物理高考第一轮复习-交流电

第十章交流电1．交变电流

(1)定义：大小和方向都随时间做

变化的电流。如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流。其中(a)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(b)为矩形脉冲电流，(c)(d)为锯齿形扫描电流。周期性2．中性面

(1)定义：与磁场方向

的平面。

(2)特点：①线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量

，磁通量的变化率为

，感应电动势为

。②线圈转动一周，

经过中性面。线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次。垂直最大零零两次

(1)产生：当闭合线圈由中性面位置(图10－1－2中O1O2位置)开始在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变化的函数是正弦函数。图10－1－23．正弦式电流的产生和变化规律(2)变化规律：①电动势(e)：e＝

；②电压(u)：u＝

；③电流(i)：i＝

。EmsinωtUmsinωtImsinωt1．正弦式电流的变化规律及对应图象(线圈在中性面位置开始计时)

规律

磁通量Φ＝Φm·cosωt＝BScosωt电动势e＝Em·sinωt＝nBSωsinωt函数图象电压电流物理量2.两个特殊位置的特点(3)任意时刻线圈中产生的电流的大小和方向。(1)交变电流的最大值。3．由正弦交流电的图象可信息获取4．交变电流瞬时值表达式书写的根本思路(1)确定正弦交变电流的峰值，根据图象或由公式Em＝nBSω求出相应峰值。(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。如：①线圈从中性面位置开始转动，那么i－t图象为正弦函数图象，函数式为i＝Imsinωt。②线圈从垂直中性面位置开始转动，那么i－t图象为余弦函数图象，函数式为i＝Imcosωt。1.某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如下图，由图中信息可以判断()ＣＤ次数1．周期和频率一次周期性2．交变电流的四值

(1)瞬时值：它反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流电瞬时值表达式为：e＝Emsinωt，i＝Imsinωt，u＝

。(应当注意必须从中性面开始计时)(2)最大值：也叫峰值，它是瞬时值的最大值，它反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面跟磁感线

时，交流电动势最大，其值为Em＝

(转轴垂直于磁感线)。Umsinωt平行nBSω热效应交流的一个周期热量有效值3．电感和电容对交变电流的影响

(1)电感器：①感抗(XL＝2πfL)：指电感线圈对正弦交变电流的阻碍作用。②作用：通

、通低频、阻

。

(2)电容器：②作用：通

、阻低频、隔

。直流高频高频直流1．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值

e＝Emsinωti＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值讨论电容器的击穿电压平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值计算通过电路截面的电荷量物理量物理含义重要关系适用情况及说明有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌〞上所标的一般是指有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值2.对峰值Em的理解由感应电动势的最大值Em＝nBSω，知Em与n、B、S、ω四个物理量有关，与轴的具体位置和线圈的形状无关。3．对有效值的理解(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻产生热量)进行定义的，所以在进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热进行计算。注意“三同〞：即“相同电阻〞，“相同时间内〞产生“相同热量〞。计算时“相同时间〞一般取一个周期。(5)交变电流的有效值不是交变电流的平均值。有效值是根据电流的热效应规定的，而交变电流的平均值是交变电流中物理量对时间的平均值，交变电流的平均值的大小与Δt的取值有关，在计算交变电流通过导体产生的热量、热功率时只能用交变电流的有效值，不能用平均值，而在计算通过导体的电荷量时，只能用交变电流的平均值，而不能用有效值。[例1](2023·安徽高考)图甲是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动。(只考虑单匝线圈)(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；(3)假设线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。(其它电阻均不计)[思维流程]第一步：抓信息关键点关键点信息获取(1)矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴匀速转动产生正弦交流电(2)从中性面计时按正弦规律变化第二步：找解题突破口

