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文档简介
习题3.2（选自教材P104习题3.2）1.有一种牛奶包装盒如图所示.为了生产这种包装盒，需要先画出侧面展开图纸样.（1）你能画出牛奶盒的侧面展开图吗？（2）求牛奶盒的侧面积和表面积.（1）（2）S侧=12×20×2+20×6×2=720（cm2）S表=12×20×2+20×6×2+12×6×2=864（cm2）答：牛奶盒的侧面积是720cm2，表面积是864cm2.2.一个正五棱柱的侧面积为250cm2，高为10cm.如果把它的底面边长变为原来的2倍，高不变，那么它的侧面积变为多少？解：设原来底面边长为acm，扩大后的底面边长为2acm，根据题意可得现在的侧面积为5×（2a×10），所以a=5，把a=5代入5×（2a×10），得500故现在的侧面积变为500cm2.3.一个圆锥的底面半径为6cm，它的侧面展开图是圆心角为240°的扇形，求圆锥的母线长.解：圆锥的底面周长=2π×6=12π（cm），设圆锥的母线长为R，则：解得R=9.答：圆锥的母线长为9cm.4.如图，已知一个圆锥的母线AB=10cm，底面半径OB=5cm，求圆锥的侧面积.S侧=π×5×10=50π（cm2）答：圆锥的侧面积是50πcm2.5.如图是一个正六棱柱的侧面展开图，计算这个正六棱柱的表面积和体积.6.用一张A4纸制作一个长方体包装盒，使其体积尽可能大.7.请制作如图所示的纸帽，使纸帽的高为30cm，底面半径为16cm（要求画出纸帽的侧面展开图的示意图，并标明尺寸).解：设纸帽的侧面展开图的圆心角为n.圆锥的母线长=解得n≈169°即纸帽的侧面展开图为扇形，扇形的半径为34cm，圆心角约为169°.32cm
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