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文档简介

线段垂直平分线华师大版

八年级上册

第13章【情境引入】1.理解并能证明线段垂直平分线的性质定理及判定定理。2.能熟练应用线段垂直平分线的性质定理及判定定理进行证明和计算，并能解决实际问题。【学习目标】【回顾】什么叫线段的垂直平分线？经过线段的中点且垂直于这条线段的直线，叫做线段垂直平分线（简称中垂线）【操作】尺规作线段AB的垂直平分线MN,在直线MN上任取两点P1，P2，连接P1A、P1B、

P2A、P2B.已知：如图，直线MNAB，垂足是C，且AC=CB，点P是直线MN上任意一点.求证：PA=PB【猜想】线段垂直平分线上的任意一点，到这条线段两个端点的距离相等。线段垂直平分线的性质：

线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。符号语言：∵MN⊥AB，AC=BC（或点P在线段AB的垂直平分线上）∴PA=PB.ABCNMP

作用：见垂直平分线，得线段相等线段垂直平分线的性质：

线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。条件结论性质定理逆命题一直线是一线段的垂直平分线该直线上的点到线段两端的距离相等点到线段两端的距离相等该点在线段的垂直平分线上逆命题：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。已知:如图，PA=PB求证:点P在线段AB的垂直平分线上.C

MNABP逆命题：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。线段垂直平分线的判定：

到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。符号语言：∵PA=PB∴点P在线段AB的垂直平分线上.作用：判断一个点是否在线段的垂直平分线上互逆定理性质定理判定定理【典例讲解】例1、20转化思想整体思想10例2、这个点叫做三角形的外心修车站问题P公路..A校门B

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