专题04 平方根（六大类型）（题型专练）（原卷版）

专题04平方根（六大类型）【题型1：平方根的概念和表示】【题型2：平方根的性质】【题型3：利用开平方解方程】【题型4：算术平方根的概念】【题型5：算术平方根的非负性】【题型6：算术平方根的应用】 【题型1：平方根的概念和表示】1．（2023•罗山县校级三模）4的平方根是（）A．−2 B．2 C．±2 D．162．（2023春•南平期末）下列各数中，没有平方根的数的是（）A．﹣4 B．0 C．0.5 D．23．（2023春•鹤山市期末）下列各数中，没有平方根的是（）A．65 B．（﹣2）2 C．﹣22 D．4．（2023春•利川市期末）已知（x﹣1）2＝4，则x的值是（）A．3 B．﹣1 C．3或﹣1 D．不确定5．（2023春•东至县期末）已知|b﹣4|+（a﹣1）2＝0，则的平方根是（）A． B． C． D．6．（2023•常德三模）的平方根是（）A．4 B．±4 C．±2 D．27．（2023春•西岗区期末）下列说法正确的是（）A．正数的平方根是它本身 B．100的平方根是10 C．﹣10是100的一个平方根 D．﹣1的平方根是﹣1【题型2：平方根的性质】8．（2023春•兰山区期中）已知一个正数x的两个平方根分别是3a+2和2﹣5a，则数x的取值是（）A．±8 B．8 C．±64 D．649．（2023春•路北区期中）若2x﹣4与3x﹣1是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．110．（2023春•新市区校级期末）一个数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则这个数是（）A．﹣1 B．3 C．9 D．﹣311．（2022春•铅山县期末）已知一个正数x的两个平方根分别是2a+3与6﹣a，求a和x的值．12．（2022春•涪城区校级月考）已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9．（1）求这个正数m；（2）求关于x的方程ax2﹣16＝0的解．13．（2022春•荣县校级月考）求未知数x的值：2（x﹣1）2＝8．【题型3：利用开平方解方程】14．（2022春•虞城县期中）求下列各式中x的值：（1）3（5x+1）2﹣48＝0；（2）2（x﹣1）3＝．15．（2022春•惠州期中）解方程：．16．（2022春•通城县期中）求下列各式中的x．（1）x2﹣143＝1；（2）4x2﹣16＝0．17．（2022春•磁县校级月考）求下列各式中x的值：（1）2x2＝2；（2）（x﹣1）2＝36．18．（2021秋•宿城区校级期末）求x的值：25（x+2）2﹣36＝0．19．（2022秋•鲤城区校级期中）求下列各式的x的值：（1）4x2＝100；（2）（x﹣1）3＝﹣64．20．（2022春•雨花区期末）已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9．（1）求a和m的值；（2）求关于x的方程ax2﹣16＝0的解．【题型4：算术平方根的概念】21．（2023春•抚顺月考）化简的结果是（）A．2 B．±2 C． D．±22．（2022秋•大名县期末）若是整数，则正整数n不可能是（）A．6 B．9 C．11 D．1423．（2023春•中江县期末）两个连续自然数，前一个数的算术平方根是x，则后一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C． D．24．（2023•香河县校级三模）已知，那么m＝（）A．﹣5 B．5 C． D．25．（2023春•绥棱县期末）下列各式中，正确的是（）A． B． C． D．26．（2023春•渝中区校级月考）已知，，则（）A．0.00607 B．0.0607 C．0.001921 D．0.0192127．（2023春•鞍山期末）某中学要修建一个面积约为80平方米的正方形花圃，它的边长大约是（）A．8.7米 B．8.8米 C．8.9米 D．9.0米28．（2023春•沙市区期末）如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【题型5：算术平方根的非负性】29．（2023春•微山县期中）若，则ab的值为（）A．﹣6 B．﹣5 C．﹣1 D．130．（2023春•汶上县期中）若|a﹣1|与互为相反数，则a+b＝（）A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．831．（2023春•连山区月考）若实数x，y满足，则的值为（）A．4 B．2 C． D．2或32．（2023春•新会区校级期中）若a、b为实数，且，则ab的值为（）A．﹣1 B．1 C．0 D．±133．（2023春•潮阳区校级期中）若实数a、b满足，则的值为（）A．4 B．2 C． D．2或34．（2023春•昭平县期中）已知实数x，y满足，则代数式（y﹣x）2023的值为（）A．﹣2023 B．2023 C．﹣1 D．135．（2023春•渝中区校级月考），则a+b＝（）A．a+b＝﹣1 B．a+b＝1 C．a+b＝2 D．a+b＝336．（2023春•闽清县期末）若，则（b﹣a）2023的值是（）A．﹣1 B．1 C．52023 D．﹣5202337．（2023春•庄浪县期中）已知，那么（a+b）2018的值为（）A．32014 B．﹣32014 C．﹣1 D．1【题型6：算术平方根的应用】 38．（2023春•铁东区校级月考）张华想用一块面积为4000cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由．39．（2022秋•渭滨区期末）我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：﹣9，﹣4，﹣1这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以﹣1，﹣4，﹣9这三个数称为“完美组合数”．（1）﹣18，﹣8，﹣2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由．（2）若三个数﹣3，m，﹣12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值．40．（2023春•西塞山区期中）已知自由下落物体的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系式是h＝4.9t2，现有一物体从78.4m的高楼自由落下，求它到达地面需要的时间．41．（2022秋•长安区校级期末）如图，用两个边长为cm的小正方形剪拼成一个大的正方形，（1）则大正方形的边长是cm；（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为3：2且面积为12cm2，若能，试求出剪出的长方形纸片的长宽；