专题15用字母表示数（2个知识点3种题型1个易错点1个中考考点）七年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（浙教版）word

专题15用字母表示数（2个知识点3种题型1个易错点1个中考考点）【目录】倍速学习四种方法【方法一】脉络梳理法知识点1.用字母表示数（重点）知识点（难点）【方法二】实例探索法题型1.用字母表示实际问题中的数量关系题型2.用字母表示几何图形面积【方法三】差异对比法易错点书写不规范【方法四】仿真实战法考法.用字母表示数【方法五】成果评定法【学习目标】通过实例，体验用字母表示数的意义及必要性。理解字母与数一起参与运算的意义会利用字母表示简单的数量关系和数学规律。掌握字母与数一起参与运算时的正确写法。【知识导图】【倍速学习五种方法】【方法一】脉络梳理法一、字母表示数字母可以表示任意的数，但在一道题中只能表示一个数。也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来。字母表示数用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简化，易于形成概念系统。1.用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的HYPERLINK\t"/item/%E5%AD%97%E6%AF%8D%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E6%95%B0/_blank"乘号可以省略不写；或用“·”(点）表示。2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。HYPERLINK\t"/item/%E5%AD%97%E6%AF%8D%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E6%95%B0/_blank"除式时，用分数表示。知识点1.用字母表示数（重点）【例1】．一支铅笔的价钱是元，一块橡皮的价钱是元，买支铅笔和块橡皮应付()元．【答案】/【分析】根据总价单价数量，一支铅笔的价钱是元，买支铅笔应付元，一块橡皮的价钱是元，买块橡皮应付元，相加即可．【详解】解：一支铅笔的价钱是元，一块橡皮的价钱是元，买支铅笔和块橡皮应付元．故答案为：．【点睛】本题考查用字母表示数，解决本题的依据是:总价单价数量．【变式1】用字母表示数时需注意：（1）在同一问题中，同一字母只能表示数量，不同的数量要用不同的字母表示；（2）用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题，并且符合实际；（3）只要是学过的公式、法则，都可以用表示；（4）字母“π”一般来说只表示一种量：圆周率；（5）对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以是任何一个数．【答案】同一有意义字母【分析】根据字母表示数的注意事项逐一填写即可．【详解】解：用字母表示数时需注意：（1）在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示；（2）用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际；（3）只要是学过的公式、法则，都可以用字母表示；（4）字母“π”一般来说只表示一种量：圆周率；（5）对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以是任何一个数．故答案为：同一；有意义；字母．【点睛】本题考查字母表示数的注意事项，在理解的基础上记忆是解题的关键．【变式2】用字母表示运算律：如果用a、b、c分别表示有理数，那么加法交换律可以表示成：；加法结合律可以表成：；乘法交换律可以表示成：；乘法结合律可以表成：；乘法对加法的分配律可以表示成：．【答案】【解析】略知识点（难点）【例2】．已知2x﹣3y＝1，用含x的代数式表示y，则y＝．【答案】【分析】先移项，再化y的系数为1即可解题．【详解】解：，解得：故答案为：．【点睛】本题考查代数式，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．【变式1】．．现有5元面值人民币m张，10元面值人民币n张，共有人民币元（用含m、n的代数式表示）．【答案】【分析】由5元面值人民币m张，可得人民币元，由10元面值人民币n张，可得人民币元，从而可得答案．【详解】解：由题意得：共有人民币元，故答案为：【点睛】本题考查的是列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．【变式2】．若，则（用含式子表示）．【答案】/【分析】将14改写成，再利用乘法分配律进行计算即可得．