除法5路程时间与速度数学四年级上册教材深度解读与强化训练2

北师版数学四年级上册教材深度解读与标准解答第六单元除法5.路程、时间与速度〔教材79～81〕难点讲解典例分析【例】亮家距离图书馆4000米，小亮从家出发去图书馆，20分走了1800米，他从9：00出发，9：45能到图书馆吗？思路分析先根据“速度=路程÷时间〞求出小亮的速度，1800÷20=90〔米/分〕；再求出规定的时间，从9：00到9：45所经过的时间是45分；再求出在规定时间内所走的路程，90×45=4050〔米〕；最后与4000米进行比拟。方法点睛先找到这三个量中的量，再根据它们之间的关系式直接计算。方法点睛先找到这三个量中的量，再根据它们之间的关系式直接计算。1800÷20=90〔米/分〕从9：00到9：45所经过的时间是45分。90×45=4050〔米〕4000<4050能到。答：9：45能到图书馆。思维拓展运用分析法解决与图形相结合的速度问题【例1】如下列图，客车和货车同时从A站出发，向两个不同的方向行驶，2时后在B站第一次相遇。B、C两站相距20千米，客车每时比货车快多少千米？思路分析方法点睛解决此题的关键是根据长方形的性质，找到货车与客车行驶的路程差。从图中看出，客车行驶的路程比长方形周长的一半多20千米，货车行驶的路程比长方形周长的一半少20千米，所以在B点相遇时客车比货车多行了20×2=40〔千米〕，即客车2时后比货车多行了40千米，所以客车每时比货车多行40÷2=20方法点睛解决此题的关键是根据长方形的性质，找到货车与客车行驶的路程差。标准解答20×2÷2=20〔千米〕答：客车每时比货车快20千米。用图示法解决“火车过桥〞问题【例2】列火车长118米，每秒行18米，这列火车要通过62米长的桥，需要多长时间？思路分析解答此题可以先画线段示意图：从上图中可以看出，火车通过桥是指从火车头上桥开始到火车尾离桥结束，所以火车行驶的路程为车长与桥长的和，即〔118+62〕米，再根据“时间=路程速度〞去求时间。方法点睛解决此类问题的关键是明确火车过桥的路程方法点睛解决此类问题的关键是明确火车过桥的路程=桥长+车长。〔118＋62〕÷18=180÷18=10〔秒〕答：需要10秒。核心素养知识点运用推导法解决船在水流中的行驶问题【例】甲、乙两港间的水路长480千米，一艘船从上游的甲港航行到下游的乙港需要20时，从乙港返回甲港需30时。求船在静水中的速度和水流速度。思路分析先由水路长和顺水航行的时间求出顺水航行的速度，再由水路长和逆水航行时间求出逆水航行的速度，最后利用数量关系推导出船在静水中的速度〔简称船速〕和水流速度〔简称水速〕。方法点睛解决这类问题时，要明确数量关系：顺水速度方法点睛解决这类问题时，要明确数量关系：顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速。船顺水航行的速度：480÷20=24〔千米/时〕船逆水航行的速度：480÷30=16〔千米/时〕船在静水中的速度：〔24+16〕÷2=20〔千米/时〕水流速度：24-20=4〔千米/时〕答：船在静水中的速度是20千米/时，水流速度是4千米/时。强化训练甲、乙两港间水路长432千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时，从乙港返回甲港，需要24小时到达。求船在静水中的速度和水流速度。同步检测1.填一填。〔1〕老虎奔跑的速度可达每小时80千米，可写作〔〕。〔2〕写出意义并能比拟速度的快慢。20千米/时表示〔〕。14千米/分表示〔〕。2800米/秒表示〔〕。〔3〕一辆汽车的每小时行驶80千米/时，2小时可行多少千米?“每小时行驶80千米/时〞是指汽车的〔〕，“2小时〞是指汽车行驶的〔〕，求“2小时可行多少千米?〞就是求汽车两小时共行驶的〔〕。〔在括号里填上“时间、速度和路程〞〕〔4〕路程=〔〕×〔〕时间=〔〕÷〔〕速度=路程〔〕时间〔5〕总价=〔〕×〔〕单价=〔〕÷〔〕数量=总价〔〕单价2.判断。〔对的画“√〞，错的画“×〞〕〔1〕一架飞机飞行的速度为12千米/分。“12千米/分〞表示这架飞机一共飞行12千米。〔〕〔2〕总价÷单价＝数量。〔〕〔3〕飞机飞行的速度为12千米/分，汽车行驶的速度为80千米/时，这辆汽车的速度比飞机快。〔〕〔4〕速度就是指一共行的路程。〔〕3.把下面的火车的行驶情况表填写完整。速度时间路程2小时450千米230千米/小时5小时300千米/小时2700千米4.飞机的速度是1395千米/时，小轿车3小时行驶279千米。〔1〕小轿车每小时行驶多少千米？[来源:]〔2〕飞机的速度是小轿车的几倍？5.一辆车每秒行驶23米，车长4米，照这样的速度穿过一座226米的桥梁，需要多长时间？6.小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用50分。如果往返都步行，那么全程需要70分。求往返都骑车所需的时间？拍45元一付，足球84元一个，篮球76元一个。〔1〕830元最多可以买多少个篮球？〔2〕刘老师准备买2个足球、3个篮球和7只乒乓球拍，700元够吗？参考答案强化训练顺流速度：432÷18=24〔千米〕逆流速度：432÷24=18〔千米〕船在静水中的速度：〔24+18〕÷2，=21〔千米〕水流的速度：21-18=3〔千米〕同步检测1.〔1〕80千米/小时〔2〕平均每小时行驶20千米平均每分钟行驶14千米平均每秒钟行驶200米〔3〕速度时间路程〔4〕速度时间路程速度÷单价数量总价数量÷2.〔1〕×〔2〕√〔3〕×〔4〕×3.225千米/小时1150千米9小时4.〔1〕279÷3=95〔千米〕答：小轿车每小时行驶95千米。〔2〕1395÷93=15答：飞机的速度是小轿车的15倍。5.〔226+4〕÷23=10〔秒〕答：需要10秒。6.步行单程需时间：1÷(2÷