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文档简介

解一元二次方程

——公式法

新课引入一元二次方程的一般形式是什么？ax2＋bx＋c

=0(a≠0)如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么这个根是不是可以普遍适用呢？任何一元二次方程都可以写成一般形式你能否也用配方法得出①的解呢？二次项系数化为1，得配方即①②移项，得

新课讲解因为a≠0,4a2>0,式子b2－4ac的值有以下三种情况：（2）当 时，一元二次方程 有实数根．（1）当 时，一元二次方程 有实数根．（3）当 时，一元二次方程 没有实数根．

新课讲解

一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式。通常用希腊字母表示，即=b2-4ac。由上可知当＞0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当＜0时，方程无实数根。一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.

例1：用公式法解方程：（1）x2-4x-7=0；结论：当时，一元二次方程有两个不相等的实数根.

例题分析解：解：结论：当时，一元二次方程有两个相等的实数根.

例题分析解：变形:化已知方程为一般形式;

计算:

求判别式的值;代入:把有关数值代入公式计算;

定根:写出原方程的根.确定系数:用a,b,c写出各项系数;

例题分析结论：当时，一元二次方程有两个不相等的实数根.

例题分析∴方程无实数根.结论：当时，一元二次方程没有实数根.

例题分析解：（1）当 时，有两个不等的实数根.（2）当 时，有两个相等的实数根.（3）当 时，没有实数根.1.一元二次方程的根的情况

例题分析

归纳：2.用公式法解一元二次方程的一般步骤：（3）代入求根公式:（2）求出b2-4ac的值；（1）把方程化成一般形式，并写出a、b、c的值；（4）写出方程的解：注意：当时，方程无解.

例题分析课本P12练习

课堂练习1．求根公式的推导过程.2．用公式法解一元二次方程的一般步骤：先确定a、b、c的值、再算

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