数值变量资料的统计分析课件

1第九章数值变量资料的统计分析

中山大学公共卫生学院医学统计与流行病学系张晋昕2010.03.012

统计描述统计分析统计推断3

统计描述统计分析统计推断4

表9-1某地140名健康成年男子的血清尿素氮浓度（nmol/L）资料。5

表9-1

某地区140名健康成年男性血清尿素氮浓度(nmol/L)

6第一节数值变量资料的统计描述

【例9-1】某地用随机抽样的方法对140名健康成年男性血清尿素氮（BUN）浓度进行了检测，资料如下，请描述男性血清尿素氮的情况。˙表9-1的140个数据，无论多认真审视，也说不清这些女孩身高的情况怎样、特征如何˙统计描述就是解决此问题的方法，即用统计表、统计图和统计指标来描述样本数据的特征7

表9-1

某地区140名健康成年男性血清尿素氮浓度(nmol/L)

8一、数值变量资料的频数分布

频数（frequency）：变量值出现的次数，即例数

频数表（frequencydistributiontable）：反映变量值与频数之间关系的统计表9

表9-2

某地区140名健康成年男性血清尿素氮浓度(nmol/L)

频数表10

频数表的制作步骤：

1.计算极差（range）：本例R＝6.55-2.10=4.45（nmol/L）

2.决定组数、组段和组距（取方便数）

3．列表划记：见表9-2。

11

表9-2某地区140名健康成年男性血清尿素氮浓度

(nmol/L)

频数表12

从频数表可看出有两个重要的特征：

①集中趋势（centraltendency）：多数数据向中间集中②离散趋势(tendencyofdispersion)：少数数据向两端分散

13(二)频数分布图(直方图)及其制作

频数分布图：反映变量值与频数之间关系的统计图（直方图）。将表9-2资料绘制成频数分布图（图9-1）,可见图形中间高两边低、两边对称,认为近似服从正态分布。14

15（三）频数表与频数图比较

频数表不够直观，但读出数据精确频数图比较直观，但读出数据不精确16（四）分布类型简述正态分布：图9-1可称为正态或近似正态分布（后述）对数正态分布：指数据的对数值呈正态分布偏态分布：若高峰位于一侧，便被称之为偏态分布（高峰偏左为正偏态，反之为负偏态）分类意义：不同分布类型资料，其描述性统计方法不同（应对号入座）

17

图9-2频数分布逐渐向正态分布接近18二、平均水平指标

平均数（average）：描述数值变量资料平均水平（或集中趋势）的指标。

平均数种类：算术平均数（简称均数）、几何平均数、中位数，另有众数以及调和均数。19（一）均数（mean）

均数符号：总体均数为

（读作mu），样本均数为1．直接法计算均数：

（9-1）

为求和的符号，读作sigma，xi为观察值，n为例数【例9-2】10名女孩的身高（cm）的平均值为

142.2（cm）20

2．加权法计算均数加权法（频数表法）基本思想：以组中值代表组内的变量值（近似法），简化计算计算：表9-3中

fixi=616.80，

fi=140，得

（9-2）

（nmol/L

）21

【注】直接法计算得均数为4.38（nmol/L）

，可见加权法近似效果很好。22（二）几何均数（geometricmean）

定义：是将n个观察值x的乘积再开n次方，所得的平方根，记为G

适用情形：（1）观察值呈倍数关系（等比级数资料）或近似倍数关系，如抗体滴度；

（2）对数正态资料。231．直接法：

24【例9-3】8份血清的抗体效价为

1:200,1:25,1:400,1:800,1:50,1:100,1:50,1:25平均抗体效价为

=lg-12=100即1:100252．加权法：

（9-4）

26

例9-4112名儿童接种疫苗一月后的血清抗体效价为：

1人1:4，3人1:8，15人1:16，32人1:32，43人1:64，11人1:128，5人1:256，2人1:512，得

即这112名儿童的血清平均抗体效价为1:48

27【注】计算几何均数的观察值不能小于或等于0，因为无法求对数。

先加上一常数即可，如X’=K＋X，则X’可取对数。最终的几何均数结果：G=G’－K28（三）中位数（median）

与百分位数（percentile）

中位数：一组观察值按大小顺序排列，位置居中的那个数值称为中位数，记为M。百分位数：一组数据从小到大排列，并分成100等份，第x等份之分割位置的数值称为第x百分位数，记为Px

