【浙教版】八年级数学下册3《中心对称》

为敎学增效为学生减货歡呂师测捏4.3中心对称自主预习案口❶中心对称图形：如果一个图形绕着一个点旋转」^后，所得的图形能够和原来的图形互相_重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫对称中心，互相重合的点叫做对称点.❷中心对称：如果一个图形绕着一个点o旋转180°后，能够和另外一个图形

互相重合，我们就称这两个图形关于点o成这个____点叫对称中心，能够互相重合的一对点叫做对称点.❸对称中心」连结两个对称点的线段.❹在直角坐标系中，点A（x,y）与点B（—jc,—＞）关于原点成中心对称.（邀当堂评价案知识点®中心对称图形的概念【例1】（牡丹江中考）下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A）【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的特点判断.A既是轴对称图形又是中心对称图形；B，C只是轴对称图形；D只是中心对称图形.【学生解答】【方法总结】中心对称图形是对一个图形而言的，要识别一个中心对称图形，只要看是否存在一点，把图形绕着它旋转180°后能与原图形重合._对应练习1.(潍坊中考)下列标志中，不是中心对称图形的是(C)中国移动中国银行中国人民银行方正集团ABCD知识点®在直角坐标系中关于原点对称2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A）【例2】在直角坐标系中，点AC-V2J）关于y轴对称的点的坐标是（#，1），关于原点对称的点的坐标是【学生解答】【方法总结】关于原点对称的点的坐标互为相反数.曾对应练习3.点P(—2,3)关于坐标原点对称的点的坐标是A.（3，一2）C.（—2，一3）（B）B.（2，一3）D,（2,3）知识点@中心对称图形的性质【例3】如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC，BD关于点O成中心对称，且点B，D关于AC成轴对称.求证:AB=BC=CD=AD.【分析】（1）成中心对称的两个图形是全等图形；（2）对称中心平分连结两个对称点的线段.【学生解答】证明：VAC和BD关于点O成中心对称，OA-OC,OB=OD.•.•点B，D关于AC成轴对称，:.AC±BD,：.AC^BD

的中垂线，...AB=AD，BC=CD.同理可得BD是AC的中垂线，人AD=CD，AB=BC，・・・AB=BC=CD=AD.

rlAD©对应练习4.如图.AABC与八A\BV关于某点成中心对称，2.已知点P（—1一2a，2a—4）关于原点的对称点在第一象限，则整数a的值为（CA.1B.0C.0,1D.鹼歷醐口[:::钟一、选择题（每小题4分，共12分）1.如图所示的四张扑克牌中，在旋转180°后还是和原来一样的是（B）D6CBAV98AvA<39E><3<3E><3<36E>3.如图，在平面直角坐标系中，口MNEF的两条对角线ME、NF交于原点O,点F的坐标是（3，2），则点N的坐标是(A)A.(-3,-2)B.(-3,2)C.(一2，3)D.(2,3)二、填空题（每小题4分，共12分）4.如图，长方形的长为6,宽为3,O为其对称中心，过点O画一条直线，将长方形分为两部分，则图中阴影部分的面积为9.5.如图，在平面直角坐标系中，若AABC与AA.B.C.关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是（3,一1）A2B1234OCB第5题图5:工6.（枣庄中考）如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小③④正方形涂黑，与图中阴影部分构①②成中心对称图形，该小正方形的序号是②.三、解答题（共26分）7.（9分）如图，D是八ABC的边BC的中点，连结AD并延长到点£：，使D£?=AD，连结BE.（1）图中哪两个三角形成中心对称？（2）若八ADC的面积为4,求的面积.解：（1）图中△ADC和八EDB成A中心对称;（2）VAADC和八EDB成中心对称.AADC的面积为4，:.AEDB的面积也为4.•••D为\PBC的中点，AAABD的面积为V4..•.△ABE的面积为8.E8.(10分)如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：(1)作出格点八ABC关于原点对称的八(2)写出的坐标，并求出八A.B.C.的周长.解：(1)略；(2)AX

(6,一1)，啟(2,—1),C)(4,一3)，

的周长为(4^2+4).9.（7分）如图，ZVIBO与ACDO关于点O成中心对称，点E，F在线段AC上，且AF=CE.求证:DF=BE.证明:VAABO与ACDO关于点O成中心对称，.•.OB=OD,OA=OC,

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