认识一元一次方程学案及反思

课题§认识一元一次方程时间2015年11月30日授课人陈康审核人七年级备课组课型新授课教学目标知识与技能在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义过程与方法借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法情感、态度与价值观使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系教学重点学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。教学难点由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。学习过程（一）课前思考：已知小明的年龄比他爸爸年龄的还大2岁（1）如果爸爸年龄是30岁，小明的年龄是岁(2)如果爸爸年龄是m岁，小明年龄表示为岁（用含有字母m的代数式表示）（3）如果知道小明年龄是10岁，能够求出他爸爸的年龄呢？试试看？（二）课堂探究：1．探究一①思考课本P130页数学问题：根据小华和小彬的对话，完成下述问题：如果设小彬的年龄为岁，那么“乘以2再减5”就是，因此，可以得到方程。②小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m?如果设周后树苗长高到1m，那么可以得到方程：2．观察发现：上述的方程具有以下特点：（1）只含有个未知数（2）含有未知数的整式指数为。具备这种特征的方程我们称为一元一次方程。3．辨一辨：请判断下列方程是否一元一次方程，如不是，根据方程命名特征，你认为他是什么方程呢？（1）（）（2）（）（3）（）4．探究二：根据题意列出方程，并判断他们是否属于一元一次方程？①小明今天吃的冰棒的根数比昨天增长了20%，已知小明今天吃了6根冰棒，求他昨天吃了多少根冰棒？如果设小明昨天吃的冰棒根数为根。那么可以得到方程：②甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走km，原计划用的时间为小时。实际上他每时行走km，实际用的时间为小时。根据题意“提前12min到达乙地”可以得到方程：③某长方形操场面积是5850m2，长和宽之差为25m。这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为米，那么长为米，由此可以得到方程：4．探究三（1）阅读课本P129页数学问题：①如果设数学家的年龄为岁，那么他的儿子仅仅活了岁。可以列出方程为：②猜猜看，这个数学家的年龄到底是多少岁？从以下几个备选答案中挑选。A72B84C63D54③方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值。（2）你知道=-2是下列哪个方程的解吗？为什么。；；；。（三）课堂小结：1想一想：如何分析题意，根据题意列出方程？2记一记：什么样的方程叫一元一次方程？什么叫做方程的解？（四）课堂检测：1判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3()(2)3-1=0()(3)y=3()(4)+y=2()(5)2-5+1=0()(6)-1=0()(7)2m-n()(8)S=()2某数的一半减去该数的等于6，若设此数为x，则可列出方程：3甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？设甲队胜了x场，则乙胜了（10－x）场，由题意得方程4请判断是下列方程的解吗？为什么？（1）；（2）5在一卷公元前1600左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19”。你有办法求出“它”是多少吗？（四）教后反思：本节课是在学生学会了运用等式的基本性质解一元一次方程的基础上学习的，但是在解题过程中，书写理由太费劲，移项的出现使得解一元一次方程有了更简洁的表示方法和解法，但是移项实际上就是等式的性质（在等式的两边同加伙同减同一个代数式，所的结果仍然是等式）的另一种说法，因而移项概念的得出与运用等式的性质解方程是密不可分的，所以我在前置自学中设计了运用等式的性质解一元一次方程的几个题目，并让学生课间做到黑板上，为学生自主探究移项概念做好了铺垫工作；因为这节课的重点是移项法则的应用，因而我又设计了几个巩固移项概念的题组，通过小组合