沪科版九年级下24.1旋转(1)

丰富多姿的图形变换12/11/20231观察上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？12/11/2023224.1旋转（1）12/11/20233自学指导：请同学们结合以下问题，自学课本第2页至第3页的内容：1、什么是旋转变换？什么是旋转中心？什么是旋转角？旋转角的范围是什么？2、结合“观察”中的问题，弄清旋转变换的性质有哪些？3、什么是旋转对称图形？并举例说明。12/11/20234这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。在平面内，一个图形绕着一个定点,旋转一定的角度，得到另一个图形的变换，叫做旋转。旋转前后的点叫对应点。一.旋转的定义旋转中心2、旋转的方向；1、旋转中心；3、旋转的角度。旋转变换三要素：三者缺一不可Oθ12/11/20235OAB45°如何表述这样的旋转变换？答：将射线OA绕着点O，按顺时针方向旋转45°，得到射线OB。0ABC·A′B′C′90°如何表述这样的旋转变换？答：将△ABC以O为旋转中心，按逆时针方向，旋转90°，得到△A’B’C’表述旋转12/11/20236如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能想出几种方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°.方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90°.方案三:把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180°.想一想12/11/20237O二.旋转的性质二.旋转的性质O旋转前后的△ABC和△A’B’C’有什么关系①旋转前后的图形全等.AO与A’O、BO与B’O、CO与C’O数量关系如何？②对应点到旋转中心的距离相等．∠A’OA、∠B’OB、

∠C’OC有何关系？③对应点与旋转中心的连线所成的角度都相等，都等于旋转角．④旋转中心是唯一不动的点.图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度．O二.旋转的性质O二.旋转的性质12/11/20238例1：画△ABC绕顶点A顺时针旋转45°的图形.ABCB’C’画法:45°⑴以A为顶点,AB为边顺时针方向作∠BAB=45°,′并截取AB=AB;′⑵同样画边AC,并连结BC;′′′则△AB’C’就是所求作的旋转图形.45°三.旋转的作图12/11/20239例2：画

ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形.0ABC·A′B′C′90°画法:⑴连结OA、OB、OC;⑵分别画OA、OB、OC绕点O逆时针旋转90°的线段OA’、OB’、OC’;⑶顺次连结A’

B’

、B’

C’

、C’

A’.三.旋转的作图则△A’B’C’就是所求作的旋转图形.12/11/202310例3：

△ABC是△DEF旋转得到的，你能找到它的旋转中心吗？若能请画出来.

O·ABCDEF三.旋转的作图12/11/202311思考：这些图形有什么共同的特征？这些图形绕着一个定点旋转一定的角度后，能与原来的图形重合。四.旋转对称图形12/11/202312四.旋转对称图形定义：平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后，能够和原图形重合.这样的图形叫旋转对称图形.这个角度必须小于周角且大于0度12/11/202313

下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少度？120°

┍

90°

60°

正三角形是旋转对称图形,它的旋转中心是两条高线的交点,旋转角度是120°正方形是旋转对称图形,它的旋转中心是两条对角线的交点,旋转角度是90°正六边形是旋转对称图形,它的旋转中心是两条对角线的交点,旋转角度是60°判断12/11/202314BACO一个图形绕着一个定点，按照一定的角度，从一个位置旋转到另一个位置，叫做旋转.ABC一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度后能与自身重合，这样的图形称为旋转对称图形.图形的一种变换图形的一种特性O·四.旋转与旋转对称图形12/11/202315

思考：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？12/11/202316可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于72012/11/202317旋转5次每次旋转60°再如，12/11/202318

本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？

还有其他方法吗?3个菱形1次18002次12005次600

3个菱形1次600思考:12/11/202319学以致用1.如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°AD是斜边BC上的中线，△ABD旋转到△ACE的位置（1）旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？（2）四边形ADCE是正方形吗？AEBDC12/11/202320小结本节课你有哪些收获？1.旋转的定义2.旋转的性质3.旋转的作图4.旋转对称图形12/11/202321规律

通过刚刚的探究我们得到，把一个图形以原点为旋转中心作几个特殊角的旋转。可得如下结果：原图上任意一点坐标以原点为旋转中心逆时针旋转90°180