一元二次方程九年级数学上册尖子生培优题典32

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【华师大版】专题22.1一元二次方程姓名：__________________班级：______________得分：_________________考前须知：本试卷总分值100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．一．选择题〔共10小题〕1．〔2021秋•淮安期末〕假设关于x的方程ax2+3x+1＝0是一元二次方程，那么a满足的条件是〔〕A．a≤94B．a＞0C．a≠0D．2．〔2021秋•怀安县期末〕以下方程是一元二次方程的是〔〕A．x2＝2x+3B．x2+1＝2xyC．x2+1x=3D．2x+3．〔2021春•唐山月考〕关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2021＝0满足a+b＝2021，那么方程必有一根为〔〕A．1B．﹣1C．±1D．无法确定4．〔2021秋•定南县期末〕关于x的方程〔a﹣1〕x2﹣3x+2＝0是一元二次方程，那么〔〕A．a＞0B．a≠0C．a≠1D．a＝15．〔2021秋•济阳区期末〕以下方程中，是一元二次方程的是〔〕A．x2＝﹣2B．x3﹣2x+1＝0C．x2+3xy+1＝0D．16．〔2021秋•齐齐哈尔期末〕如果关于x的方程〔m﹣3〕xm2-7-x+3A．±3B．3C．﹣3D．都不是7．〔2021•芜湖模拟〕如果2是方程x2﹣c＝0的一个根，那么c的值是〔〕A．4B．﹣4C．2D．﹣28．〔2021秋•麦积区期末〕a是方程x2﹣2021x+1＝0的一个根，那么a2A．2021B．2021C．2021D．20219．〔2021春•辉南县校级月考〕x＝1是关于x的一元二次方程〔a﹣2〕x2﹣〔a2+1〕x+5＝0的一个根，那么a＝〔〕A．﹣1B．2C．﹣1或2D．不存在10．〔2021•徐州二模〕学校组织一次足球赛，要求每两队之间都要赛一场．假设共赛了28场，那么有几只球队参赛？设有x只球队参赛，那么以下方程中正确的选项是〔〕A．x〔x+1〕＝28B．x〔x﹣1〕＝28C．12x〔x+1〕＝28D．12x〔x﹣1二．填空题〔共8小题〕11．〔2021秋•雅安期末〕关于x的方程〔a+1〕xa2+1+x﹣5＝012．〔2021•江华县一模〕把一元二次方程5x〔x﹣3〕＝6﹣2x化成一般形式后常数项是．13．〔2021秋•浦北县校级月考〕一元二次方程5x2﹣x﹣3＝0的二次项系数是．14．〔2021秋•丹江口市期末〕关于x的方程〔m+1〕x2﹣〔m﹣1〕x+1＝0是一元二次方程，那么m．15．〔2021秋•荥阳市校级月考〕假设关于x的方程〔m﹣1〕xm2+1-x＝116．〔2021•济南二模〕假设关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0〔a≠0〕的一个解是x＝1，那么2021﹣a﹣b的值是．17．〔2021春•阜阳月考〕关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0〔a≠0〕满足4a﹣2b+c＝0，那么这个一元二次方程一定有一个解是．18．〔2021秋•铁力市期末〕某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，那么满足x的方程是．三．解答题〔共6小题〕19．关于x的方程〔m+1〕xm2+1+〔m﹣2〕x﹣1〔1〕m取何值时，它是一元二次方程？〔2〕m取何值时，它是一元一次方程？20．〔2021秋•安居区期中〕方程〔m﹣2〕xm2+〔m﹣3〕x+1〔1〕当m为何值时，它是一元二次方程？〔2〕当m为何值时，它是一元一次方程？21．关于x的方程〔m+1〕xm2-2+〔m﹣3〕x﹣〔1〕当m取何值时，它是一元二次方程？〔2〕当m取何值时，它是一元一次方程？22．把以下方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．〔1〕〔x﹣5〕2＝36；〔2〕3y〔y+1〕＝2〔y+1〕．23．〔2021秋•海门市校级期中〕a2﹣3a+1＝0，求以下各式的值：〔1〕2a2﹣6a﹣3；〔2〕a2+a﹣2；〔3〕a﹣a﹣1．24．根据以下问题中的条件，列出关于x的方程，并将其化为标准形式．〔1〕一个长方形的长比宽多2，面积是120，求这个长方形的长x；〔2〕一个直角三角形的两条直角边之和为7，它的面积为6，求这个三角形的其中一条直角边长x；〔3〕某小组同学元旦互赠贺年卡一张，全组共赠贺年卡90张，求这个小组的同学数x；〔4〕一个小组的同学元旦见面时，每两人都握手一次，所有人共握手10次