四川省资阳市雁江区资阳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题2_第1页
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资阳中学高2023级第一学期期中检测数学试题学校：___________姓名：___________班级：___________一、单选题：本题共8小题，每题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知命题，，则是（）A.， B.，C.， D.，2.满足的集合M共有（）A.16个 B.15个C.8个 D.7个3.图中给出的四个对应关系，其中构成函数的是（）①②③④A.② B.①④ C.②④ D.③④4.已知，，则（）A. B. C. D.5.已知函数，则（）A﹣3 B.﹣2 C.﹣1 D.06.已知，则的最小值等于（）A.6 B.8 C.4 D.57.若，则下列式子一定正确的是（）A. B. C. D.8.定义在上的函数满足：①；②函数对任意的都有．则（）A0 B. C. D.二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.的一个充分不必要条件是（）A.或 B.或 C. D.10.已知函数的值域为，则的定义域可以是（）A. B. C. D.11.给出下列结论，其中错误的结论有（）A.已知函数是定义域上的减函数，若，则；B.函数在定义域内减函数C.函数，则D.若函数的定义域为，则函数的定义域为；12.函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）A.B.若上有最小值，则在上有最大值1C.若在上为增函数，则在上为减函数D.若时，，则时，三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.函数（且）的图象恒过定点________.14.设则a，b，c大小关系是_______________．15.函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是________________．16.定义在R上的函数满足：①在内单调递增；②为偶函数；③．则不等式的解集为______________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.计算：（1）；（2）．18.已知全集集合，．（1）求，；（2）若求实数的取值范围.19.已知函数（1）求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；（2）求不等式的解集．20.我校艺术体育节将在11月2912月2日进行，艺体节的主题为“魅力与和谐”，学校宣传部拟在一张矩形海报纸（记为矩形，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为．为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为，设．（1）当时，求海报纸的面积；（2）当为多少时，可使海报纸面积最小（即矩形的面积

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