例如：x=50，记为P50，读作“第五十百分位数”（即中位数）

29

适用情形：适用于任意分布，常用于

：

①偏态分布（如发汞、尿铅）；

②一端或两端无确定数值；

③分布情况不明。30

常用百分位数：P50，P25，P75，，P5，P95，P2.5，P97.5怎样求解中位数和百分位数？

31

1．中位数的直接估计：

①

n为奇数时，正中位置的数值就是M；

M＝X(n+1)/2

1，2，6，10，19

②

n为偶数时，居中位置两个数值的平均数就是M。

M＝[Xn/2＋Xn/2+1]∕2

2，4，8，10，15，20322．中位数和百分位数的频数表法：

L为百分位数对应组段的下限值，i为该组段的组距，fx为该组段频数，

fL为前一组累计频数33三、离散程度指标

平均指标描述样本数据的集中趋势（一般水平）变异指标描述样本数据的离散趋势（差别大小）34（一）全距（range）

全距用R表示，是最大值与最小值之差（又称极差）。

优点—简便；

缺点

—不稳健（重复抽样时结果变化很大），因只利用了2个数据的信息。

应用

—一般分析。35（二）四分位数间距（quartileinterval）

四分位数间距用Q表示，是上四分位数QU（P75）和下四分位数QL（P25）之差（中间半数个体的全距）。

优点

—

比全距稍稳健；缺点

—多数数据的信息仍未利用；应用

—

偏态分布资料。36

【例9-7】用表9-5的资料计算四分位数间距得：

（μmol/L

）（μmol/L

）（μmol/L

）37

（三）方差与标准差

方差（variance）：离均差平方的均值（9-8）

（9-9）

38

*2为总体方差，S2为样本方差*方差利用了所有数据的信息，反映平均差别（但量纲是平方单位）*式（9-7）中“n－1”为自由度，数理统计认为用自由度作分母较好（无偏估计）*标准差（standarddeviation）：方差的平方根便是标准差，其实质是离均差的均值，反映平均差别大小39方差开平方后，使平方单位变为普通的度量单位

为总体标准差，S为样本标准差方差和标准差的意义：都反映资料的变异程度大小40

标准差的用途：①反映一组观察值的离散程度②用于计算变异系数③计算标准误（见第三节）④估计参考值的范围（见第二节）

41（四）变异系数（coefficientofvariation）记为CV

【例9-10】

某地40名7岁儿童身高均数为121.48cm，标准差为4.65cm;体重均数为22.18kg，标准差2.35kg。试比较其身高和体重的变异程度。应用：（1）变量的度量单位不同；（2）变量的度量单位相同，但是均数的数量级相差悬殊。（9-11）

身高CV=3.83%，体重CV=10.60%42小结统计工作基本步骤2.医学统计的基本概念

同质和变异；总体和样本；参数和统计量；变量；误差；概率

3.统计资料的类型4.数值变量资料的统计描述方

算术均数、几何均数、中位数全距、四分位数间距、方差/标准差、变异系数

历史ⅱ岳麓版第13课交通与通讯的变化资料精品课件欢迎使用[自读教材·填要点]一、铁路，更多的铁路1．地位铁路是

建设的重点，便于国计民生，成为国民经济发展的动脉。2．出现1881年，中国自建的第一条铁路——唐山

至胥各庄铁路建成通车。1888年，宫廷专用铁路落成。交通运输开平

3．发展(1)原因：①甲午战争以后列强激烈争夺在华铁路的

。②修路成为中国人

的强烈愿望。(2)成果：1909年

建成通车；民国以后，各条商路修筑权收归国有。4．制约因素政潮迭起，军阀混战，社会经济凋敝，铁路建设始终未入正轨。修筑权救亡图存京张铁路

二、水运与航空1．水运(1)1872年,

正式成立，标志着中国新式航运业的诞生。(2)1900年前后，民间兴办的各种轮船航运公司近百家，几乎都是在列强排挤中艰难求生。2．航空(1)起步：1918年，附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始研制

。(2)发展：1918年，北洋政府在交通部下设“

”；此后十年间，航空事业获得较快发展。轮船招商局水上飞机筹办航空事宜处三、从驿传到邮政1．邮政(1)初办邮政：1896年成立“大清邮政局”，此后又设

，邮传正式脱离海关。(2)进一步发展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驿站；1920年，中国首次参加

。邮传部万国邮联大会2．电讯(1)开端：1877年，福建巡抚在

架设第一条电报线，成为中国自办电报的开端。(2)特点：进程曲折，发展缓慢，直到20世纪30年代情况才发生变化。3．交通通讯变化的影响(1)新式交通促进了经济发展，改变了人们的通讯手段和

，

转变了人们的思想观念。(2)交通近代化使中国同世界的联系大大增强，使异地传输更为便捷。(3)促进了中国的经济与社会发展，也使人们的生活

。台湾出行方式多姿多彩[合作探究·提认知]

电视剧《闯关东》讲述了济南章丘朱家峪人朱开山一家，从清末到九一八事变爆发闯关东的前尘往事。下图是朱开山一家从山东辗转逃亡到东北途中可能用到的四种交通工具。依据材料概括晚清中国交通方式的特点，并分析其成因。

