2021年山东省枣庄市中考数学模拟试卷（三）

2021年山东省枣庄市中考数学模拟试卷（三）

一、选择题：本大题共12小题在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的请把正确的选项选出来每小

题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。

1.下列计算正确的是（）

C.（-2a/）3=-8/a6D.C2a+b）2=4«2+/>2

2.如图所示，该几何体的俯视图是（）

3.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同中，选出位同学参加数学

竞赛那么应选（）

甲乙丙丁

平均分85909085

方差50425042

A.甲B.乙C.丙D.丁

4.有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30角，如图①所示叠放，先将含30°角的纸板固定

不动再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使8C〃OE,如图②所示，则角的度数为（）

回叁

DB48A

图①图②

A.30°B.15°C.45°D.25°

5.若关于x的分式方程3x=m-+5的解为正数，则m的取值范围为（）

x-22r

A.m<-10B.mW-10

C.帆2-10且相¥-6D.m>-10且，-6

6.定义运算：皿.例如：4☆2=4X2?-4X2-1=7,则方程（-1）☆x=0的根的情况

为（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.没有实数根D.只有一个实数根

7.在平面直角坐标系xOy中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”给出下列函数①y=-x；②y=2③y

X

=x+2；④y=7-2x.其图象中不存在“好点”的函数个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.如图，在△ABC中，ZACB=90°,边8c在x轴上，顶点A,8的坐标分别为（-2,6）和（7,0）.将

9.如图，点A,8,C,。在0。上，O4_LBC,垂足为E若NAOC=30°,AE=1,则线段8c的长为（）

10.如图，在矩形A8C£>中，AB=2,BC=2爬,E是BC的中点，将△4BE沿直线AE翻折，点B落在点

尸处，连接CF,则cos/ECF的值为（）

。•等

11.如图，直线乙与X轴，y轴分别交于A,3两点，且与反比例函数y=K(x>0)的图象交于点C,若S

x

AAOB=SABOC=1，则人的值为()

A.1B.2C.3D.4

12.如图，抛物线y=o?+/zx+c(aWO)与x轴交于点A(-1,0)和B,与y轴交于点C给出下列结论:

①Mc>0；②2a+〃<0；®4a-2b+c>0；⑨④3a+c>0.其中正确的结论个数为()

二、填空题：本大题共6小题，满分24分，请将答案填在答题卡的相应位置。

13.在函数y=Y区中，自变量x的取值范围是.

x-2

14.学校计划用200元钱购买A,B两种奖品，A奖品每个15元，8奖品每个25元，两种都要买且钱全部

用完，则购买方案有种.

15.如图，海上有一灯塔P,位于小岛A北偏东60°方向上，一艘轮船从小岛A出发，由西向东航行24〃加加

到达B处，这时测得灯塔P在北偏东30°方向上，如果轮船不改变航向继续向东航行，当轮船到达灯塔

P的正南方，此时轮船与灯塔P的距离是〃加/e(结果保留一位小数，晶心1.73)

16.匈牙利著名数学家爱尔特希(尸.Erdos,1913-1996)曾提出：在平面内有n个点，其中每三个点都

能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的〃个点构成的点集称为爱尔特希点集如图，是由五个点A,B,

C,D,0构成的爱尔特希点集（它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成），则N4OO的

度数是.

17.如图，在正方形ABC。中，对角线AC与8。交于点。，点E在的延长线上，连接AE,点尸是AE

的中点，连接。尸交AD于点G若DE=2cm,0F=3cm,则点4到DF的距离为

18.将被3整除余数为1的正整数，按照下列规律排成一个三角形数阵，则第20行第19个数是

1

47

101316

19222528

3134374043

三、解答题：本大题共7小题满分60分解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

其中。是不等式组卜的最小整数解.

19.先化简，再求值:

急[2a-l<a+3②

20.某校为了了解全校学生线上学习情况，随机选取该校部分学生，调查学生居家学习时每天学习时间（包

括线上听课及完成作业时间）如图是根据调查结果绘制的统计图表请你根据图表中的信息完成下列问题:

频数分布表

学习时间分组频数频率

A组（0«1）9m

B组（1«2）180.3

C组（2«3）180.3

。组(3Wx<4)n0.2

E组（4Wx<5）30.05

(1)频数分布表中，"=,n=,并将频数分布直方图补充完整；

(2)若该校有学生1000名，现要对每天学习时间低于2小时的学生进行提醒，根据调查结果，估计全

校需要提醒的学生有多少名？

(3)已知调查的E组学生中有2名男生和1名女生，老师随机从中选取2名学生进一步了解学习情况

请用树状图或列表法，求所选2名学生恰为一男一女的概率.

21.如图，反比例函数>=上(％#0)的图象与正比例函数y=2r的图象相交于A(1,a),8两点，点C

X

在第四象限，BC〃x轴.

(1)求女的值；

(2)以AB,BC为边作菱形ABCC,求。点坐标.

22.如图，在平行四边形ABCO中，对角线AC与BD交于点。，点M,N分别为OA,OC的中点，延长

BM至点、E,使连接。E.

(1)求证：LAMB冬MND；

(2)若BD=2AB,且48=5,DN=4,求四边形。EMN的面积.

23.在等腰△ABC中，AB=BC,点、D,£在射线BA上，BD=DE,过点E作EF〃BC,交射线C4于点F

请解答下列问题：

(1)如图①，当点E在线段AB上，C£>是△4CB的角平分线时，，求证：AE+BC=CF-,

(2)如图②，当点E在线段8A的延长线上，CD是AACB的角平分线时；如图③，当点E在线段54

的延长线上，CO是△AC3的外角平分线时；请直接写出线段AE,BC,CF之间的数量关系，不需要证

明.

24.如图，在Rt/XABC中，ZC=90°,AO平分NBAC交8c于点。，。为AB上一点，经