(1)要求线圈中的感应电动势，可由E＝Blvsinα推出。

(2)要求线圈转动一周电阻R产生的焦耳热。可求出Em进而求出E，再由Q＝I2Rt计算。

第三步：条理作答[互动探究](1)假设从与中性面垂直的位置开始计时，写出电动势的瞬时值表示式。(2)求线圈从中性面转到与磁场平行的位置时通过R的电荷量是多少？Ｃ[变式训练](2023·广东高考)某小型发电机产生的交变电动势为e＝50sin100πt(V)。对此电动势，以下表述正确的有()答案：CD[随堂稳固提升]1．(2023·天津高考)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图10－1－9甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，那么()A．t＝0.005s时线框的磁通量变化率最大B．t＝0.01s时线框平面与中性面重合C．线框产生的交变电动势有效值为311VD．线框产生的交变电动势频率为50Hz答案：ABD2.一个矩形线圈绕与匀强磁场垂直的OO′轴逆时针转动，线圈的两条引线分别与A、B两半圆铜环相连，两个铜环通过滑动电刷连入电路，电路中仅有一个电阻R。如下图，在线圈转动过程中，通过R的电流(D)A．大小和方向都不断变化B．大小不断变化，方向从A→R→BC．大小和方向都不变D．大小不断变化，方向从B→R→A3．如下图的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)。那么线框内产生的感应电流的有效值为(D)1．构造和原理(如下图)(1)主要构造：由、和铁芯组成。(2)工作原理：电磁感应的现象。原线圈副线圈互感2．理想变压器不考虑铜损(线圈电阻产生的焦耳热)、铁损(涡流产生的焦耳热)和漏磁的变压器，即它的输入功率和

相等。输出功率P入＝P出3．根本关系式由P入＝P出及P＝UI推出有多个副线圈时，U1I1＝

。U2I2＋U3I3＋…＋UnIn4．几种常用的变压器

(1)自耦变压器的原、副线圈共用一个线圈，如图10－2－2A、B所示。

(2)电压互感器：属降压变压器，

在电路中，用于测

，如图10－2－2C所示。

(3)电流互感器：属于升压变压器，

在电路中，用于测

，如图10－2－2D所示。并联高电压串联大电流图10－2－21．理想变压器原、副线圈根本量的关系基

本

关

系功率关系原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率即P入＝P出电压关系基

本

关

系电流关系频率关系原、副线圈中交流电的频率相等即f1＝f2制约关系电压副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定功率原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定电流原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定2．关于理想变压器的几点说明(1)变压器不能改变恒定的直流电压。(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。(3)理想变压器本身不消耗能量。(4)理想变压器根本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值。(5)当原线圈中串联电阻(或灯泡)时，U1为加在原线圈两端的电压，并不是电源的电压。3．理想变压器动态分析问题(1)匝数比不变的情况：图10－2－3③I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化。(2)负载电阻不变的情况：图10－2－41.(2023·新课标高考)如图10－2－5，一理想变压器原副线圈的匝数比为1∶2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220图10－2－5V，额定功率为22W，原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关，灯泡正常发光。假设用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，那么 ()答案：A1．输电导线上的能量损失主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为

。P损＝I2R线2．降低输电损耗的两个途径(2)减小输电导线中的输电电流。由P＝UI可知，当输送功率一定时，提高输电的电压，可以减小输电电流。这两种方法中，适用于远距离输电的是，即利用高压输电。3．高压输电的原理由输送功率P＝UI，其中U为，I为，因而当输送功率一定时，可以提高，以减小，那么线路上的功率损耗P损＝I2R可大幅度减小，这是行之有效的方法。减小输电电流输电电压输电电流输电电压输电电流(1)对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器〞这样的顺序，或从“用电器〞倒推到“发电机〞一步一步进行分析。(2)远距离高压输电的几个根本关系(如图10－2－6所示)：图10－2－6(3)解决远距离高压输电问题的方法：①先画出远距离输电的示意图，并在图中标出量和待求量；②抓住输电的两端——电源和用电器；分析一条线——输电线；研究两次电压变换——升压和降压；③以变压器为界将整个输电线路划分为几个独立回路，各回路分别分析，注意原、副线圈的电压、电流与匝数的关系及输入功率等于输出功率的关系。2．在如图10－2－7所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变。随着发电厂输出功率的增大，以下说法中正确的有 ()图10－2－7A．升压变压器的输出电压增大B．降压变压器的输出电压增大C．输电线上损耗的功率增大D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大答案：CD[命题分析]