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题考查了利用字母表示数、有理数乘法的分配律，熟练掌握乘法分配律是解题关键．【方法二】实例探索法题型1.用字母表示实际问题中的数量关系1．a表示有理数，则下列说法正确的是()A．a表示正数 B．a表示负数 C．|a|表示正数 D．a表示a的相反数【答案】D【分析】根据用字母表示数的意义对各选项逐一判断即可．【详解】A．a可以表示正数，0，负数．故A错误；B．a表示正数，0，负数．故B错误；C．当a=0时，|a|=0，0既不是正数也不是负数，当a≠0时，|a|>0，故|a|≥0，即|a|表示非负数，故C错误；D．a表示a的相反数，故D正确．故选D．【点睛】本题考查了用字母表示数的意义，正确理解字的含义是解题的关键．2．已知a－1=b+1=c－2=d－3,则a、b、c、d这四个数中最小的是(

)A．a B．b C．c D．d【答案】B【分析】根据a－1=b+1=c－2=d－3,用含b的代数式分别表示a、c、d，再比较大小即可.【详解】a－1=b+1，则a=b+2；b+1=c－2，则c=b+3；b+1=d－3，则d=b+4；因为：所以则a、b、c、d这四个数中最小的是b故选B【点睛】本题考查比较大小，难度适中，用含b的代数式分别表示a、c、d是解题关键.题型2.用字母表示几何图形面积3．算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：数字形式123456789纵式|||||||||||||||横式表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如下：，则表示的数是．【答案】9167【分析】根据算筹计数法来计数即可．【详解】解：根据算筹计数法，表示的数是：9167故答案为：9167【点睛】本题考查了算筹计数法，理解题意是解题的关键．4．一种商品每件盈利为a元，售出60件，共盈利元（用含a的式子表示）【答案】【分析】根据题意列式即可．【详解】根据题意得，一种商品每件盈利为a元，售出60件，共盈利元．故答案为：．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是熟练掌握总利润=单件利润×件数．5．一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，则这个两位数是【答案】/【分析】一个两位数，十位上数字是5，表示5个十，即50，个位上的数字是a，所以此数为．【详解】解：一个两位数，十位上数字是5，个位上的数字是a，此数为．故答案为：．【点睛】此题考查用字母表示数，解答关键是明确十位上的数字表示几个十．6.今年的“十·一”黄金周是7天的长假，某风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示当日人数比前一天多，负号表示比前一天少）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+0若9月30日的游客人数为1万人，问：(1)10月2日的旅客人数为多少万人？(2)七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多多少万人？(3)如果每万人带来的经济收入为50万元，则黄金周七天的旅游总收入为多少万元？【答案】(1)1.5（万人）(2)1.3（万人）(3)460（万元）【分析】（1）根据题意列出算式，计算即可得到结果（2）根据表格找出旅客人数最多与最少的，直接相减计算即可得到结果（3）根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以50即可得到结果【详解】（1）解：根据题意列得：1+（1.10.6）=1.5（万人）（2）解：设a=1（万人），则1日的人数为a+1.1（万人），2日的人数为a+0.5（万人），3日的人数为a+0.5（万人），4日的人数为a+0.1（万人），5日的人数为a0.1（万人），6日的人数为a+0.3（万人），7日的人数为a0.2（万人），所以七天中旅客人数最多的是1日a+1.1（万人），最少的是7日a0.2（万人），则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多1.3（万人）（3）解：由表格知每天人数分别为：2.1（万人），1.5（万人），1.5（万人），1.1（万人），0.9（万人），1.3（万人），0.8（万人）则黄金周七天旅游总的收入为（2.1+1.5+1.5+1.1+0.9+1.3+0.8）×50=9.2×50=460（万元）【点睛】本题考查了有理数的混合运算，弄清题意是解题关键．7.用字母表示图中阴影部分的面积．【答案】（1）ab﹣bx；（2）R2πR2【分析】（1）读图可得，阴影部分的面积＝大长方形的面积﹣小长方形的面积；（2）阴影部分的面积＝正方形的面积﹣扇形的面积．