水平面内的临界问题课件

水平面内的临界问题例1：如图所示，在距转轴r处放置质量为m的物体，物体与转盘的动摩擦因数为μ，转盘角速度缓慢增大到多少，物体会相对圆盘发生相对滑动？变式1：在水平转盘上距转轴r/2处放置材料相同质量为2m的物体，则随着转盘角速度缓慢的增大，哪个物体先相对圆盘滑动？例1：如图所示，在距转轴r处放置质量为m的物体，物体与转盘的动摩擦因数为μ，转盘角速度缓慢增大到多少，物体会相对圆盘发生相对滑动？变式2：物块和转轴间连接一根绳，且刚好被拉直(绳上张力为零)

求：(1)当转盘的角速度ω1＝

时，细绳的拉力F1.(2)当转盘的角速度ω2＝

时，细绳的拉力F2.F1=0,F2=μmg/2例1：如图所示，在距转轴r处放置质量为m的物体，物体与转盘的动摩擦因数为μ，转盘角速度缓慢增大到多少，物体会相对圆盘发生相对滑动？变式3：在盘的中心放一材料相同的物块M，M和m之间连接一根绳，且刚好被拉直(绳上张力为零)

求：转盘角速度缓慢增大到多少，物体m会相对圆盘发生相对滑动？M例1：如图所示，在距转轴r处放置质量为m的物体，物体与转盘的动摩擦因数为μ，转盘角速度缓慢增大到多少，物体会相对圆盘发生相对滑动？变式4：在距盘的中心d放一材料相同的物块M，M和m之间连接一根绳，且刚好被拉直(绳上张力为零)

求：转盘角速度满足什么条件，物体M和m都不会相对圆盘发生相对滑动？M?变式5：如图所示，转盘绕与水平面夹角为θ的中心轴做匀速圆周运动，在距转轴r处放置质量为m的物体，物体与转盘的动摩擦因数为μ，转盘角速度缓慢增大到多少，物体会相对圆盘发生相对滑动？1θ例2如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ=300

，一条长为L的绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点O处,另一端拴着一个质量为m的小物体（物体可看作质点），物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动。（1）当时，求绳对物体的拉力。（2）当时，求绳对物体的拉力θO例3：图中两绳张紧时与杆的夹角分别是45°和30°，求小球转动的角速度在什么范围内，两绳都张紧?AC长为L，重力加速度为g.

例4如图所示,细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中心与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N,现使此平面绕中心轴转动,问角速度ω在什么范围内m处于静止状态?（g取10m/s2）roMm2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s例5.在质量为M的电动机飞轮匀速转动上，其上固定着一个质量为m的重物，重物到轴的距离为R，为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮转动的最大角速度不能超过（）电动机对地面压力的最大值与最小值之差为多大？B圆周运动中的多体问题例6.如图所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中（）A．B对A的支持力越来越大B．B对A的支持力越来越小C．B对A的摩擦力越来越小D．B对A的摩擦力越来越大BC例7．质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时杆子停止转动，则 (

)A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动B．在绳被烧断瞬间，a绳中张力突然增大C．若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D．若角速度ω较大，小球可在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动BCD例:如图所示的两段轻杆OA和AB长分别为2L和L,在A和B两点分别固定有质量均为M的光滑小球,当整个装置绕O点以ω做圆周运动时,求OA和AB杆的张力各为多大?OABABTABTOAT`AB

解:据题意,B球的向心力来源于AB杆对它的拉力TAB,据牛顿第二定律:TAB

=Mω23L……(1)A球的向心力来源于OA杆与AB对它的作用力的合力

,据牛顿第三定律:TAB=T`AB……..(2)据牛顿第二定律:对A球有TOA