2.6.1直线与圆的位置关系课件-高二上学期数学选择性_第1页
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2.6.1.直线与圆的位置关系1.直线与圆的位置关系相离相交相切有两个公共点只有一个公共点没有公共点问1：如何判断直线与圆的位置关系？设直线方程：

Ax＋By＋C=0，圆的方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0方法一

将直线l的方程与圆的方程联立消元，得到关于x或y的一元二次方程，通过判断∆的符号确定一元二次方程解的个数，即方程组解的个数．直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交△<0△=0△>0代数法问1：如何判断直线与圆的位置关系？设直线方程：

Ax＋By＋C=0，圆的方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0方法二

几何法求圆心到直线的距离d与半径

r进行比较（1）直线与圆相交d

<

r；d

=

r；d

>

r．（2）直线与圆相切（3）直线与圆相离变式

已知直线l∶x＋y＋2=0和圆C∶x²＋y²＋2x－2y－18=0，求直线

l

被圆C截得的弦AB的长．变式

已知直线l∶x＋y＋2=0和圆C∶x²＋y²＋2x－2y－18=0，求直线

l

被圆C截得的弦AB的长．变式

已知直线l∶x＋y＋2=0和圆C∶x²＋y²＋2x－2y－18=0，求直线

l

被圆C截得的弦AB的长．练：写出过圆O：x2＋y2＝10上一点M（1，3），且与圆相切的直线l

的方程．例3、已知圆的方程是，求经过圆上一点的切线的方程。圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程x0x

+y0y=r2过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点M(x0,y0)的切线方程为：(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2结论思考:设点M(x0，y0)为圆x2＋y2=r2外一点，如何求过点M的圆的切线方程？例4、由点A（-2,4）作圆C：x2+y2=2的切线，求此切线的方程。练习例5

已知过点P(2，3)的直线

l

与圆C:(x－1)²＋(y－1)²

=6交于A，B两点，求|AB|的最小值及此时直线l

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