2022届高考物理一轮复习电场、磁场专项小练八

2022届高考物理一轮复习电场、磁场专项小练（8）

1.如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为综，其边界为一边长为L

的正三角形（边界上有磁场），A、B、C为三角形的三个顶点.今有一质量为m、电荷量为+4的

粒子（不计重力），以速度丫=且理从A3边上的某点P既垂直于边又垂直于磁场的方向射

4/77

入磁场，然后从边上某点Q射出。若从P点射入的该粒子能从Q点射出，则（）

A.PB<]-^-LB.PBv"。LC.QB<—LD.QH<-L

4442

2.如图所示，直线MN是两个足够大的且均垂直纸面向里的匀强磁场的分界线，左边的磁感应强度

大于右边的磁感应强度与，一带正电的质点，从分界线上的P点以跟分界线成30°角的某一速

度斜向下垂直进入左边磁场区域，带电质点第四次进入右边磁场时，恰好经过P点，不计带电质点

的重力，则下列说法正确的是（）

f4

A.带电质点在左、右两边磁场区域运动的轨道半径之比为-L=£

r25

A4

B.左、右两边的磁感应强度大小之比为咎=三

6）j

C.从开始运动到第四次进入右边磁场区域时，带电粒子在左、右两边磁场区域运动时间之比为

£=1

t25

D.从开始运动到第四次进入左边磁场区域时，带电粒子在左、右两边磁场区域运动时间之比为

£=1

t；6

3.如图，一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面（纸面）上，铜线所在空间有一匀强磁场，磁场方

向竖直向下。当铜线通有顺时针方向电流时，铜线所受安培力的方向（）

前

后

A.向前B.向后C.向左D.向右

4.如图，x轴正半轴与虚线所围区域内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里。

甲、乙两粒子分别从距x轴h与26的高度以速率%平行于x轴正向进入磁场，并都从P点离开磁

场，OP=Li。则甲、乙两粒子比荷的比值为（不计重力，sin37°=0.6,cos37°=0.8）（）

2

A.32:41B.56:41C.64:411).41:28

5.真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴

线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m,

电荷量为e,忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度

3tnv3mv

A.——B.—

2aeae4ae5ae

6.如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为gs和B、方向均垂直于纸面向

外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为虱4>0）的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴

进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为（）

r

B*

•B•..•..•.......天

••••

i0x

5兀）〃7兀、1\iun

A，6qB*6qB,6qB6qB

7.不计重力的两个带电粒子M和N沿同一方向经小孔S垂直进入匀强磁场，在磁场中的运动轨迹如

、组与犯

图。分别用功与匕V、3与6表示它们的速率、在磁场中运动的时间、比荷，则（）

XXX

x\\xX

,；严

X'N'XX

XX

A.如果詈=詈，贝lj均fB.如果署=已则也<%

,riN

C.如果匕“=%，则组>"D.如果3=%,则詈>>

"%mNrnM'nN

8.如图所示，在OP边界上方存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。磁场的直

线边界上有粒子源位于0点，零时刻粒子源同时向纸面内各个方向发射速率均为V、质量均为m、

电荷量均为-'的粒子,有两个粒子先后经过边界上另外一点P,°P的长度为*,粒子重力不计，

则下列说法正确的是（）

XXXXXXXXXX

XXXXXXXXXX

XXXXXXXXXX

0

A.两个粒子运动的加速度大小不相同

B.两个粒子运动轨迹的半径不相同

C.两个粒子分别从0点到达P点时的动量变化量相同

271/77

1）.两个粒子到达P点的时间差为.

3qB

9.如图所示，两带电平行板（下板带正电荷、上板带负电荷）水平放置，两极板间的距离为d,两

极板间存在一方向垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m,带电荷量为q的微粒由下极板边缘沿水

平方向射入该区域，带电微粒恰能在两极板间做匀速圆周运动，且在上极板的边缘处离开磁场，带

电微粒运动的轨迹如图中虚线所示，重力加速度为g,则（）

二口，

X、XX

I

I

X/X

广+1'

A.带电微粒带负电B.带电微粒带正电

C.这一过程中带电微粒的机械能增加D.两板间的电压为皿

q

10.如图所示，空间存在竖直向上、大小为E的匀强电场和沿水平方向、垂直于纸面向里、大小为

B的匀强磁场，一个质量为m的带电小球用长为L的绝缘细线吊着悬于0点，给小球一个水平方向

的初速度，小球在竖直面内做匀速圆周运动，细线张力不为零；某时刻细线断开，小球仍做半径为

L的匀速圆周运动，不计小球的大小，重力加速度为g,则（）。

A.细线未断时，小球沿顺时针方向运动B.小球的带电荷量为噂

E

C.小球运动的速度大小为半D.细线未断时，细线的拉力大小为当巨

11.两金属板M、N平行放置，金属板右侧的矩形区域访cd内存在垂直纸面向里的匀强磁场，尸、Q

分别为〃边和A边的中点，ab=3L,ad=2L,金属板与矩形区域的轴线PQ垂直，如图所示。质

量为以电荷量为q的粒子在M板附近自由释放，经两板间电压加速后，穿过N板上的小孔，以速

度v沿轴线PQ进入磁场区域，并由b点离开磁场。不计粒子重力，求：

MNab

XXXX

XXx^x

U

（1）加速电压U的大小;

