解直角三角形方位角问题

28.2解直角三角形（3）1、我校准备在田径场旁建①②两幢学生公寓，已知每幢公寓的高为15米，太阳光线AC的入射角∠ACD=550，为使②公寓的第一层能照到阳光，现请你设计一下，两幢公寓间距BC至少是()米。A、15sin550B、15cos550C、15tan550D、15cot550C“卡努”台风将一棵大树刮断,经测量，大树刮断一端的着地点A到树根部C的距离为4米，倒下部分AB与地平面AC的夹角为450，则这棵大树高是_____米.45°4米如果在大树的断点B上方2米处(D),用一根支柱进行加固，地面上的加固点为A，则支柱AD长至少为

米。213（4+4）260°“卡努”台风将一棵大树刮断，已知大树高为10+5

米，倒下部分AB与地平面AC的夹角为600，则断点与地面的距离______米.3.如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=16031`，求飞机A到控制点B的距离.(精确到1米）αABC4.两座建筑AB及CD，其地面距离AC为50.4米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β＝25゜，测得其底部C的俯角a＝50゜，求两座建筑物AB及CD的高.（精确到0.1米）指南或北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方向角.如图：点A在O的北偏东30°点B在点O的南偏西45°（西南方向）30°45°BOA东西北南方向角例5

如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远（精确到0.01海里）？65°34°PBCA65°34°PBCA例5

如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行了40分钟后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，试求，海轮的航行速度（精确到0.01海里）？灯塔上发现在它的南偏东300，距离500m的A处有一艘船，该船向正西方向航行，经过3分钟到达灯塔西南方向的B处，求这船的航速是每时多少千米（取1.7)CBAD练习二：

2、海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏到30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？BADF60°30°30°12

3、前年“云娜”台风中心从我市（看成一个点A）的正东方向300km的B岛以每时25km的速度正面袭击我市，距台风中心250km的范围内均受台风的影响.我市遭到了严重的影响，那么影响时间有多长？去年“卡努”台风中心从我市的正东方向300km处向北偏西60度方向移动，其他数据不变，请问此时，我市会受到台风影响吗？若受影响，则影响的时间又多长？4、如图,某轮船沿正北方向航行,在A点处测得灯塔B在北偏西300,船以每小时25海里的速度航行2小时到达C点后,测得灯塔B在北偏西750,问当此船到达灯塔B的正东方向时,船距灯塔B有多远?(结果保留两个有效数字)ACBD5.外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域，如图，设A、B是我们的观察站，A和B之间的距离为157.73海里，海岸线是过A、B的一条直线，一外国船只在P点，在A点测得∠BAP=450，同时在B点测得∠ABP=600，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域.ABPD5、一艘船向东航行，上午8时到达B处，看到有一灯塔在它的北偏东59°，距离为72海里的A处，上午10时到达C处，看到灯塔在它的正北方向．求这艘船航行的速度．（精确到1海里/时）答案:这艘船航行的速度约31海里/时CBA东北南6、如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心、500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上的另一点B，测得BA的方向为南偏东75°。已知MB＝400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水管道是否会穿过居民区。7、由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？

实践活动：明天数学活动课，年级段将组织各班同学去校外测量一铁塔的高度，为了安全起见，不能爬上铁塔测量，只能在地面上进行，那么你需要准备哪些测量工具？情形二：铁塔的底部不能直接到达，如图②的铁塔旁有一池塘。情形一：铁塔的底部能直接到达，如图（1）。下面请各位同学根据下列的两种情形，设计一下你的测量方案，并画出相应的示意图，简要说明计算过程。（如卷尺、测角仪）小结:1.在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念2.实际问题向数学模型的转化3.解直角三角形的边角关系成功就是99%的汗水，加上1%的灵感。

------爱迪生如图，我校九（4）班的一个学习小组进行