六年级思维训练6套原卷加解析（比较与估算-四则运算-裂项-运算-概率等）

PAGE7PAGE六年级思维训练1比较与估算已知A=（1+2+…+2009）×（2+3+…+2010），B=（1+2+…+2009+2010）×（2+3+…+2009），则在A和B中，较大的数是。两架天平，天平甲的左边放上478×9763克的重量，右边放上4666514克的重量，天平乙的左边放上683×3725克的重量，右边放上2544175克的重量，已知有一架天平是平衡的，问：是哪架天平？a，b是两个自然数，并且a+b=19，＜＜，则a=，b=。若a=，b=，c=，则a，b，c中最大的是，最小的是。六个分数，，，，，的和在哪两个连续自然数之间？6.27个奇数的平均数保留一位小数是15.9，如果保留2位小数是多少？7.8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22的整数部分是多少？在横线上分别填入两个相邻的整数，使不等式成立：＜＋＋…＋＋＜的整数部分是。的整数部分是。（1－＋－＋－＋…＋－＋）×10的整数部分是。

六年级思维训练1比较与估算参考答案1.已知A=（1+2+…+2009）×（2+3+…+2010），B=（1+2+…+2009+2010）×（2+3+…+2009），则在A和B中，较大的数是。【答案】A【分析】换元设1+2+…+2009=a，2+3+…+2009=b原式A=a×（b+2010），B=（a+2010）×b展开之后发现A比较大。2.两架天平，天平甲的左边放上478×9763克的重量，右边放上4666514克的重量，天平乙的左边放上683×3725克的重量，右边放上2544175克的重量，已知有一架天平是平衡的，问：是哪架天平？【答案】乙【分析】考虑除以3所得的余数。因为478除以3余1,9763除以3也余1（只要看4+7+8,9+7+6+3除以3的余数），所以478×9763除以3余1×1=1，而4666514除以3余2（即4+6+6+6+5+1+4除以3余2）因此478×9763≠4666514，从而天平甲不平衡，因此，天平乙是平衡的。3.a，b是两个自然数，并且a+b=19，＜＜，则a=，b=。【答案】a=12，b=7【分析】首先和都是大于的，那么也应该是大于的，从往后都是大于的，而只有＜＜。4.若a=，b=，c=，则a，b，c中最大的是，最小的是。【答案】最大的是c，最小的是a。【分析】a、b可以分别调整为、，这样a、b、c的分子分母都相差10000，根据经典结论，显然此时分子分母越大，分数的值也越大，故最大的是c，最小的是a。经典结论法：对于真分数，如果几个分数分子和分母的差是个定值，那么分子和分母大的分数大，对于假分数则相反。5.六个分数，，，，，的和在哪两个连续自然数之间？【答案】1和2之间【分析】＋＋＋＋＋=（＋＋）＋（－）＋＋＋=1＋＋＋＋因为1＋＋＋＋＜1＋＋＋＋=2又因为1＋＋＋＋＞1，所以六个分数，，，，，的和在1和2之间。6.27个奇数的平均数保留一位小数是15.9，如果保留2位小数是多少？【答案】15.89【分析】假设这27个数的总和为S，显然S是个奇数。那么根据已知条件，有：15.85≤≈15.9＜15.95即：15.85×27≤S＜15.95×27即：427.95≤S＜430.65于是可得：S=429.即这27个数的总和为429，它们的平均数保留2位小数为≈15.89.7.8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22的整数部分是多少？【答案】29【分析】当两个数的和一定时，两数越接近它们积越大，所以8.03×1.22＜8.02×1.23＜8.01×1.24从而8.01×1.24＋8.02×1.23＋8.03×1.22＜8.01×1.24×3＜8×1.25×3=308.01×1.24＋8.02×1.23＋8.03×1.22＞8×（1.24＋1.23＋1.22）=8×3.69=29.52即8.01×1.24＋8.02×1.23＋8.03×1.22的整数部分是29.8.在横线上分别填入两个相邻的整数，使不等式成立：＜＋＋…＋＋＜【答案】9,10【分析】一共有10项，这个值大于×10=，小于×10=，所以应该分别填入9和10.9.的整数部分是。【答案】400【分析】对分母进行放缩。令s=，则s＞==，S＜==，无法确定整数部分。进一步采用中项放缩。