为4，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（）A．B．6C．D．4正确答案是B．解：由三视图可知，原几何体的长、宽、高均为4，所以我们可用一个正方体作为载体对三视图进行还原．先画出一个正方体，如图（1）：第一步，根据正视图，在正方体中画出正视图上的四个顶点的原象所在的线段，这里我们用红线表示．如图（2），即正视图的四个顶点必定是由图中红线上的点投影而成的．第二步，侧视图有三个顶点，画出它们的原象所在的线段，用蓝线表示，如图（3）．第三步，俯视图有三个顶点，画出它们的原象所在的线段，用绿线表示，如图（4）．最后一步，三种颜色线的公共点（只有两种颜色线的交点不行）即为原几何体的顶点，连接各顶点即为原几何体，如图（5）．至此，易知哪条棱是最长棱，求出即可这种方法的核心其实就是七个字：“三线交汇得顶点”．此方法更适用于解决三棱锥的问题，画直观图后需要验证一下是否符合例２：三视图如图所示，请原还其直观图分析：俯视图中出现虚线，此处的虚线会在正方体的下底面，同里，正视图中有虚线，还原后必在正方体的后面，左视图中有虚线，原原生必在正方全的右表面。首先在正方体框架中描出主视图，并将轮廓的边界点平行延长，如图．类似地，将俯视图和侧视图也如法炮制．这样就可以找到三个方向的交叉点．由这些交叉点，不难得到直观图．例3：

把右图的三视图还原在直观图练习1、练习2、练习1答案：练习2答案：练习3练习4练习5练习6由三视图复原成几何体，三维坐标法：俯视图俯视图主视图主视图左视图俯视图第一步：把俯视图用斜二侧画法画出来，并画出z轴；xxyzoxyoz第二步：让主视图与yoz面平行，下底边与俯视图对应边重合，沿x轴滑动），放在合适的位置上。xxyzoxyoz第三步：让左视图与xoz面

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