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文档简介
芜湖市2023~2024学年度第一学期期中普通高中联考试卷高二数学(满分150分,时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在空间直角坐标系中,已知,,则模为()A1 B. C. D.32.如图,空间四边形中,,,,点在线段上,且,点为中点,则()A. B.C. D.3.若过点P(3,2m)和点Q(,2)的直线与过点M(2,)和点N(,4)的直线平行,则m的值是()A. B. C.2 D.-24.已知直线与直线垂直,垂足为,则的值为()A-6 B.6 C.4 D.105.已知圆关于直线对称,则()A.0 B.2 C.4 D.66.若为圆的弦的中点,则直线的方程是A. B.C. D.7.已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是()A.m<-1或1<m< B.1<m<2C.m<-1或1<m<2 D.m<28.已知椭圆,为两个焦点,O为原点,P为椭圆上一点,,则()A. B. C. D.二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知直线:,则下列结论正确的是()A.直线的倾斜角是B.若直线:,则C.点到直线的距离是1D.过点与直线平行的直线方程是10.已知圆,下列说法正确的是()A.圆心为 B.半径为2C.圆与直线相离 D.圆被直线所截弦长为11.已知椭圆分别为它的左右焦点,点是椭圆上的一个动点,下列结论中正确的有()A.点到右焦点的距离的最大值为9B.焦距为10C.若,则的面积为9D.周长为2012.如图,在正方体中,点P在线段上运动,则下列结论正确的是()A.直线平面B.三棱锥的体积为定值C.异面直线与所成角的取值范围是D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为第II卷(非选择题)三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.过直线与的交点,且垂直于直线的直线的斜截式方程为_______.14.两圆与的公切线有___________条.15.如图,在正三棱柱中,,,则异面直线与所成角的余弦值为______.16.已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,M为椭圆C上任意一点,N为圆E:上任意一点,则的最小值为__________.四、解答题:本题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在四棱锥中,底面为菱形,和为正三角形,为的中点.(1)证明:平面.(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.18.如图,在直三棱柱中,,.(1)求证:;(2)求点到平面距离.19.已知的三个顶点分别为,,.(1)求边上的高所在直线的方程;(2)求边上的中线所在直线的方程.20.已知圆C:和定点,直线l:().(1)当时,求直线l被圆C所截得的弦长;(2)若直线l上存在点M,过点M作圆C的切线,切点为B,满足,求m的取值范围
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