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2023年河南省濮阳市单招数学自考预测试题十一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为()
A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3
2.如果a₁,a₂,…,a₈为各项都大于零的等差数列,公差d≠0,则().
A.a₁a₈>a₄a₅B.a₁a₈<a₄a₅C.a₁+a₈<a₄+a₅D.a₁a₈=a₄a₅
3.椭圆x²/2+y²=1的焦距为()
A.1B.2C.√3D.3
4.“x>0”是“x≠0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离是()
A.2√2B.2C.3D.4
6.函数y=是√(3-x)的定义域为()
A.{x|x≠3}B.{x|x<=3}C.{x|x<3}D.{x|x>=3}
7.从1、2、3、4、5五个数中任取一个数,取到的数字是3或5的概率为()
A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5
8.过点P(1,-1)且与直线3x+y-4=0平行的直线方程为()
A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0
9.设集合M={x│0≤x<3,x∈N},则M的真子集个数为()
A.3B.6C.7D.8
10.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()
A.12种B.24种C.30种D.36种
二、填空题(4题)11.某球的表面积为36Πcm²,则球的半径是________cm
12.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a⊥b,则a+b=_________。
13.在等差数列{an}中,a3+a5=26,则S7的值为____________;
14.从1到40这40个自然数中任取一个,是3的倍数的概率是()
三、计算题(2题)15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积
16.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
参考答案
1.D由双曲方程可知:a²=10,b²=2,所以c²=12,c=2√3,焦距为2c=4√3.考点:双曲线性质.
2.B[解析]讲解:等差数列,a₁a₈=a₁²+7da₁,a₄a₅=a₁²+7da₁+12d²,所以a₁a₈<a₄a₅
3.Ba²=2,b²=1,c=√(a²-b²)=1,所以焦距:2c=2.考点:椭圆的焦距求解
4.A[答案]A[解析]讲解:逻辑判断题,x>0肯定x≠0,但x≠0不一定x>0,所以是充分不必要条件
5.A
6.B
7.B
8.A解析:考斜率相等
9.C[解析]讲解:M的元素有3个,子集有2^3=8个,减去一个自身,共有7个真子集。
10.B[解析]讲解:C²₄*2*2=24
11.3
12.(-1,3)
13.91
14.13/40
15.解:由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√
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