提示：特点：新旧交通工具并存(或：传统的帆船、独轮车，近代的小火轮、火车同时使用)。

原因：近代西方列强的侵略加剧了中国的贫困，阻碍社会发展；西方工业文明的冲击与示范；中国民族工业的兴起与发展；政府及各阶层人士的提倡与推动。[串点成面·握全局]

一、近代交通业发展的原因、特点及影响1．原因(1)先进的中国人为救国救民，积极兴办近代交通业，促进中国社会发展。(2)列强侵华的需要。为扩大在华利益，加强控制、镇压中国人民的反抗，控制和操纵中国交通建设。(3)工业革命的成果传入中国，为近代交通业的发展提供了物质条件。2．特点(1)近代中国交通业逐渐开始近代化的进程，铁路、水运和航空都获得了一定程度的发展。(2)近代中国交通业受到西方列强的控制和操纵。(3)地域之间的发展不平衡。3．影响(1)积极影响：促进了经济发展，改变了人们的出行方式，一定程度上转变了人们的思想观念；加强了中国与世界各地的联系，丰富了人们的生活。(2)消极影响：有利于西方列强的政治侵略和经济掠夺。1．李鸿章1872年在上海创办轮船招商局，“前10年盈和，成为长江上重要商局，招商局和英商太古、怡和三家呈鼎立之势”。这说明该企业的创办 (

)A．打破了外商对中国航运业的垄断B．阻止了外国对中国的经济侵略C．标志着中国近代化的起步D．使李鸿章转变为民族资本家解析：李鸿章是地主阶级的代表，并未转化为民族资本家；洋务运动标志着中国近代化的开端，但不是具体以某个企业的创办为标志；洋务运动中民用企业的创办在一定程度上抵制了列强的经济侵略，但是并未能阻止其侵略。故B、C、D三项表述都有错误。答案：A二、近代以来交通、通讯工具的进步对人们社会生活的影响(1)交通工具和交通事业的发展，不仅推动各地经济文化交流和发展，而且也促进信息的传播，开阔人们的视野，加快生活的节奏，对人们的社会生活产生了深刻影响。(2)通讯工具的变迁和电讯事业的发展，使信息的传递变得快捷简便，深刻地改变着人们的思想观念，影响着人们的社会生活。2．清朝黄遵宪曾作诗曰：“钟声一及时，顷刻不少留。虽有万钧柁，动如绕指柔。”这是在描写 (

)A．电话B．汽车C．电报 D．火车解析：从“万钧柁”“动如绕指柔”可推断为火车。答案：D[典题例析][例1]

上海世博会曾吸引了大批海内外人士利用各种交通工具前往参观。然而在19世纪七十年代，江苏沿江居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是 (

)A．江南制造总局的汽车B．洋人发明的火车C．轮船招商局的轮船D．福州船政局的军舰[解析]由材料信息“19世纪七十年代，由江苏沿江居民到上海”可判断最有可能是轮船招商局的轮船。[答案]

C[题组冲关]1．中国近代史上首次打破列强垄断局面的交通行业是(

)A．公路运输 B．铁路运输C．轮船运输 D．航空运输解析：根据所学1872年李鸿章创办轮船招商局，这是洋务运动中由军工企业转向兼办民用企业、由官办转向官督商办的第一个企业。具有打破外轮垄断中国航运业的积极意义，这在一定程度上保护了中国的权利。据此本题选C项。答案：C2.右图是1909年《民呼日报》上登载的一幅漫画，其要表达的主题是(

)A．帝国主义掠夺中国铁路权益B．西方国家学习中国文化C．西方列强掀起瓜分中国狂潮D．西方八国组成联军侵略中国解析：从图片中可以了解到各国举的灯笼是火车形状，20世纪初的这一幅漫画正反映了帝国主义掠夺中国铁路权益。B项说法错误，C项不能反映漫画的主题，D项时间上不一致。答案：A[典题例析][例2]

(2010·福建高考)上海是近代中国茶叶的一个外销中心。1884年，福建茶叶市场出现了茶叶收购价格与上海出口价格同步变动的现象。与这一现象直接相关的近代事业是(

)A．电报业 B．大众报业C．铁路交通业 D．轮船航运业[解析]材料主要反映了信息交流的快捷，故选A。[答案]

A[题组冲关]3．假如某爱国实业家在20世纪初需要了解全国各地商业信息，可采用的最快捷的方式是 (

)A．乘坐飞机赴各地了解B．通过无线电报输送讯息C．通过互联网D．乘坐火车赴各地了解解析：本题考查中国近代物质生活的变迁。注意题干信息“20世纪初”“最快捷的方式”，因此应选B，火车速度远不及电报快。20世纪30年代民航飞机才在中国出现，互联网出现在20世纪90年代。答案：B4．下列不