【详解】解：（1）阴影部分的面积＝ab﹣bx；（2）阴影部分的面积＝R2πR2．【点睛】本题考查代数式的应用，解决问题的关键是看懂图，找到所求的阴影部分的面积和各部分之间的等量关系．8.下列各式符合代数式书写规范的是（）A． B．5×a C． D．m÷2n【答案】A【分析】根据代数式的书写规则：数字应在字母前面，分数不能为带分数，不能出现除号，分别对各项的代数式进行判断，即可得出结论．【详解】解：A.是代数式正确的书写格式，故本选项符合题意；B.5×a的正确书写格式为5a，故本选项不符合题意；C.的正确书写格式为，故本选项不符合题意；D.m÷2n的正确书写格式为，故本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了代数式的书写方法，能够根据代数式书写的标准规则对各项进行分析，判断得出答案是解题的关键．9.下列各式：，；，，其符合代数式书写规范的有______个．【答案】2【分析】根据书写规则直接解答即可．【详解】解：符合代数式书写规范的是；，，一共有2个符合书写规则．故答案为：2．【点睛】本题考查代数式书写规则，掌握书写规则①两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号都可以省略不写.如：“x与y的积”可以写成“xy”；“a与2的积”应写成“2a”，“m、n的和的2倍”应写成“2(m+n)”.②带分数作为因数，要先把它化为假分数，再写乘“a”的形式，写成“a”.③代数式中不能出现除号，相除关系要写成分数的形式④数字与数字相乘时，乘号仍应保留不能省略，或直接计算出结果.例如“3×71xy”不能写成“3·71xy”更不能写成“371xy”直接写成“213xy”最好.⑤代数式出现和或差后面有单位时要用括号．10.一个两位数，二个数位上数字之和为，若个位上的数字为2，则这个两位数为．【答案】10x18．【分析】根据数字的表示方法列式即可．【详解】解：∵二个数位上数字之和为，个位上的数字为2∴十位上的数为x2∴这个两位数是10（x2）+2=10x18．故答案为10x18．【点睛】本题主要考查了数字的表示方法，用x表示出各数位上的数字是解答本题的关键．11.有煤3000千克，每天用去x千克，10天后剩余千克．【答案】300010x【分析】有煤3000千克，每天用去x千克，10天后用10x千克，用3000千克减去10天用去，就是剩余的，由此解答即可．【详解】解：300010x=300010x（千克）．故答案为：300010x【点睛】本题考查了用字母表示数，正确理解题意是解题的关键．12.“十一”黄金周期间，园博园在7天假期中每天旅游的人数变化如表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位：千人＋＋＋－－＋－(1)若9月30日的游客人数为8.4千人，请算出10月2日的游客人数；(2)请判断出七天内有客人数最多的一天是哪天？请说明理由；(3)若10月3日的游客人数为5千人，门票每人10元，问“十一”黄金周期间园博园的门票收入是多少元？【答案】（1）10.8千人；（2）10月3日，见解析；（3）286000【分析】（1）正数表示比前一天多的人数，10月1日＋1.6，10月2日＋0.8，求10月2日是以9月30日的游客人数为8.4千人为基准，列算式为8.4+1.6+0.8计算和即可，（3）以10月3日的游客人数为5千人为基准，求出其它六天人数，求这7天人数总和×10元计算即可．【详解】(1)正数表示比前一天多的人数，10月1日＋1.6，10月2日＋0.8，10月2日人数为：8.4＋1.6＋0.8＝10.8；(2)设9月30日的游客人数为a千人，10月3日，人数为：a+1.6+0.8+0.4＝(a+2.8)千人；10月3日之前，人数始终处于上升趋势，之后，人数逐渐减少,为此10月3日人数最多，(3)根据题意，可计算出7天的人数分别为：3.8，4.6，5，4.6，3.8，4，2.8，∴门票收入为：(3.8＋4.6＋5＋4.6＋3.8＋4＋2.8)×1000×10＝286000元，黄金旅游周的收入为286000元．【点睛】本题考查列算式，列代数式问题，关键要读懂题目的意思，找好基准，根据条件列出算式与代数式，注意单位要统一．13.判断：（1）0既是正数，也是负数；（2）数a可以表示成正数和负数，不能表示成0．佳佳判断（1）错误；（2）正确．请问佳佳的判断正确吗？如果不正确，请说明理由．【答案】佳佳的判断错误．理由见解析．【分析】根据有理数的分类和字母表示数分别判断即可得出答案.【详解】佳佳的判断错误．理由如下：（1）0既不是正数，也不是负数．（2）数a可以表示所有的数，包括0．故应该是（1）（2）都错误．【点睛】本题考查有理数的分类和字母表示数，准确理解定义是解题的关键．【方法三】差异对比法易错点书写不规范14.下列各式中，符合代数式书写要求的是（）．A． B． C． D．