(2)矩形磁场中磁感应强度的大小；

(3)若在矩形磁场右侧，分布着另一个一条边平行于必边的矩形磁场区域咙八(未画出)，粒子

经过我/?偏转后恰好回到出发位置，求矩形磁场前的最大磁感应强度及对应的面积。

(cos37°=().8,sin37°=0.6)

12.如图，空间存在方向垂直于纸面(xQy平面)向里的磁场。在xNO区域，磁感应强度的大小为

B。；x<0区域，磁感应强度的大小为力为(常数几>1)。一质量为m、电荷量为式4>0)的带电

粒子以速度％从坐标原点0沿x轴正向射入磁场，此时开始计时。当粒子的速度方向再次沿x轴正

向时，求(不计重力)

XXXX

XXX

XXXX,%

XXX00X,X

XX

(1)粒子运动的时间；

(2)粒子与0点间的距离。

13.如图，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。

一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子

在“边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知0点为坐标原点，N点在y轴上，O尸与x轴的夹

角为30°,粒子进人磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d,不计重力。求

r

N-J••••;二"?

•一••••

・・・X/

0*

(1)带电粒子的比荷；

(2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。

14.如图所示，位于第一象限内半径为R的圆形磁场与两坐标轴分别相切于RQ两点，磁场方向垂

直纸面向外，磁感应强度大小为B,第四象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。

Q点有一粒子源，可在X。)，平面内向各个方向发射速率均为v的带正电的粒子，其中沿x轴正方向

射入磁场的粒子恰好从P点射出磁场。不计重力及粒子之间的相互作用。

(1)求带电粒子的比荷幺。

m

(2)若AQ弧长等于六分之一圆弧，求从磁场边界上A点射出的粒子，由Q点至第2次穿出磁场

所经历的时间。

15.如图所示，在水平分界线KL上方有磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外的匀强磁场，下

方有垂直于纸面向里的匀强磁场.边界NS和叩间距为2.5/?,P、Q分别位于边界NS,MT上距KL为

h.质量为m,电荷量为+q的粒子由静止开始经电场加速后(电场未画出)，从P点垂直于NS边界

射入上方磁场，然后垂直于KL射入下方磁场，最后经Q点射出.

NM

2.5h

tQ

XXX

XXXXXXX

；XXXXXXX；

«9

；XXXXXXX；

ST

(1)求在磁场中运动的粒子速度大小；

(2)求粒子在磁场中运动的时间；

(3)其他条件不变，减小加速电压，要使粒子不从NS边界射出，求加速电压的最小值.

