陕西省宝鸡市2023年八年级上学期期末考试数学试题附答案

八年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．下列实数，是无理数的是（）A．0 B． C． D．2．下列各组数据中是勾股数的是（）A．0.3，0.4，0.5 B．，，C．9，12，15 D．，，3．2021年6月17日神舟十二号飞船于在甘肃酒泉发射升空，在太空驻留90天后于9月14日返回地球，下列描述能确定飞船着陆位置的是（）A．内蒙古中部B．酒泉卫星发射中心东南方向处C．东经D．北纬4．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（）A．120° B．110° C．100° D．70°5．已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线：与直线：的交点坐标为（）A． B． C． D．6．数据201，202，198，199，200的方差与极差分别是（）A．1，4 B．2，2 C．2，4 D．4，27．点、点在正比例函数的图像上，当时，则与的大小关系是（）A． B． C． D．无法判断8．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点、、、分别是、的中点，点是轴上的一个动点，当的值最小时，点的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题9．比较大小：.（填“＞”“＜”或“＝”）10．如图，已知A村庄的坐标为，一辆汽车从原点O出发在x轴上行驶.行驶过程中汽车离A村最近的距离为.11．小明某学期的数学平时成绩80分，期中考试90分，期末考试88分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末=2：3：5，则小明学期总评成绩是分.12．如图，若∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，则，用一个定理表达你所得到的结论.13．如图，四边形中，于，，，，则的长为.三、解答题14．化简：（1）（2）15．解下列方程组：（1）（2）16．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点的顶点A，B的坐标分别为，.（1）请在图中建立适当的直角坐标系.（2）画出关于x轴对称的，并直接写出点的坐标.17．尺规作图，如图过点A作直线l的平行线（不写作法，保留作图痕迹）.18．如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别是，，，，求四边形的面积.19．如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°，（1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数．20．“99公益日”是一年一度的全民公益活动日，学校组织学生参加慈善捐款活动，为了解学生捐款情况，随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制了如下的统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的学生人数为，图1中m的值为．（2）求统计的这组学生的捐款数据的平均数、众数和中位数．（3）根据统计的这组学生所捐款的情况，若该校共有1000名学生，估计该校共筹得善款多少元？21．如图，在△ABC中，AB=4，BC=，点D在AB上，且BD=1，CD=2．（1）求证：CD⊥AB；（2）求AC的长．22．（1）先填表（图①），再根据图①在图②坐标系中画出一次函数的图象；x00（2）画出把一次函数的图象向左平移3个单位长度后的函数图象，请求平移后的函数的表达式.23．垃圾对环境的影响日益严重，垃圾危机的警钟被再次拉响.我市某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买、两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放.若购买型14只、型6只，共需4240元；若购买型8只、型12只，共需4480元.求型、型垃圾分类回收箱的单价.24．如图，欣欣妈妈在超市购买某种水果所付金额（元）与购买（千克）之间的函数图象如图所示，（1）求时，与之间的函数关系；（2）请你帮欣欣妈妈计算：一次性购买千克这种水果比平均分次购买可节省多少元？25．问题情境在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动如图1，已知两直线a，b且和直角三角形，，，.（1）在图1中，，求的度数；（2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把的位置改变，发现是一个定值，请写出这个定值，并说明理由；（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系.

1．C2．C3．B4．B5．D6．C7．B8．C9．＜10．311．8712．同角或等角的补角相等13．14．（1）解：；（2）解：.15．（1）解：，将①代入②中得：，，将代入①中得：，故方程组的解集为：；（2）解：将方程组化简得，由①＋②得：，解得：，将代入①中得：，解得：，∴方程组的解集为：.16．解：（1）建立直角坐标系如下图所示，

（2）画出关于x轴对称的如下图所示，由图可知点的坐标为.17．解：如图，直线AB即为所求.18．解：过B作BD⊥x轴，垂足为D，∵B（-10，8），∴D（-10，0），∴OD=10，BD=8，∵A（0，12），C（-14，0），∴OC=14，OA=12，∴CD=4，∴S四边形OABC=S△BCD+S四边形OABD=BD•CD+(BD+OA)•OD=×8×4+(8+12)×10=16+100=116.19．（1）证明：∵AB∥DG，∴∠BAD=∠1，∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠BAD=180°，∴AD∥EF（2）解：∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∵DG是∠ADC的平分线，∴∠GDC=∠1=30°，∵AB∥DG，∴∠B=∠GDC=30°．20．（1）50；24（2）解：捐款金额为40元的人数为：30%×50=15（人），平均数为：=33.4（元），∵捐款金额为40元的人数最多，∴这组学生的捐款数据的众数是40元，中位数为：=35（元）；（3）解：则该校1000名学生估计共筹得善款为：33.4×1000=33400（元），答：估计该校共筹得善款33400元．21．（1）证明：∵在△BCD中，BD＝1，CD＝2，BC＝，∴BD2＋CD2＝12＋22＝（）2＝BC2，∴△BCD是直角三角形，且∠CDB＝90°，∴CD⊥AB（2）解：∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∵AB＝4，DB＝1，∴AD＝3，∵CD＝2，∴在中，AC＝，∴AC的长为22．（1）解：当时，，当时，，故补全表格为：x0240根据表格画出图象为：（2）解：函数的图象向左平移3个单位长度后的函数图象如下所示：，有图象可知平移后函数图象经过点，代入函数解析式中得：，解得，故平移后函数表达式为：.23．解：设型垃圾分类回收箱的单价为元/只,型垃圾分类回收箱的单价为元/只依题意得：解之得：答：型垃圾分类回收箱的单价为200元/只,型垃圾分类回收箱的单价为240元/只.24．（1）解：设与之间的函数关系式为：，将，代入关系式中得：，由得：，解得：，将代入①中得：，则，故当时，与之间的函数关系为：；（2）解：由图象可知：