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文档简介

2023年河南省焦作市高三单招数学自考测试卷二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.log₄64-log₄16等于()

A.1B.2C.4D.8

2.在等比数列{an}中,已知a₃,a₅是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₄=()

A.12B.9C.±2√3D.±3

3.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

4.抛物线y²=4x的焦点为()

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

5.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件

6.扔两个质地均匀的骰子,则朝上的点数之和为5的概率是()

A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18

7.下列函数中既是奇函数又是增函数的是()

A.y=2xB.y=2xC.y=x²/2D.y=-x/3

8.过点A(-1,1)且与直线l:x-2y+6=0垂直的直线方程为()

A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0

9.下列各角中,与330°的终边相同的是()

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

10.参加一个比赛,需在4名老师,6名男学生和4名女学生中选一名老师和一名学生参加,不同的选派方案共有多少种?()

A.14B.30C.40D.60

二、填空题(4题)11.不等式|1-3x|的解集是_________。

12.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0,其圆心坐标为________。

13.某球的表面积为36Πcm²,则球的半径是________cm

14.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。

三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3,则cos2α=________。

16.我国是一个缺水的国家,节约用水,人人有责;某市为了加强公民的节约用水意识,采用分段计费的方法A)月用水量不超过10m³的,按2元/m³计费;月用水量超过10m³的,其中10m³按2元/m³计费,超出部分按2.5元/m³计费。B)污水处理费一律按1元/m³计费。设用户用水量为xm³,应交水费为y元(1)求y与x的函数关系式(2)张大爷家10月份缴水费37元,问张大爷10月份用了多少水量?

参考答案

1.A

2.D

3.A

4.A抛物线方程为y²=2px(p>0),焦点为(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考点:抛物线焦点

5.C[解析]讲解:由于三角形内角范围是(0,π)余弦值和角度一一对应,所以cosA=cosB与A=B是可以互相推导的,是充要条件,选C

6.B

7.Ay=2x既是增函数又是奇函数;y=1/x既是减函数又是奇函数;y=1/2x²是偶函数,且在(-∞,0)上为减函数,在[0,+∞)上为增函数;y=-x/3既是减函数又是奇函数,故选A.考点:函数的奇偶性.感悟提高:对常见的一次函数、二次函数、反比例函数,可根据图像的特点判断其单调性;对于函数的奇偶性,则可依据其定义来判断。首先看函数的定义域是否关于原点对称,如果定义域不关于原点对称,则函数不具有奇偶性;如果定义域关于原点对称,再判断f(-x)=f(x)(偶函数);f(-x)=-f(x)(奇函数)

8.D

9.D[解析]讲解:考察终边相同的角,终边相同则相差整数倍个360°,选D

10.C

11.(-1/3,1)

12.y=(1/2)x+2y

13.3

14.Π/2

15.7/9

16.解:(1)y=3x(0≤x≤10)y=3.5x-5(x>10)(2)因为张大爷1

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