沪科版数学八年级上册十五章153等腰三角形课件

15.3等腰三角形

活动（一）：

细心观察活动（一）：细心观察下载图片活动（一）：细心观察

回忆（1）什么是等腰三角形？（2）等腰三角形的有关概念（3）三角形中学过哪些重要线段?

等腰三角形一.基本概念（复习前知）1.定义:两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

如图AB=AC，就是等腰三角形

2.等腰三角形的基本要素:ABC腰腰底边顶角底角底角相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角.

如图：把一张长方形纸片按图中的虚线对折,

并剪去红线下方的部分,再把它展开,得△ABC

ACDB观察AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点?活动（二）：动手操作上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？ABCD把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：

等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?AB=ACBD=CDAD=AD∠B=∠C∠ADB=∠ADC∠BAD=∠CAD活动（三）：细心观察大胆猜想猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C分析：1.如何证明两个角相等？

2.如何构造两个全等的三角形？猜想ABCD归纳结论等腰三角形的两个底角相等。性质1(等边对等角)用符号语言表示为：在△ABC中，∵AC=AB（已知）∴∠B=∠C

（等边对等角）ABC性质2：等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。（简称“三线合一”）一般的三角形有这种性质吗？要注意是指顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线这三线重合。CDBA1、（1）

在ΔABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C（）等边对等角①

∵AD⊥BC，∴∠____=∠____，___=___②

∵AD是中线，∴___⊥___，∠____=∠____③∵AD是角平分线，∴___⊥___，___=___BADCADBDCDADBCADBCBADCADBDCD（2）

在△ABC中，AB=AC时，

课堂练习：（三线合一）2、在△

ABC中，若AB=BC=CA，则∠A=______∠B=______∠C=______推论：

等边三角形三个内角都相等，每一个角都等于

。课堂练习：60°60°60°60°解：∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）∴∠B=∠C=1/2×(180°－120°)=30°

又∵BD=AD(已知)∴∠BAD=∠B=30°（等边对等角）同理∠CAE=∠C=30°∴∠DAE=∠BAC－∠BAD－∠CAE=120°－30°－30°=60°例1：如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E是底边的两点，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE的度数。ABCDE挑战一：看谁算得快如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。ABC120°ABC36°

1、

等腰三角形一个角为40°,求它的另外两个角

2、等腰三角形一个角为120°,求它另外两个角？

挑战二：看谁更细心3、判断：等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合（）

挑战三：看谁更细心1、等腰三角形两边长为4、5，求其周长？2、等腰三角形两边长为2、4，求其周长？ABCD如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。课后思考小结：1、等腰三角形的性质：等边对等角2、等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边（三线合一）本节课你学到了什么?4、有时利用等腰三角形的“三线合一”性质作辅助线（顶角的平分线