【答案】D【分析】根据代数式的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】应表示为：，故选项A不符合要求；应表示为：，故选项B不符合要求；应表示为：，故选项C不符合要求；故选：D．【点睛】本题考查了代数式的知识；解题的关键是熟练掌握代数式的性质，从而完成求解．15.下列各式书写规范的是（）A． B． C．只 D．【答案】B【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】解：A、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面且省略乘号，原书写不规范，不符合题意；B、是正确的形式，符合题意；C、只应写为（）只，不符合题意；D、应写为2mn，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．16.下列代数式书写规范的是（）．A． B． C． D．【答案】C【分析】根据代数式的性质，对各个选项进行分析，即可得到答案．【详解】应写为：，故选项A错误；应写为：，故选项B错误；书写正确，故选项C正确；应写为：，故选项D错误；故选：C．【点睛】本题考查了代数式的知识；解题的关键是熟练掌握代数式的书写规范，从而完成求解．17.下列各式中，符合代数式书写要求的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据代数式的书写要求逐项判断即可．【详解】x6需写成6x，故A不符合题意．需写成，故B不符合题意．需写成，故C不符合题意．符合代数式的书写要求，故D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查代数式的书写要求．熟记代数式的书写要求是解答本题的关键．18.下列代数式书写正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】字母与字母相乘不用乘号，数与字母相乘时乘号可以省略不写，数字在前字母在后．【详解】解：（A）的正确书写是4a，故A错误；（B）m÷n的正确书写是，故B错误；（C）的正确书写是，故C错误；（D）书写正确，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查代数式书写规范．解题的关键是掌握代数式的常规书写方法．【方法四】仿真实战法考法.用字母表示数x的5倍与y的差等于（）A．5x﹣y B．5（x﹣y） C．x﹣5y D．x5﹣y【答案】A【分析】先求出的倍，进而减去即可得解.【详解】的倍与的差表示为：.故选：.【点睛】此题考查列代数式，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题：注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面.国家统计局2017年年底发布数据，我国国内生产总值从2012年的54万亿元增长到2017年的80万亿元，且每年的经济增量基本持平，多项经济指标好于预期，设这五年的国内生产总值年平均增长率为p，则根据题中信息，2015年国内生产总值为多少万亿元？A． B． C． D．【答案】D【分析】根据增长率为p，可得年我国国内生产总值分别为，，，，，据此得到答案．【详解】设这五年的国内生产总值年平均增长率为p，则根据题意可得2015年国内生产总值为：或．故选：D．【点睛】本题为增长率问题，一般形式为，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为（）A．ab+2x2 B．ab﹣2x2 C．ab+4x2 D．ab﹣4x2【答案】D【分析】用长方形的面积减去四周四个小正方形的面积列式即可.【详解】∵长方形的面积为ab，4个小正方形的面积为4x2，∴剩余部分的面积为：ab4x2，故选D.【点睛】本题考查了列代数式，根据题意用字母表示长长方形和正方形的面积是解题关键.日历表中竖列上相邻三个数的和一定是（）．A．3的倍数 B．4的倍数 C．7的倍数 D．不一定【答案】A【分析】设中间的数字为x，表示出前一个与后一个数字，求出和即可做出判断．【详解】解：设日历中竖列上相邻三个数的中间的数字为x，则其他两个为x7，x+7，则三个数之和为x7+x+x+7=3x，即三数之和为3的倍数．故选：A．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是知道日历表中竖列上相邻三个数的特点．如图，则第n个图形中三角形的个数是（）……第1个第2个第3个A．2n+2 B．4n+4 C．4n−4 D．4n【答案】D【分析】先求出各图形的三角形个数，再发现规律即可.【详解】由图可知：第1个图形的三角形个数为4个；第2个图形的三角形个数为8个；第3个图形的三角形个数为12个…∴第n个图形的三角形个数为4n个；故选D.【点睛】此题主要考查图形的规律探索，解题的关键是根据图形找到三角形的个数规律.【方法五】成果评定法一、单选题1．若，则的值可表示为（）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用乘法的分配律把从而可得答案.【详解】解：故选B【点睛】本题考查的是列代数式，乘法分配律的应用，掌握“利用乘法的分配律把代数式变形”是解题的关键.2．某商品先在批发价m元的基础上提高10%零售，后又降价10%出售，则按后面的售价每销售一件商品的盈亏情况为（