本考点为高考热点，主要考查变压器的电压、电流及功率关系，常与交流电的描述综合在一起，以选择题呈现。[例1](2023·重庆高考)如图10－2－8所示，理想变压器的原线圈接入u＝11000sin100πt(V)的交变电压，副线圈通过电阻r＝6Ω的图10－2－8导线对“220V880W〞的电器RL供电，该电器正常工作。由此可知 ()A．原、副线圈的匝数比为50∶1B．交变电压的频率为100HzC．副线圈中电流的有效值为4AD．变压器的输入功率为880W[思维流程]第一步：抓信息关键点关键点信息获取U1＝11000V，f＝50Hz(2)副线圈通过有电阻的导线接RL副线圈两端的电压大于220V第二步：找解题突破口从用电器RL正常工作入手，可求出副线圈回路里的电流，导线r分担的电压，进而求出副线圈两端电压。第三步：条理作答[答案]

C(1)变压器根本关系中U1、U2、I1、I2均为有效值。图10－2－9[变式训练]答案：BC[命题分析]

本考点为高考热点，主要考查变压器中电压、电流、功率随匝数比或负载变化的关系，以选择题呈现。图10－2－10A．I1和I2表示电流的瞬时值B．U1和U2表示电压的最大值C．滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大D．滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小[答案]

C(1)处理此类问题的关键是要分清变量和不变量，弄清理想变压器中各物理量之间的联系和相互制约关系——U2由U1和匝数比决定；I2由U2和负载电阻决定；I1由I2和匝数比决定。

(2)利用两种常见类型：①匝数比不变，原、副线圈的电压U1、U2不变，电流I1、I2，功率P1、P2随负载电阻的变化而变化。②负载电阻不变，原线圈的电压U1不变，副线圈两端的电压U2、电流I1、I2和功率P1、P2随匝数比的变化而变化。[变式训练]2．(2023·山东高考)为保证用户电压稳定在220V，变电所需适时进行调压，图10－2－11甲为调压变压器示意图。保持输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压。某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图乙所示。以下正确的选项是 ()图10－2－11答案：BD[命题分析]本考点为高考热点，主要考查远距离输电线路中各局部电压、电流、功率关系，以选择题呈现。[答案]

D[变式训练]3．(2023·浙江高考)某水电站，用总电阻为2.5Ω的输电线输电给500km外的用户，其输出电功率是3×106kW。现用500kV电压输电，那么以下说法正确的选项是()A．输电线上输送的电流大小为2.0×105AB．输电线上由电阻造成的损失电压为15kVC．假设改用5kV电压输电，那么输电线上损失的功率为9×108kWD．输电线上损失的功率为ΔP＝U2/r，U为输电电压，r为输电线的电阻答案：B万能模型——两种特殊的变压器模型1．自耦变压器高中物理中研究的变压器本身就是一种忽略了能量损失的理想模型，自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一局部作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的根本关系对自耦变压器均适用。[例如1](2023·新课标全国卷)自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某局部。一升压式自耦调压变压器的电路如图10－2－12所示，其副线圈匝数可调。图10－2－12变压器线圈总匝数为1900匝；原线圈为1100匝，接在有效值为220V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0kW。设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，那么U2和I1分别约为 ()[答案]

B[例如2](2023·西城模拟)如图10－2－13所示为一理想变压器在两种情况下工作的示意图。其中灯泡L2、L3的功率均为P，且L1、L2、L3为相同的灯泡，原、副线圈匝数比为n1∶n2＝4∶1，那么图甲中L1的功率和图乙中L1的功率分别为 ()图10－2－13[答案]

