2023-2024学年人教版初中数学8年级下学期数学期末测试卷01

八年级下期数学期末测试一、单选题1．计算的结果为（

）A．2 B．4 C． D．2．计算的结果为（

）A． B． C．3 D．43．计算：，则（

）A． B． C．2 D．54．如图，中，，，，则的长度为（

）A．3 B．4 C． D．5．下列长度的四组线段中，可以构成直角三角形的一组是（

）A．，， B．0.3，0.4，0.5 C．1，，3 D．2，3，46．小明所在班级进行1分钟跳绳测试，随机选取7个同学的成绩（单位：个），分别是：150，170，180，165，168，186，190，小明的成绩是171，下列对他跳绳水平的判断中，最合理的是（

）．A．高于平均水平 B．属于中上水平 C．属于中下水平 D．与小明分数相同的人数最多7．根据小成和小华一周内每天的锻炼时长绘制成如下折线统计图，已知两人平均每天的锻炼时长相同，，分别表示小成和小华锻炼时长的方差，则（

）A． B． C． D．8．一组管道如图1所示，其中四边形是矩形，是的中点，管道由，，，，，，，组成，在的中点处放置了一台定位仪器．一个机器人在管道内匀速行进，对管道进行检测．设机器人行进的时间为，机器人与定位仪器之间的距离为，表示与的函数关系的图像大致如图2所示，则机器人的行进路线可能为（

）A． B． C． D．9．若、、三点都在函数的图像上，那么的大小关系是（

）A． B． C． D．10．己知，点A（a，﹣2）、B（4，b）在同一条直线上，a比4小2，b比﹣2大6，则直线l与y轴的交点坐标为（

）A．（0，﹣8） B．（0，8） C．（﹣8，0） D．（8，0）11．如图，在中，用直尺和圆规作的平分线，作图痕迹如图所示，AG交BC于点E．若AB＝4，∠BAD＝60°，则AE的长为（

）A．6 B．2 C．4 D．812．如图，在矩形中，点E是上一点，将沿折叠，点B落在上的点F处．点M是上一点，将沿折叠，点D与点E恰好重合．若，则的长是（

）A． B． C． D．13．某快递公司每天上午8：00-9：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件）与时间（min）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的是（

）A．8：00时，乙仓库快递数量为180件B．15min后，甲仓库内快件数量为180件C．乙仓库每分钟派送快件数量为6件D．9：00时，甲仓库内快件数为400件14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边分别作正方形BAHI，正方形BCFG与正方形CADE，延长BG，FG分别交AD，DE于点K，J，连接DH，IJ．图中两块阴影部分面积分别记为S1，S2．若S1：S2=1：4，S四边形边BAHE=27，则四边形MBNJ的面积为（