）．A．亏损了 B．盈利了 C．不亏不盈 D．盈亏不确定【答案】A【分析】原价提高10%后商品新单价为m×（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为m×（1+10%）×（110%），通过计算即可得到答案．∵m＞0，∴m＞0.99m，∴按后面的售价每销售一件商品，为亏损情况故选：A．【点睛】本题考查了有理数和代数式的知识；解题的关键是熟练掌握有理数混合运算、代数式的性质，从而完成求解．3．如图，把8个大小相同的长方形（如图1）放入一个较大的长方形中（如图2），则ab的值为（）A．8 B．16 C．20 D．24【答案】B【分析】根据图中条件,将宽用字母表示,解出来即可.【详解】解：∵5a＝10，∴a＝2．∵a+b＝10，∴b＝8，∴ab＝16．故选：B．【点睛】本题考查字母表示数,关键在于通过图象找到等式.4．（是有理数）表示的数是（

）A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．任意有理数【答案】D【分析】根据有理数分为正有理数，零和负有理数，计算判断即可．【详解】∵是有理数，∴a可以是正有理数，零和负有理数，∴可以是负有理数，零和正有理数，∴是有理数，故选D．【点睛】本题考查了有理数的分类，相反数的意义，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．5．甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米，如果从甲袋拿出9千克大米放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等．列成等式是（

）．A． B． C． D．【答案】B【分析】根据题意，找出数量关系，即可而出等式．【详解】解：根据题意可得：，故选：B．【点睛】本题主要考查了用字母表示数，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出等量关系列出等式．6．（23·24上·全国·专题练习）一段路，甲车用小时行完，乙车用小时行完，甲、乙两车的速度的比是（）A． B． C．【答案】B【分析】设这段路长为，则甲车的速度为，乙车的速度为．【详解】设这段路长为．根据题意，得甲车的速度为，乙车的速度为．甲、乙两车的速度的比．故选：B．【点睛】本题主要考查比、用字母表示数，牢记比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（除外），比值不变）是解题的关键．7．（22·23上·绵阳·阶段练习）下面说法中正确的是（

）A．和是互为相反数 B．和是互为相反数C．的相反数是正数 D．两个表示相反意义的数是相反数．【答案】B【分析】根据相反数的定义，逐一进行判定即可．【详解】解：A、和不是相反数，选项错误，不符合题意；B、和是互为相反数，选项正确，符合题意；C、当时，的相反数不是正数，选项错误，不符合题意；D、只有符号不相同的两个数是相反数，选项错误，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查相反数．熟练掌握互为相反数的两数之和为0，是解题的关键．8（22·23上·苏州·期中）若b是有理数，则（）A．b一定是正数 B．b正数，负数，0均有可能C．一定是负数 D．b一定是0【答案】B【分析】根据有理数，逐一进行判定，即可解答．【详解】解：A、b一定是正数，错误；例如当b=0时，b不是正数；B、正确；C、一定是负数，错误；例如当b=0时，不是负数；D、因为有理数包括正数、负数、0，所以b不一定是0，错误；故选：B．【点睛】本题考查了用字母表示数，一个用字母表示的数，既可以是正数、0，也可以是负数．9．（22·23上·宁德·期中）小明心里想好了一个两位数，他将十位数字乘2，然后加3，再将所得的新数乘5，最后将所得的数加个位数字，结果是93，小明心里想的那个两位数是（）A．78 B．87 C．23 D．12【答案】A【分析】设小明心里想的那个两位数的十位数字为，个位数字为，则，化简可得，据此即可得出答案．【详解】解：设小明心里想的那个两位数的十位数字为，个位数字为，由题意得：，整理得：，即小明心里想的那个两位数是78，故选：A．