空间矢量方程式

第三节异步电动机的空间矢量

方程式一、磁势空间矢量方程式二、磁链的空间矢量方程式三、磁链空间矢量的等值电路与矢量图四、电压空间矢量方程式五、用空间矢量表达的异步电动机转矩公式六、用空间矢量表示的异步电动机数学模型12/8/20231一、磁势空间矢量方程式参考轴定子磁势空间矢量转子磁势空间矢量A/ax定、转子合成磁势的空间矢量为：定、转子合成的气隙主磁通空间矢量（5-56）12/8/20232一、磁势空间矢量方程式把气隙合成磁势看作只由定子绕组的矢量电流或只由转子绕组的矢量电流产生，即空间矢量形式的电流平衡方程式折算后的转子电流或（5-59）12/8/20233二、磁链的空间矢量方程式㈠定子磁链空间矢量方程式定子磁链由三部分组成：漏磁链定子三相电流产生的主磁链转子三相电流产生的主磁链从（5-9）、（5-10）、（5-11）可推出：（5-62）12/8/20234上式中12/8/20235二、磁链的空间矢量方程式上式的另一种形式定子漏磁链定、转子合成磁场产生的定子主磁链其中定子电流的分量（5-64）（5-67）12/8/20236二、磁链的空间矢量方程式变换成以x轴为参考，将上式乘以（5-68）12/8/20237二、磁链的空间矢量方程式㈡

转子磁链空间矢量方程式由（5-12、13、14）上式中（5-69）12/8/20238二、磁链的空间矢量方程式变换成以x轴为参考，将上式乘以转子漏磁链定、转子合成磁场产生的转子主磁链（5-70）（5-71）12/8/20239三、磁链空间矢量的等值电路

与矢量图等值电路的折算方法：（5-72）12/8/202310三、磁链空间矢量的等值电路

与矢量图将式（5-70）两边同乘以，记则得：（5-74）12/8/202311图5-8磁链的等效电路及空间矢量图等效电路空间矢量图12/8/202312四、电压空间矢量方程式㈠定子电压空间矢量方程式把定子A、B、C坐标系的电压方程式代入上式，得：（5-75）（5-76）12/8/202313四、电压空间矢量方程式变换成以x轴为参考，将（5-75）式乘以角速度用电感与电流的乘积形式表示磁链：（5-77）（5-78）12/8/202314四、电压空间矢量方程式㈡转子电压空间矢量方程式变换成以任意轴x为参考，将上式乘以（5-80）由（5-70）展开12/8/202315四、电压空间矢量方程式将上式乘以变比折算到定子：（5-81）u1由（5-70）展开12/8/202316四、电压空间矢量方程式前式中转子电角速度当取：x轴为转子a轴时

x轴为定子A轴时

x轴为同步旋转轴时12/8/202317四、电压空间矢量方程式㈢电压等值电路（将78式和81式的i10系数统一）图5-9等效电路12/8/202318五、用空间矢量表达的异步电

动机转矩公式电流瞬时值表达的转矩公式：（5-82）由（5-33）式，经过三相－－矢量的变换可以得到：根据复数运算规则12/8/202319取则转矩公式变为：式中（5-83）电磁转矩与定转子电流空间矢量有关与互感有关，与漏感无关12/8/202320转矩公式可以有不同的表达形式，如：i2‘＝i10－i1则（5-83）可写成⑴（5-84）电磁转矩由定转子合成磁场产生，与定子电流有关12/8/202321⑵由得：由于（5-83）可写成（5-85）⑶又因为12/8/202322见P157的变换方法，将（5-83）变换后得到：（5-86）12/8/202323⑷电磁转矩用主磁通和转子电流表示★以上各式的共同点：两个矢量之积取其虚部，这是一个标量，其值为两个矢量的模与它们之间夹角的正弦三者的乘积。举例对上式取为参考轴，因引前空间电角度，故12/8/202324两磁场轴线夹角电磁转矩与两个空间矢量的模和它们