B[模型构建](1)自耦变压器，是通过改变原副线圈的匝数比到达调节输出电压的目的。(2)对含两个或两个以上副线圈的变压器，电压与匝数成正比总是成立的。对两个以上副线圈的变压器电流与匝数成反比的规律不成立，但在任何情况下电流关系都可由P入＝P出求出。[变式训练](2023·江西八校联考)调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图10－2－14乙所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，CD之间输入交变电压，转动滑动触头P就可以调节输出电压。图乙中两电表均为理想交流电表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器。现在CD两端输入图甲所示正弦式交流电，变压器视为理想变压器，那么 ()图10－2－14答案：D[随堂稳固提升]1．(2023·海南高考)如图10－2－15，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12V,6W〞的小灯泡并联在副线圈的两端。图10－2－15当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想的)的示数分别是 ()A．120V,0.10A

B．240V,0.025AC．120V,0.05A D．240V,0.05A答案：D2．一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调电阻R。设原线圈的电流为I1，输入功率为P1，副线圈的电流为I2，输出功率为P2，当R增大时 ()A．I1减小，P1增大 B．I1减小，P1减小C．I2增大，P2减小 D．I2增大，P2增大解析：输入电压最大值保持不变，原、副线圈的匝数不变，那么输出电压不变，假设负载电阻增加，那么输出电流减小，输入电流也减小，由P＝UI可知，输入、输出功率均减小，B对。答案：B图10－2－16A．电流表的示数为

2AB．原、副线圈匝数比为

1∶2C．电压表的示数为电压的有效值D．原线圈中交变电压的频率为

100Hz答案：AC4．中国已投产运行的1000kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程。假设甲、乙两地原来用500kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P。在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1000kV特高压输电，假设不考虑其他因素的影响，那么输电线上损耗的电功率将变为 ()答案：A5．(2023·浙江局部学校联考)如图10－2－17所示的电路中变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关，P是滑动变阻器R的滑动触头，U1为加在原线圈两端的交变电压，图10－2－17I1、I2分别为原线圈和副线圈中的电流。以下说法正确的是 ()A．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，那么R上消耗的功率减小B．保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，那么I2减小C．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，那么I1增大D．保持U1不变，S接在b端，将P向上滑动，那么I1减小答案：BC演练知能检测见“限时集训（三十三）”[教师备选题库]1．如图1所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n1＝800和n2＝200的两个线圈，上线圈两端与u＝51sin314t(V)的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，那么交流电压表的图1读数可能是 ()A．2.0VB．9.0VC．12.7VD．144.0V答案：A图

2A．开关接通后，氖泡的发光频率为100HzB．开关接通后，电压表的示数为100VC．开关断开后，电压表的示数变大D．开关断开后，变压器的输出功率不变答案：AB3．(2023·潍坊期末)如图3甲所示为一发电机原理图，产生的交变电流接理想变压器的原线圈，原、副线圈匝数比为22∶1，副线圈输出的电动势e随时间t变化的规律如图乙所示，发电机线圈电阻忽略不计，那么()图

3答案：AD4．如图4所示，接于理想变压器中的四个规格

相同的灯泡都正常发光，那么，理想变压

器的匝数比n1∶n2∶n3为 (

)图4A．1∶1∶1B．3∶2∶1C．6∶2∶1D．2∶2∶1答案：B交变电流的综合应用1．图象描述(1)求解角速度ω和频率f的步骤：(2)图象中的对应关系：①峰值：i－t、e－t、u－t图象峰值对应线圈平面平行磁感线位置，磁通量为零，磁通量变化率最大。②零值：i－t、e－t、u－t图象与横轴交点处，对应线圈位于中性面位置，磁通量最大，磁通量变化率为零。2．交变电流的“四值〞及应用(1)“四值〞指的是：交变电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值。(2)“四值〞的应用：①在求解电容器的击穿电压等物理量用最大值。②在研究某一时刻通有交流电的导体受到的安培力时应采用瞬时值。瞬时值可由瞬时值表达式计算得出。④求一段时间内通过电路截面的电荷量用平均值。[典例1]某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图1所示，以下说法中正确的选项是()图1A．交变电流的频率为0.02HzB．交变电