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文档简介

课题：11.2.4三角形全等的判定（综合探究）一、分层讲解，回顾反思。例题1． 已知△ABC≌△A′B′C′，且∠A=48°，∠B=33°，A′B′=5cm，求∠C′的度数与AB的长。教师板演：解：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°

∠A=48°，∠B=33°∴∠C=180°-（∠A+∠B）=99°∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠C′=∠C=99°，∴AB=A′B′=5cm．例题2．已知：如图1，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD、CE相交于点O，连接AO，∠1=∠2．求证：∠B=∠C。证明在△AEO与△ADO中，AE=AD，∠2=∠1，AO=AO，∴△AEO≌△ADO（SAS），∴∠AEO=∠ADO．又∵∠AEO=∠EOB+∠B，∠AOD=∠DOC+∠C．又∵∠EOB=∠DOC（对顶角），∴∠B=∠C．例题3．如图2，已知∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE．求证：AD=AE．证明：∵∠BAC=∠DAE∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC即∠BAD=∠CAE在△ABD和△ACE中，∵∠ABD=∠ACE，∠BAD=∠CAE，BD=CE∴△ABD≌△ACE（AAS），∴AD=AE．

二、随堂练习，继续巩固1．如图3，点E在AB上，AC=AD，∠CAB=∠DAB，△ACE与△ADE全等吗？△ACB与△ADB呢？请说明理由。2．如图4，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线，你能说明其中道理吗？小明的思考过程如下：→△ABC≌△ADC→∠QRE=∠PRE你能说出每一步的理由吗？

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