根据两个数和一定则差越小积越大，所以2007×2003＜2006×2004＜2005×2005，则＞＞，可得＞＞即＋＞＋＞×2，所以s＜==401，即＜s＜401，所以s的整数部分为400.采用放缩的方法进行估值时，要想办法把结果确定在一个整数的范围，头尾放缩无法确定时，可以尝试采用中项放缩或者分段放缩等方法。10.的整数部分是。【答案】1【分析】由于30×49＜31×48＜…＜39×40，所以＞＞…＞，＞＞…＞，即＋＞＋＞…＞＋，所以＋＋＋…＋＞×10＞×10=，所以＜=2，又＋＋＋…＋＜×20=，所以＞=，所以的整数部分是1.11.（1－＋－＋－＋…＋－＋）×10的整数部分是。【答案】6【分析】原式=×10＞×10=＞6，原式=×10＜×10=＜7，所以原式的整数部分是6.六年级思维训练2四则运算51.2×8.1＋11×9.25＋637×0.19=。÷＋÷＋÷=。计算：＋＋＋…＋=。。。化简：。。。。。1＋2×2＋3×4＋4×8＋5×16＋…＋11×1024＋12×2048=。1×1＋2×3＋3×5＋4×7＋…＋99×197=。。[。。对于每一个四位数将其4个数字相乘，然后将所有得到的乘积相加，其和为。

六年级思维训练2四则运算参考答案1.51.2×8.1＋11×9.25＋637×0.19=。【答案】637.5【分析】原式=51.2×8.1＋（51.2＋12.5）×1.9＋11×（8＋1.25）=51.2×（8.1＋1.9）＋12.5×1.9＋12.5×1.1＋88=600＋12.5×3=637.52.÷＋÷＋÷=。【答案】245【分析】原式=×30＋×105＋×315==15＋10＋6＋35＋21＋15＋63＋45＋35=2453.计算：＋＋＋…＋=。【答案】502【分析】原式====5024.。【答案】【分析】原式====5.。【答案】4【分析】原式===2＋2=46.化简：。【答案】1【分析】原式====17.。【答案】【分析】原式======8.。【答案】【分析】设a=，b=原式=a×（b＋）-(a＋)×b=ab＋a-ab-b=(a-b)=×=9.。【答案】【分析】原式=====10.。【答案】2【分析】方法一：利用立方差公式，故有原式=====211.1＋2×2＋3×4＋4×8＋5×16＋…＋11×1024＋12×2048=。【答案】45057【分析】设s=1＋2×2＋3×4＋4×8＋5×16＋…＋11×1024＋12×20482s=1×2+2×4＋3×8＋4×16＋…＋10×1024＋11×2048＋12×4096所以s=12×4096-(1＋2＋4＋8＋16＋…＋1024＋2048）=12×4096-（4096-1）=4505712.1×1＋2×3＋3×5＋4×7＋…＋99×197=。【答案】651750【分析】1×2＋2×3＋3×4＋…＋n（n＋1）=原式===328350＋323400=65175013.。【答案】9139【分析】因为所以当n=19时，原式=14.。【答案】88【分析】方法一：设x=，则原式=方法二：设x=，那么，所以而这样原式转化为15.。【答案】2【分析】原式====216.对于每一个四位数将其4个数字相乘，然后将所有得到的乘积相加，其和为。【答案】【分析】对于一位数，1＋2＋3＋…＋9=45对于两位数10~19得到1＋2＋3＋…＋9=45；20~29得到2×（1＋2＋3＋…＋9）=2×4530~39得到3×（1＋2＋3＋…＋9）=3×45……90~99得到9×（1＋2＋3＋…＋9）=9×45总和为45×（1＋2＋3＋…＋9）=类似可得，对于三位数总和为，对于四位数总和为。六年级思维训练3裂项1、1++++++=2、□内填入11以内的自然数，使得等式成立计算：EQ\F(1,1×2)＋EQ\F(2,1×2×3)＋EQ\F(3,1×2×3×4)＋…＋EQ\F(8,1×2×3×…×9)六年级思维训练3裂项参考答案1、1++++++=【分析】原式=+＋＋……＋=+＋＋……=(1-EQ\F(1,2)+EQ\F(1,2)－EQ\F(1,3)+EQ\F(1,3)－EQ\F(1,4)+…..+－)×2=(1－)×2=2、【分析】原式=）==＋=40044.