【点睛】本题考查了用字母表示数，正确列出等式是解题关键．10．粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家（取书时间忽略不计）．已知跑步速度为x，步行速度为y，则她往返一趟的平均速度是（）A．x B．y C． D．【答案】D【分析】设从学校到家路程为s，然后表示出从家到学校所用时间，再表示出从学校到家所用时间，然后利用总路程除以总时间可得平均速度．【详解】设从学校到家路程为s，平均速度是：；故选：D．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是掌握平均速度=路程÷时间．二、填空题11．一个两位数，二个数位上数字之和为，若个位上的数字为2，则这个两位数为．【答案】10x18．【分析】根据数字的表示方法列式即可．【详解】解：∵二个数位上数字之和为，个位上的数字为2∴十位上的数为x2∴这个两位数是10（x2）+2=10x18．故答案为10x18．【点睛】本题主要考查了数字的表示方法，用x表示出各数位上的数字是解答本题的关键．12．有煤3000千克，每天用去x千克，10天后剩余千克．【答案】300010x【分析】有煤3000千克，每天用去x千克，10天后用10x千克，用3000千克减去10天用去，就是剩余的，由此解答即可．【详解】解：300010x=300010x（千克）．故答案为：300010x【点睛】本题考查了用字母表示数，正确理解题意是解题的关键．钢笔m元/支，笔记本2m元/本，小刚买了3支钢笔和5本笔记本，共用去元．【答案】13m【分析】运用单价乘以数量等于总价列代数式即可．【详解】解：根据题意得3m+5×2m=13m，故答案为：13m．【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题关键．一个没有关紧的水龙头一天滴水约0.09m3，n个这样的水龙头一天滴水约m3．【分析】直接用0.09乘以n即可得出答案．【详解】一个没有关紧的水龙头一天滴水约0.09m3，n个这样的水龙头一天滴水约0.09nm3，故答案为：0.09n．【点睛】本题主要考查用字母表示数，读懂题意是解题的关键．一个两位数的个位上的数字是1，十位上的数字比个位上的数字大a，则这个两位数是．【答案】10a+11【分析】先表示出十位上的数字，然后再表达出这个两位数的大小【详解】∵个位数是1，十位数比个位数大a∴十位数是1+a∴这个两位数为：10(a+1)+1=10a+11故答案为：10a+11【点睛】本题考查用字母表示数字，解题关键是：若十位数字为a，则应表示为10a结合生活中的实例，（115%）x可以解释为.【答案】答案不唯一，.例如一件商品的原单价为x元，降价15%后的单价是（115%）元【分析】结合实际举例.答案不唯一，如：一件商品的原单价为x元，降价15%后的单价是（115%）元.【详解】解：答案不唯一.如：一件商品的原单价为x元，降价15%后的单价是（115%）x元.【点睛】本题综合考查代数式表示的意义和实际的联系.对代数式作合理的解释是.【答案】4个边长为a的正方形的面积的和是4a2【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如4个边长为a的正方形的面积的和是4a2.【详解】解：答案不唯一，如4个边长为a的正方形的面积的和是4a2.【点睛】本题考查了代数式，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是.【答案】平均每班团员数【分析】总人数÷班级的个数=平均每班团员数.【详解】解：表示的实际意义是平均每班团员数.故答案为平均每班团员数.【点睛】本题考查了代数式，注意掌握代数式的实际意义.回收废纸用于造纸可以节约木材，据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a吨废纸可以节约立方米木材.【答案】3a；【分析】由题意可知，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，即节约的木材立方米数是回收废纸吨数的3倍，回收a吨废纸时，即可节约a的3倍立方米木材．【详解】a×3=3a（m3）故回收a吨废纸可以节约3a立方米木材．故答案为3a.【点睛】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．若x表示一个两位数，现将数字5放在x的左边，则组成的三位数是．【答案】500＋x【分析】【详解】若x表示一个两位数，将数字5放在x的左边，则5在百位，x在个位，所以，组成的三位数是500＋x.故答案为500＋x【点睛】本题考核知识点：列含有字母的式子.解题关键点：理解数位的意义.母亲今年x岁，女儿的年龄比母亲年龄的一半大两岁，女儿的年龄是岁．【答案】()【详解】【分析】根据已知，用含x的式子表示女儿的年龄.