指数高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

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第四章

指数函数与对数函数4.1指数课题引入

整数指数幂分数指数幂有理数指数幂本节课任务：

知识回顾n次方根如果x2=a，那么x叫做a的

.如果x3=a，那么x叫做a的

.类似地,由于我们就把叫做16的

.4次方根立方根平方根

由于25=32，则2就叫做32的

.5次方根

5次方根一般地,如果xn=a,那么x叫做a的n次方根,其中n>1,且n∈N*

注：

负数没有偶次方根

根指数根式被开方数

互为逆运算

探究：完成以下计算并总结规律：-62602261.2.-6重要结论

当n为奇数时，当n为偶数时，=

-8;=10;例1.求下列各式的值1012124121010观察下列式子,并回答:(a

>0)（1）根式可以表示为什么形式？（2）根式与分数指数幂的互化规律？33_45210__512_

当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时,根式可以也表示为分数指数幂的形式.

没有意义所以，在表示分数指数幂时，我们需要规定底数>03.规定0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义.1.正数的正分数指数幂的意义：2.正数的负分数指数幂的意义：根式与分数指数幂的互化

分母为根指数n1.利用上面的规律,表示下列式子

3.用分数指数幂表示下列各式：

整数指数幂

分数指数幂有理数指数幂1.求值2.用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a>0):33.计算下列各式（式中字母都是正数）3

分数指数幂运算技巧1.有括号先算括号里的，无括号先进行指数运算2.负指数幂化为正指数幂的倒数3.底数是小数，先化成分数，底数是带分数，先化成假分数4.根式要尽可能用幂的形式表示，便于用指数幂的运算性质完成课本107

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