6.5相似三角形的性质（1）导学案苏科版数学九年级下册_第1页
6.5相似三角形的性质（1）导学案苏科版数学九年级下册_第2页
6.5相似三角形的性质（1）导学案苏科版数学九年级下册_第3页
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第六章图形的相似6.5相似三角形的性质（1）【学习目标】1．探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题；2．发展合情推理和有条理的表达能力．【学习重点与难点】相似三角形的性质，有条理的表达与推理.【学习过程】一、问题探究：1．全等三角形的对应线段（高、中线、角平分线）有何关系？那么相似三角形的对应线段又有怎样的关系呢？如图ΔABC∽A＇B＇C＇，相比为k，AD与A＇D＇分别是ΔABC和ΔA＇B＇C＇的高，试证明：ADA相似三角形性质：相似三角形对应高的比等于相似比.相似三角形对应中线，对应角平分线之比都等于相似比吗？为什么？2．两个相似三角形的周长之间有怎样的关系？两个相似多边形呢？如果ΔABC∽那么ABA′所以AB相似三角形性质：相似三角形周长之比等于相似比.类似的，我们得到： 3．两个相似三角形的面积之间有怎样的关系？两个相似多边形呢？如图，ΔABC∼ΔA因为∠所以ΔADA′所以三角开三角形ABC相似三角形性质：相似三角形面积之比等于相似比的平方.类似的，我们得到： 二、典型例题：1．相似三角形对应边的比值为0.4，那么相似比为 ，对应角的角平分线之比为 ，周长的比为 ，面积的比为 2．在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6c㎡，则这个地块的实际周长 m，实际面积 ㎡.3．如图，在平行四边形ABCD中，AE：AB＝1：2．（1）求ΔAEF与ΔCDF的周长的比；（2）若SΔ4．如图，在ΔABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE平行于BC，AD：DB=3：2求四边形DBCE与ΔADE的面积比.【学习反馈】基础巩固：1．一个三角形变成和它相似的三角形，若边长扩大为原来的4倍，则面积扩大为原来的 倍.2．一个三角形的三边之比为2：3：4，和它相似的另一个三角形的最大边为16，则它的最小边的长是 ，周长是 .3．若ΔABC与ΔA＇B＇C＇，且.∠A=45∘∠4．两个相似多边形的面积之比为1：4，周长之差为6，则两个相似多边形的周长分别是 延伸拓展：5．如图，把ΔABC沿AB边平移到ΔDEF的位置，它们重叠部分（即图

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