【详解】母亲今年x岁，女儿的年龄比母亲年龄的一半大两岁，女儿的年龄是()岁．故答案为()【点睛】本题考核知识点：用字母表示数.解题关键点：理解题意，列含有字母的式子.三、解答题22.用字母表示图中阴影部分的面积．【答案】（1）ab﹣bx；（2）R2πR2【分析】（1）读图可得，阴影部分的面积＝大长方形的面积﹣小长方形的面积；（2）阴影部分的面积＝正方形的面积﹣扇形的面积．【详解】解：（1）阴影部分的面积＝ab﹣bx；（2）阴影部分的面积＝R2πR2．【点睛】本题考查代数式的应用，解决问题的关键是看懂图，找到所求的阴影部分的面积和各部分之间的等量关系．23某种窗户由上下两部分组成，其上部是用木条围成的半圆形，且半圆形内部由三根等长的木条分隔，下部是用木条围成的边长相等的四个小正方形，木条的宽度和厚度不计．已知下部每个小正方形的边长为a米．(1)用含a的代数式分别表示窗户的面积和所用木条的总长度；(2)若米，窗户上安装的是玻璃，玻璃25元/平方米，木条20元/米，求制作这个窗户需要的总钱数（值取3，计算结果精确到个位）．【答案】(1)窗户的面积为（4a2πa2）米2，总长度（15+π）a（米）(2)498（元）【分析】（1）窗户的面积包括一个正方形面积一个半圆面积，相加即可．材料总长度就是求图形中线段的总长度，将所有线段长度相加即可；（2）将a＝1代入25（4a2πa2）+20（15+π）a计算可得．【详解】（1）S＝2a×2aπa2＝4a2πa2即窗户的面积为（4a2πa2）米2．15a+πa＝（15+π）a（米）即制作这种窗户所需材料的总长度（15+π）a（米）．（2）a＝1时，25（4a2πa2）+20（15+π）a≈25×（4×13×1）+20×（15+3）×1＝137.5+360≈498（元），即制作这扇窗户需要498元．【点睛】本题考查了根据实际情况列代数式，一方面要掌握面积和周长的计算公式，另一方面要做好计算准确，不遗漏．24..某公司在11月11日这一天，上午卖出某品牌75部，下午又卖出100部，已知每部的售价为a元，每部的成本为b元.（1）求这一天该公司卖出该品牌的总销售额.（2）求这一天该公司卖出该品牌所得的利润.（3）当a=6800,b=2700时，总销售额和利润分别是多少？【答案】（1）175a元;（2）（175a175b）元;（3）1190000元；717500元【分析】（1）首先用上午卖出的加上下午卖出的和，然后再乘a即可；（2）首先求出这一天所卖的成本，然后根据（1）中所得总销售额，总销售额减去成本，即可得出利润；（3）将a和b的值代入（1）和（2）中，即可得解.【详解】（1）根据题意，得答：这一天该公司卖出该品牌的总销售额是元；（2）根据题意，得这一天卖出的成本是：元，由（1）中所得，所得利润为元，答：这一天该公司卖出该品牌所得的利润是元；（3）当a=6800,b=2700时，总销售额是=元利润是元.【点睛】此题主要考查了用字母表示数的相关知识，明确题目中的数量关系是解答的关键.25.王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”.你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来.【答案】不合理【分析】根据应用文的要求，应该把8.5改为字母.【详解】解：不合理，问题出在8.5元上，应该写为n元.【点睛】此题主要考查代数式在实际生活中的应用.26.按照下列步骤做一做：（1）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，请写出这个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数；请写出这个新两位数；（3）求这两个两位数的和．结果能被11整除吗？为什么？【答案】（1）10b+a;（2）10a+b;（3）能被11整除.【分析】一个两位数=十位上的数×10+个位上的数.【详解】解：（1）这个两位数为10b+a；（2）交换后该两位数个位上的数为b，十位上的数为a，该两位数为10a+b；（3）两个两位数之和为10b+a+10a+b=11（a+b），故能被11整除.【点睛】本题考查了用字母表示数.27..Peter从批发市场以每个m元的价格购进100个充电宝，然后每个加价n元后出售.(1)求售出100个充电宝的总售价为多少元?(2)若他售出60个充电宝后，将剩余充电宝按售价8折出售，相比不采取降价销售，他将比实际销售多盈利多少元?【答案】（1）售出100个充电宝的总售价为：100（m＋n）元；（2）相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利8（m＋n）元．【分析】（1）找出每个充电宝的售价，用总价＝单价×数量即可得出结论；（2）根据实际总售价减去成本即可得出实际盈利，再利用不降价的利润减去实际利润即可得出结论．【详解】（1）∵每个充电宝的售价为：m＋n元，∴售出100个充电宝的总售