初一下册应用题练习题(附答案详解)

初一下册应用题专题练习（附答案）1．有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩55个；如果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够4个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗为了参加2011年西安世界园艺博览会，某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物.若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满.请问:共有多少辆汽车运货学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满；则学校有多少间宿舍，七年级一班有多少名女生4．某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．（1）设敬老院有名老人，则这批牛奶共有多少盒（用含的代数式表示）．（2）该敬老院至少有多少名老人最多有多少名老人5．上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如下表所示．世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满．设该旅游团人住三人普通间有x间．(1)该旅游团人住的二人普通间有________间(用含x的代数式表示)；(2)该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元，且入住的三人普通间不多于二人普通间．若客房部能满足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案客房普通间(元／天)三人间240二人间2006．小颖的新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共80块，共花费5700元．已知彩色地砖的单价是90元/块，单色地砖的单价是60元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共40块，且采购地砖的费用不超过3300元，那么彩色地砖最多能采购多少块7．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表所示:原料甲乙维生素C的含量∕(单位∕kg)600100原料价格∕(元∕kg)84(1)现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，求至少需要甲原料多少千克(2)如果仅要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，求所需甲种原料的质量x（kg）的取值范围.8．为了提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器.一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种净水器共160台，A型家用净水器的进价是每台150元，B型净水器的进价是每台350元，购进两种净水器共用去了36000元。（1）求A、B两种净水器各购进了多少台（2）为使每台B型净水器的毛利润是A型净水器的2倍，且保证售完这160台净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型净水器的售价至少是多少元9．某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套.经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元(2)、学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案哪种方案的总费用最低10．某公司决定从厂家购进甲、乙两种不型号的显示器共50台，购进显示器的总金月额不超过77000元，已知甲、乙的显示器的价格分别为1000元和2000元。求该公司至少购进甲型显示器多少台若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，则有哪些购买方案11．去冬今春，某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某镇中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．(1)、求饮用水和蔬菜各有多少件(2)、现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该镇中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案请你帮助设计出来；(3)、在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少最少运费是多少元12．已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元．（1）求每个足球和每个篮球的售价；（2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球13．苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；（1）若租用水面n亩，则年租金共需元；（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润：收益—成本)；（3）李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款。用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8％，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元．可使年利润超过35000元参考答案1．有29只猴子，142个桃子．【解析】试题解析：设有x只猴子，则有（3x+55）个桃子，根据题意得：0＜（3x+55）-5（x-1）＜4，解得28＜x＜30，∵x为正整数，∴x=29，当x=29时，3x+55=142（个）．