）A．9 B．8 C．7 D．6二、填空题15．如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的值为___________．16．云顶滑雪公园是北京2022年冬奥会7个雪上竞赛场馆中唯一利用现有雪场改造而成的．下图左右两幅图分别是公园内云顶滑雪场U型池的实景图和示意图，该场地可以看作是从一个长方体中挖去了半个圆柱而成，它的横截面图中半圆的半径为，其边缘，点E在上，．一名滑雪爱好者从点A滑到点E，他滑行的最短路线长为_________m．17．如果一组数据的方差，已知9是这组数据中的一个数据，现把9去掉，所得新的一组数据的平均数是______．18．将点先向右移动a个单位，再向上移动b个单位后落在直线上，则代数式的值为___________．19．如图，D是内一点，，E、F、G、H分别是的中点，则四边形的周长是___________．三、解答题20．计算：(1)(2)．21．某船从港口A出发沿南偏东32°方向航行12海里到达B岛，然后沿某方向航行16海里到达C岛，最后沿某个方向航行了20海里回到港口A，则该船从B到C是沿哪个方向航行的，请说明理由．22．已知正比例函数的图象经过点．（1）求这个正比例函数的解析式；（2）直接写出点、点是否在这个函数的图象上．23．某校有甲、乙两队跳远运动员（每队人数相同），两队开展了为期一个月的跳远强化训练．在强化训练之后，田战宾老师将这两队运动员的跳远成绩（均为正整数）制作成如图所示的统计图及不完整的统计表（十分制，单位：分）乙队运动员的成绩统计表成绩/分678910人数/人13m53(1)求m的值．(2)将下表（单位：分）补充完整；平均数众数中位数甲队________8________乙队8.3________________(3)经计算，训练后甲队成绩的方差为1.15，乙队成绩的方差为1.11，综合考虑，田战宾老师很有可能选择哪个队代表学校参加市里比赛？并说明理由．24．如图，平行四边形中，对角线、相交于点，BE∥AC交的延长线于点，．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，，求四边形的面积．25．某超市每天从农场购进甲、乙两种有机蔬菜进行销售，两种蔬菜的进价和售价如下：品种进价（元/斤）售价（元/斤）甲3.55乙67超市每天购进两种蔬菜共300斤，并在当天都销售完，其中销售甲种蔬菜不少于80斤且不超过120斤，设每天销售甲种蔬菜x斤，当天销售这两种蔬菜总获利W元（销售过程中损耗不计）．(1)求出W与x的函数关系式，并确定当天销售这两种蔬菜的最大利润；(2)五一节超市让利销售，将甲种蔬菜售价降低a元/斤，为了保证当天销售这两种蔬菜总获利的最小值不低于320元，求a的最大值．26．已知如下两个图：(1)如图①，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过A点作AG⊥EB，垂足为G，AC交BD于O，求证：OE=FO；(2)如图②，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB，交EB的延长线于G．AG的延长线交DB的延长线于F，其他条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．答案1．A2．D3．A4．C5．B6．B7．B8．D9．D10．A11．C12．A13．D14．A15．16．17．2118．19．1720.(1)解：(2)21.解：如图，∵AB=12，BC=16，AC=20，∴AB2+BC2=400=AC2，∴∠ABC=90°，由题知∠1=32°，∴∠2=180°-∠ABC-∠1，=58°．∴该船从B到C沿着南偏西58°方向航行．22.解：（1）∵正比例函数的图象经过点（2，-6），∴，解得，∴正比例函数的解析式为；（2）令，则，∴点A（-1，3）在正比例函数图像上，点B（-1，2）不在正比例函数图像上．23.(1)解：由题意得，甲队的人数为人，∵甲乙两队人数相同，∴乙队的人数为20人，∴(2)解：甲队的平均数为：(6×1+7×2+8×7+9×6+10×4)÷(1+2+7+6+4）=170÷20=8.5(分)，∵甲队的成绩按从小到大排列，第10，11个成绩是8和9，∴甲队的中位数是(8+9)÷2=8.5，∵乙队成绩为8分的人数为7，人数最多，∴乙队的众数是8，∵乙队的成绩按从小到大排列，第10，11个成绩都是8，∴乙队的中位数是(8+8)÷2=8，故填表如下：平均数众数中位数甲队8.588.5乙队8.388(3)解：田战宾老师很有可能会选择甲队作为学校代表参加市里比赛；理由：甲、乙两队的方差相差不大，说明两队成绩整齐程度不相上下，但甲队的平均成绩较高，且甲队10分有4人，9分有6人，均比乙队多，∴田战宾老师很有可能会选择甲队作为学校代表参加市里比赛．24.(1)证明：如图，四边形是平行四边形，．又点在的延长线上，．又，四边形是平行四边形，．又，，平行四边形是矩形；(2)解：在矩形中，，，是等边三角形，，，又四边形是平行四边形，，，在中，，四边形的面积．25.(1)由题意得：W=（5-3.5）x+（7-6）×（300-x）=0.5x+300（80≤x≤120），∵0.5＞0，∴W随x的增大而增大，∴当x=120时，W有最大值为360，即最大利润为360元；(2)由题意得，W=（5-a-3.5）x+（7-6）×（300-x）=（0.5-a）x+300，其中80≤x≤120，∵当0.5-a≤0时，W=（0.5-a）x+300≤300，不合题意，∴0.5-a＞0，∴W随x的增大而增大，∴当x=80时，W最小，由题意得，（0.5-a）×80+300≥320，解得a≤0.25，∴a的最大值为0.25．26.(1)证明：∵四边形ABCD为正方形，∴OA=BO，∠AOB=∠BOC=90°，又∵AG⊥EB，∴∠AGE=90°，