□内填入11以内的自然数，使得等式成立【分析】方法一：分数分拆答案：答案：计算：EQ\F(1,1×2)＋EQ\F(2,1×2×3)＋EQ\F(3,1×2×3×4)＋…＋EQ\F(8,1×2×3×…×9)【答案】：EQ\F(362879,362880)【分析】原式=1－EQ\F(1,2)＋EQ\F(1,1×2)－EQ\F(1,2×3)＋EQ\F(1,1×2×3)－EQ\F(1,2×3×4)＋…＋EQ\F(1,1×2×…×8)－EQ\F(1,2×3×4×…×9)=1－EQ\F(1,2)＋EQ\F(1,2)－EQ\F(1,2×3)＋EQ\F(1,2×3)－EQ\F(1,2×3×4)＋…＋EQ\F(1,2×…×8)－EQ\F(1,2×3×4×…×9)=1－EQ\F(1,2×3×4×…×9)=EQ\F(362879,362880)【答案】10【分析】本题是开放性问题，解答不唯一，注意到【分析】把原式约分后得到把第一项的分子也通分成2010×2009，提取2010和2009【分析】首先把每项分数约分。再将各项的分母通分为5251504948，则各项的分子依次为5150494850494847……4321计算中可以应用到下面的公式1234+2345+……+n(n+1)(n+2)(n+3)=n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)根据上面的公式，分子的和为4849505152，与分母约分，其结果为【分析】原式=1155=1155====651【答案】E六年级思维训练4定义新运算规定：如果A大于B，则【A-B】=A-B，如果A等于B，则【A-B】=0，如果A小于B，则【A-B】=B-A，根据上述规律计算：【4.1-1.3】+【2.3-5.6】+【3.2-2.3】=对于正整数A与B，规定A*B=A×（A+1)×（A+2)×……×（A+B+1)。如果(X*3）*2=3660，那么X=国际统一书号ISBN由10个数字组成，前面9个数字分成3组，分别用来表示区域、出版社和书名，最后一个数字则作为核检之用，核检码可以根据前面9个数字按照一定的顺序算得。如某书的书号是ISBN7-107-17543-2，它的核检验码的计算顺序是①7×10+1×9+0×8+7×7+1×6+7×5+5×4+4×3+3×2=207 ②207÷11=18……9③11-9=2，这里的2就是该书号的检验码。依照上面的顺序，求书号ISBN7-303-07618-□的检验码。若A、B、C为任意正整数，定义：[A,B,C]=（A×B+C,D)；（D,E）-（F，G）=（D×G-E×F）则[11,2,5]-[3,1,7]=(,)有ABCD四种计算机装置，装置A；将输入的数乘以5；装置B将输入的数加上3；装置C将输入的数除以4，装置D将输入的数减去6，这些装置可以连接，如装置A后面连接装置B，就写成A*B，输入4，结果就是23，输入装置B后面连接A，就写成B*A，输入4，其结果是35①装置A*C*D连接，输入19，结果是多少？②装置D*C*B*A连接，输入什么数，结果是96？规定A@B=用A*B表示A和B中较大的数除以较小的数所得的余数。已知（18*C）*18=4,并且C小于30，C等于多少△是一种新运算，规定：A△B=A×C+B×D（其中C,D为常数），如5△7=5×C+7×D,如果1△2=5,2△3=8，那么6△1000的计算结果是如果5*2=11,6*3=21,7*4=34,那么，1*9+2*9+3*9+……+9*9=定义运算：A♥B=，算式2010♥2010♥2010♥2010♥2010♥2010♥2010♥2010♥2010的计算结果是定义A△B表示A×B的整数部分，例如：3.5△1.5=5.计算（199△π）+[199△（4-π）]=喜羊羊喜欢学数学，它用计算器求三个正整数（A+B）÷C的值，它依次按了A，+，B，÷，C，=得到数值5，而当它一次按B，+，A，÷，C，=惊讶的发现得到的却是7,这时喜羊羊发现该计算器是先做除法再做加法，于是它依次按（，A，+，B)÷，C=得到了正确的结果为规定：A○B表示A、B中比较大的数，A△B表示A、B中较小的数，若（A○5+B△3）×（B○5+A△3）=96，且A、B均为大于0的自然数，A×B的所有取值为大介在玩这样一个游戏，他把算式中的0~9的全部数字换算掉，换成另外的算式，（如，把0换成5，用0→5,1→3，2→9,3→7,4→0,5→2,6→1,7→8，8→4,9→6.由此，算式①变成了算式②。①68587105×18=1234567890②14248352×34=3970218465现在大介制定了新的规则，在他变换了5个算式后的数字之后，得出了以下的等式，求一下算式中的★应填的那个数。5+7=95×4=30 4×4=549×9=793+7+9=★若用*表示一种运算，且满足如下关系：①1*1=1；②（n+1）*1=3×（n+1）则5*1-2*1=16、定义：，（其中n是自然数，K是0.987651234658……的小数点后的第n位数字），如的值。