答：有29只猴子，142个桃子．考点：一元一次不等式组的应用．2．6辆试题解析：设有x辆汽车，则有（4x+20）吨货物.由题意，可知当每辆汽车装满8吨时，则有（x-1）辆是装满的，所以有方程解得5＜x＜7.由实际意义知x为整数.所以x=6.答：共有6辆汽车运货.考点：不等式组的应用3．5间宿舍，30名女生.试题解析：设学校有x间宿舍，则七年级一班有（5x+5）名女生由题意得解得：又∵x为正整数∴x=5则5x+5=30答：学校有5间宿舍，则七年级一班有30名女生考点：不等式组的应用4．解：（1）牛奶盒数：盒…………1分（2）根据题意得:…………4分∴不等式组的解集为：39＜≤43…………6分∵为整数∴40，41，42，43答：该敬老院至少有40名老人，最多有43名老人.…………8分5．解：(1)；(2)依题意，得解得8<x≤l0．∵x为整数，∴x=9或x=10．当x=9时,=(不为整数，舍去)；当x=10时，=10.答：客房部只有一种安排方案：三人普通间10间，二人普通间10间．6．（1）彩色地砖采购30块，单色地砖采购50块；（2）彩色地砖最多能采购30块．试题解析：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得，解得：．答：彩色地砖采购30块，单色地砖采购50块；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（40-a）块，由题意，得90a+60（40-a）≤3300，解得：a≤30．故彩色地砖最多能采购30块．7．(1)至少需要甲原料千克；(2)≤x≤8.试题解析：（1）设所需甲种原料的质量为xkg，则需乙种原料（10-x）kg．根据题意，得：600x+100（10-x）≥4200，解得：x≥，答：至少需要甲原料千克；（2）由题意得，8x+4（10-x）≤72，解得：x≤8，由（1）得：x≥，则≤x≤8.考点：一元一次不等式的应用．8．（1）A型100台B型60台（2）至少200元试题解析：（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，由题意得，解得；答：A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台．（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，由题意得100a+60×2a≥11000，解得a≥50，150+50=200（元）．答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元．考点：1.二元一次方程组的实际运用2.一元一次不等式组的实际运用9．(1)、A型180元，B型220元；(2)、3种方案；费用最低方案：A型80套，B型120套.试题解析：(1)、设A型每套x元，则B型每套(x+40)元.∴4x+5(x+40)=1820.∴x=180，x+40=220.即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元、220元.(2)、设购买A型课桌凳a套，则购买B型课桌凳(200－a)套.∴解得78≤a≤80.∵a为整数，∴a=78，79，80∴共有3种方案.设购买课桌凳总费用为y元，则y=180a+220(200－a)=－40a+44000∵-40＜0，y随a的增大而减小，∴当a=80时，总费用最低，此时200－a=120.即总费用最低的方案是：购买A型80套，购买B型120套.考点：(1)、二元一次方程组的应用；(2)、不等式组的应用；(3)、一次函数的性质10．(1)该公司至少购进甲型显示器23台．(2)①甲型显示器23台，乙型显示器27台；②甲型显示器24台，乙型显示器26台；③甲型显示器25台，乙型显示器25台．试题解析：（1）设该公司购进甲型显示器x台，则购进乙型显示器（50-x）台，由题意，得1000x+2000（50-x）≤77000解得：x≥23．∴该公司至少购进甲型显示器23台．（2）依题意可列不等式：x≤50-x，解得：x≤25．∴23≤x≤25．∵x为整数，∴x=23，24，25．∴购买方案有：①甲型显示器23台，乙型显示器27台；②甲型显示器24台，乙型显示器26台；③甲型显示器25台，乙型显示器25台．考点：一元一次不等式的应用．11．(1)、饮用水和蔬菜分别为200件和120件；(2)、设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；(3)、甲车2辆，乙车6辆运费最少，最少运费是2960元.试题解析：(1)、设饮用水有x件，则蔬菜有（x﹣80）件．根据题意得：x+（x﹣80）=320，解得x=200．∴x﹣80=120．答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件；(2)、设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8﹣m）辆．根据题意得：，解这个不等式组，得2≤m≤4．∵m为正整数，∴m=2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；(3)、3种方案的运费分别为：①2×400+6×360=2960（元）；②3×400+5×360=3000（元）；③4×400+4×360=3040（元）；∴方案①运费最少，最少运费是2960元．答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元．考点：(1)、一元一次方程；(2)、不等式组的应用；(3)、方案选择问题.12．(1)、篮球80元，足球50元；(2)、43个.试题解析：(1)、设每个篮球x元，每个足球y元，由题意得，，解得：，答：每个篮球80元，每个足球50元；(2)、设买m个篮球，则购买（54﹣m）个足球，由题意得，80m+50（54﹣m）≤4000，解得：m≤，∵m为整数，∴m最大取43，答：最多可以买43个篮球．考点：(1)、二元一次方程组；(2)、不等式的应用13．（1）500n；（2）每亩的成本=4900，每亩的利润=3900；（3）李大爷应该租10亩，贷24000元【解析】试题分析：（1）根据年租金=每亩水面的年租金×亩数求解即可；（2）年利润=收益-成本=（蟹苗收益+虾苗收益