答案以及解析

1.答案：BD

tnvG

解析：粒子在磁场中的运动轨迹半径为r=}一，因此可得尸=火£,当入射点为圆心为。…

na4

且此刻轨迹正好与3C相切时，P8取得最大值，若粒子从BC边射出，根据几何关系有

PB<PiB=l±JiL,A错误，B正确；当运动轨迹为弧RQ,即0J2与45垂直时，此刻QB取得

最大值，根据几何关系有。8=—5芯=:乙，所以有C错误，D正确。

sm6022

2.答案：BC

解析：本题考查了带电粒子在磁场中的运动，体现了科学思维中科学推理、科学论证等要素。作出

3v2

带电质点在磁场中运动轨迹如图所示，由题知3（4r）={,所以，r=了，A项错误；由"8=〃?二

r24r

得，=胃，所以察=殳=9,故B项正确；由7=口匕及厂=与得7=怨，从开始运动到第四次

qBB2r13vqBqB

4x17；

进入右边磁场区域时，带电质点在左、右两边磁场区域运动时间之比乙=6147；4与_1

,23.一丽—S

故C项正确；从开始运动到第四次进入左边磁场区域时，带电质点在左、右两边磁场区域运动时间

故D错误。

3.答案：A

解析：利用左手定则判断导线受到的安培力方向，四指指向电流的方向，磁感线穿过手心，大拇指

的指向为该段导线受到的安培力方向。半圆形铜线受到的安培力如图所示，左右对称，故左右方向

的分量全部抵消，合力向前，A符合题意。

4.答案：C

h

解析：由图可知乙粒子做圆周运动的弦长为AP,AC=2〃・tan37o+]=2〃=CP。故/XACP为等腰直

角三角形'弦AP的垂直平分线过圆心，故乙粒子做圆周运动的圆心为。-半径般=粉①。

对于甲粒子，。1,37。+,汕DP=JDF、FP;呼h,设小与OP的夹角为°,作

OP的垂直平分线交甲粒子射入磁场初速度方向的垂线于。2点，故甲粒子做圆周运动的半径

1DP-DP

/=,卷八篇②。由①②两式得甲、乙两粒子比荷的比值为64:41,故C项正确。

2

rriV~

解析：为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，且磁感应强度最小，由夕阳=——可

知，电子在匀强磁场中的轨迹半径〃二=，当r最大时，B最小，故临界情况为电子轨迹与有界磁

eB

4

场外边界相切，如图所示，由几何关系知储+/=（3。--）2,解得厂=§〃，联立可得最小的磁感应

强度8=学，选项C正确。

6答案:B

2

解析：由伏8=也得粒子在第二象限内运动的轨迹半径「=等，当粒子进入第一象限时，由于磁

rBq

感应强度减为gs,故轨迹半径变为2r,轨迹如图所示。由几何关系可得cose=g,e=60“，则粒

12nm12Tlm7Tm

f-4«

子运动时间4Bq61及6qB,选项B正确。

2口

久mv

解析：由图可知，M>4v。若"="，利用r=f,可得%项正确，B项错误；若3=%,

mm

MNqB

利用八箸可知会啜，D项错误:若％f利用，嚼可得念噎，C项错误。

8.答案：CD

解析：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动。带电粒子在匀强磁场中运动时，根据牛顿第二定律

WqvB=m—2=42r=ma,则r=彳77ZV,7=-2儿7，〃,4=史y一B，由题意知〃?、q、八8大小均相同，则

rTqBqBm

八“大小均相同，故A、B错误；两个粒子先后经过P点，作出两个粒子的运动轨迹如图甲所示，

短弧和长弧均以OP为弦，已知OP的长度为^根据几何关系知两个粒子射入磁场时与边界

qB

的夹角均为60。，根据粒子的运动对称性和儿何知识作出两粒子动量变化如图乙所示，可以得出

I271m.

两个粒子的动量变化量大小、方向均相同，时间差为加=£7=773，以D正确。

33qB

XXXXX

XX

XX」XX

短弧情况长弧情况

9.答案：BCD

解析：

10.答案:ABD

解析：小球做匀速圆周运动，说明电场力与重力等大反向，小球带正电，qE=mg,q=咚,B项正

确；由于细线断了以后，小球仍做半径为L的匀速圆周运动，因此细线未断时，小球沿顺时针方向

运动，T-qvB=m—,细线断了以后小球沿逆时针方向运动，qvB=m—,得至1代=或=丝冬，

LLmE

细线的拉力大小7=2〃"Jc项错误，A、D两项正确。

E

--tnv~2

11.答案：（1）—

解析：（1）粒子在电场中加速，由动能定理得

qU=—mV

（2）粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,

MM

由勾股定理得R2=(3£)2+(R—L)2

可得R=5L

mv2

又知qvB

可得3=篝

jqL

（3）粒子可能的运动轨迹如图所示，则知当粒子离开访cd后，立即进入磁场迎力时，满足题目要

求。设粒子在磁场我万中运动轨迹的半径为r

可得，=37"

磁场efgh中有L=rcos0

2

,mvz„mv

由公式4出'=——，得r=F

rqB

,c,4/nv

可得B'=。

5qL

磁场典力的面积S=2r(r+rsin。)

可得S=5Z?

12.答案：（1）—

B°q*4

解析：（1）在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动。设在xZO区域，圆周半径为凡；在x<0区域,

圆周半径为&。由洛伦兹力公式及牛顿定律得

2

打为%=〃心②

粒子速度方向转过180°时，所需时间4为

A=-1③

%

粒子再转过180。时，所需时间与为

兀凡z-x

,2=一④

%

联立①②③④式得，所求时间为

Tim(1

，0=工+，2=Jt+弓⑤

(2)由几何关系及①②式得，所求距离为

4,=2（/?「&）=

4U

13.答案：(1)§2万

Bd1兀上

----F-----

4U123

解析：(1)设带电粒子的质量为m,电荷量为q,加速后的速度大小为v。由动能定理有

qU①

设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有

qvB=w匕②

r

由几何关系知

d=0r③

联立①②③式得

q4U

丁前④

y

(2)由几何关系知I,带电粒子射入磁场后运动到x轴所经过的路程为

s=—4-rtan30°（5）

2

带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间为

一⑥

v

联立②④⑤⑥式得

Bd2(n百'

--------------1-------⑦

4U\23/

14.答案：