六年级思维训练4定义新运算参考答案1.规定：如果A大于B，则【A-B】=A-B，如果A等于B，则【A-B】=0，如果A小于B，则【A-B】=B-A，根据上述规律计算：【4.1-1.3】+【2.3-5.6】+【3.2-2.3】=【答案】6.2【分析】原式=（4.2-1.3）+（5.6-2.3）=6.22，对于正整数A与B，规定A*B=A×（A+1)×（A+2)×……×（A+B+1)。如果(X*3）*2=3660，那么X=【答案】3【分析】方法一：由题中所给的定义可知，B为多少，则有多少个乘数。3660=60×61，即：60*2=3660，则X*3=60；60=3×4×5，即3*3=60，所以X=3方法二：可以将（X*3）看作一个整体Y，那么就是Y*2=3660，Y*2=Y（Y+1)=3660=60×61，所以Y=60，那么就有X*3=60,60=3×4×5，即3*3=60，所以X=3。3.国际统一书号ISBN由10个数字组成，前面9个数字分成3组，分别用来表示区域、出版社和书名，最后一个数字则作为核检之用，核检码可以根据前面9个数字按照一定的顺序算得。如某书的书号是ISBN7-107-17543-2，它的核检验码的计算顺序是①7×10+1×9+0×8+7×7+1×6+7×5+5×4+4×3+3×2=207 ②207÷11=18……9③11-9=2，这里的2就是该书号的检验码。依照上面的顺序，求书号ISBN7-303-07618-□的检验码。【答案】2【分析】7×10+3×9+0×8+3×7+0×6+7×5+6×4+1×3+8×2=196；196除以11=17……9；11-9=2.4.若A、B、C为任意正整数，定义：[A,B,C]=（A×B+C,D)；（D,E）-（F，G）=（D×G-E×F）则[11,2,5]-[3,1,7]=(,)【答案】（289，35）【分析】[11,2,5]-[3,1,7]=(11×5+2.5)-（3×7+1.7）=（57,5）-（22,7）=（289,35）5.有ABCD四种计算机装置，装置A；将输入的数乘以5；装置B将输入的数加上3；装置C将输入的数除以4，装置D将输入的数减去6，这些装置可以连接，如装置A后面连接装置B，就写成A*B，输入4，结果就是23，输入装置B后面连接A，就写成B*A，输入4，其结果是35①装置A*C*D连接，输入19，结果是多少？②装置D*C*B*A连接，输入什么数，结果是96？【答案】①②【分析】①19×5÷4-6=设输入的数为X，有[(X-6)÷4+3]×5=96,解得X=6.规定A@B=【答案】7.用A*B表示A和B中较大的数除以较小的数所得的余数。已知（18*C）*18=4,并且C小于30，C等于【答案】11或25【分析】由已知可得18×C=22或14或7，因为C小于30，所以满足条件的C只有11或25.8.△是一种新运算，规定：A△B=A×C+B×D（其中C,D为常数），如5△7=5×C+7×D,如果1△2=5,2△3=8，那么6△1000的计算结果是【答案】2006【分析】1△2=1×C+2×D=5,2△3=2×C+3×D=8可得C=1，D=26△1000=6×C+1000D=6×1+1000×2=20069.如果5*2=11,6*3=21,7*4=34,那么，1*9+2*9+3*9+……+9*9=【答案】729【分析】因为5*2=5×2+1=116*3=6×3+1+2=21 7*4=7×4+1+2+3=34所以1*9=1×9+1+2+3+4+……+82*9=2×9+1+2+3+……+83*9=3×9+1+2+3+……+8…………9*9=9×9+1+2+3+……+81*9+2*9+3*9+……+9*9=1×9+2×9+……+9×9+9×（1+2+3+……+8）=45×9+36×9=72910.定义运算：A♥B=，算式2010♥2010♥2010♥2010♥2010♥2010♥2010♥2010♥2010的计算结果是【答案】201【分析】2010♥2010=♥2010=♥2010=找到了规律：有N个2010，就得现在有9颗♥就有10个2010，所以结果就是11.定义A△B表示A×B的整数部分，例如：3.5△1.5=5.计算（199△π）+[199△（4-π）]=【答案】795【分析】注意到199×π+199×（4-π）=1999×4=796，而所求的结果比796要小，小的部分就是199×π的小数部分与199×（4-π）的小数部分之和，显然他们的小数部分大于0小于1，所以和大于0小于2.又因为所求结果是个整数，那么小数部分的和只能是1，因此所求结果为796-1=795.12.喜羊羊喜欢学数学，它用计算器求三个正整数（A+B）÷C的值，它依次按了A，+，B，÷，C，=得到数值5，而当它一次按B，+，A，÷，C，=惊讶的发现得到的却是7,这时喜羊羊发现该计算器是先做除法再做加法，于是它依次按（，A，+，B)÷，C=得到了正确的结果为【答案】3或4【分析】根据题意可知（A+B）÷C=5，B+A÷C=7由于ABC都是正整数，所以B÷C和A÷C都是整数，也就是说A,B都是C的倍数。那么可得A≤5-1=4,B≤7-1=6，C≥2所以A只能是C的1倍或者2倍，也就是说A=4，C=2此时得到B即为2又为5，矛盾，所以A只能是C的1倍，此时A÷C=1，得到B=6，C+6÷C=5，C可能为2或3.当C=2时，正确的结果是（A+B）÷C=4当C=3时，正确的结果是（A+B）÷C=3所以正确的结果可能是3或413.规定：A○B表示A、B中比较大的数，A△B表示A、B中较小的数，若（A○5+B△3）×（B○5+A△3）=96，且A、B均为大于0的自然数，A×B的所有取值为【答案】11,20,27,36,45分析:A○5≥5，B△3≥1，所以A○5+B△3≥6，因此96=6×16=8×12①A○5+B△3=6时，A○5=5，B△3=1，此时A≤5，B=1，A○5+B△3≤5+3=8≠16②A○5+B△3=8时，则B○5+A△3=12，因此A△3≤3所以B○5≥9,所以B≥9,因此A只能小于等于5当A=5时，B○5+A△3=12,解得B=9，此时A×B=5×9=45当A=4时，B○5+A△3=12,解得B=9，此时A×B=5×9=45当A=3时，B○5+A△3=12,解得B=9，此时A×B=5×9=45当A=2时，B○5+A△3=12,解得B=10，此时A×B=2×10=20当A=1时，B○5+A△3=12,解得B=11，此时A×B=1×11=11③A○5+B△3=12时，则B○5+A△3=8，分析同②③A○5+B△3=16时，则B○5+A△3=6，分析同①综上所述A×B的所有取值为45,36,27,20,1114.大介在玩这样一个游戏，他把算式中的0~9的全部数字换算掉，换成另外的算式，（如，把0换成5，用0→5,1→3，2→9,3→7,4→0,5→2,6→1,7→8，8→4,9→6.由此，算式①变成了算式②。①68587105×18=1234567890②14248352×34=3970218465现在大介制定了新的规则，在他变换了5个算式后的数字之后，得出了以下的等式，求一下算式中的★应填的那个数。5+7=95×4=30 4×4=549×9=793+7+9=★【答案】0【分析】数字很容易弄混淆，我们用字母表示。假设变化后的字母5=A，7=B，9=C，4=D，3=E，0=F。相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。A+B=CA×D=EFD×D=ADC×C=BC由于5×5=25,6×6=36则C=6，D=5或C=5，D=6当C=6，D=5时，B=3，则A=3，不符合题意当C=5，D=6时，B=2，A=3，E=1，F=8则3+7+9=E+B+C而E+B+C=1+2+5=8=F所以★内应填015.若用*表示一种运算，且满足如下关系：①1*1=1；②（n+1）*1=3×（n+1）则5*1-2*1=【答案】78【分析】2*1=3×（1*1）=33*1=3×（2*1）=94*1=3×（3*1）=275*1=3×（4*1）=81所以原式=81-3=7816、定义：，（其中n是自然数，K是0.987651234658……的小数点后的第n位数字），如的值。答案;39由题目条件可知，，那么……，四个一个循环，那么由于2010÷4=502……2，所以，所以=5×5+2×7=25+14=39六年级思维训练5计算综合1.如下图所示,用一条直线上的点来表示数,那么0.12所在的位置应该是下列选项中的。A.S的右边B.R和S之间C.Q和R之间D.P和Q之间E.P的左边2.在下面四个算式中,得数最大的是.A.（117−C.（113−3.分数ba在印刷版中记为a/b,符号/”是19世纪英国数学家德・摩根在1845年提出的,德・摩根是一个个生性乐观、热爱生活、嗜好猜谜的人,每当有人问他年龄或出生时，他常风趣地答道:“我在X2年是X岁!”由此判断,他出生在年。4.1×11×5.2009×1+126.如果A◆B=1A×B,那么1◆2-2◆3-3◆4—…-2002◆2003—2003◆2004=.7.11+1311×8.2.39−0.26+12

六年级思维训练5计算综合参考答案1.如下图所示,用一条直线上的点来表示数,那么0.12所在的位置应该是下列选项中的。A.S的右边B.R和S之间C.Q和R之间D.P和Q之间E.P的左边【答案】E【分析】观察直线上的点,发现它们从左向右代表的数越来越大,0.12<172.在下面四个算式中,得数最大的是.A.（117−C.（113−【答案】D【分析】（117−（115−（1（111−只需比较117×19，115×21，113×23，111×25的大小，根据和一定，两数越接近乘积越大,则11×25<13×23<15×21<3.分数ba在印刷版中记为a/b,符号/”是19世纪英国数学家德・摩根在1845年提出的,德・摩根是一个个生性乐观、热爱生活、嗜好猜谜的人,每当有人问他年龄或出生时，他常风趣地答道:“我在X2年是X岁!”由此判断,他出生在年。【答案】1806年【分析】经试算，平方数大于1800小于1900的数只有43²一个，所以德・摩根出生在：43×43-43=1849-43=1806（年）4.1×11×【答案】55【分析】原式=1+1=1+1=555.2009×1+12【答案】2008【分析】原式=2009×（1+12+=1×（2009-2008）+12=20086.如果A◆B=1A×B,那么1◆2-2◆3-3◆4—…-2002◆2003—2003◆2004=【答案】1【分析】1◆2—2◆3-3◆4—…—2002◆2003—2003◆2004=1=1=17.11+【答案】5738【分析】利用裂和的方法可以将每一项展开原式=11=1=2×3+1×2+3×4+2×3+4×5+3×4+…+20×21+19×20=(1×2+2×3+¨・+19×20)+(2×3+3×4+…+20×21)通过整数裂项方法得到结果。原式=18.2.39−0.26+12+（4.78+0.13−1）²【答案】313【分析】通过观察发现前一个分数分子和后一个分数的分子和分母有相同部分，因此设2.39-0.26+1=a，4.78+0.13-1=b，原式=a2+2×=2.39×4.78+2.39×0.13-2.39-4×2.39×0.13+2×2.39-2×0.13²+3×0.13-1=2.39×4.78+2.39×0.13-2.39-4×2.39×0.13+2×2.39-2×0.13²+3×0.13—1=2.39×（4.78+0.13-1）-（4.78×0.26+0.26×0.13-0.26）+2×2.39+0.13-1=2.39×（4.78+0.13-1）-0.26×（4.78+0.13-1）+（4.78+0.13-1）=(2.39-0.26+1)×（4.78+0.13-1）所以a=a=a=a=2.39−0.26+1=313六年级思维训练6概率1.气象台预报“本市明天降水概率是80%，”对此信息,下列说法中正确的是。（填序号）①本市明天将有80%地区降水②本市明天将有80%时间降水③明天肯定下雨④明天降水的可能性比较大.2.1~100这100个自然数中任意取出一个数,这个数是质数的可能性是。3.有一个骰子（小正方体）的六个面上分别写有数字1、2、2、3、3、3,当掷投这个骰子时，数字“2”朝上的可能性是。A.13B.23C.14.一辆肇事车辆撞人后逃离现场,警察到现场调查取证,目击者只能记得车牌号是由1,4,6,7,8五个数字组成,却把它们的排列顺序忘记了,如果在电脑中随机地输人一个由这五个数字构成的车牌号,那么,输人的车牌号正好是肇事车辆车牌号的可能性是.(填分数)5.一个小方木块的六个面上分别写有数字2,3,5,6,7,9,小光、小亮二人随意往桌面上扔放这个木块,规定:当小光扔时,如果朝上的一面写的是偶数,得1分,当小亮扔时,如果朝上的一面写的是奇数,得1分。每人扔100次,得分高的可能性最大。6.约翰与汤姆掷硬币,约翰掷两次,汤姆掷两次,约翰掷两次，……，这样轮流掷下去.若约翰连续两次掷得的结果相同,则记1分,否记记0分,若汤姆连续两次掷得的结果中至少有l次硬币的正面向上,则记1分,否则记0分，谁先记满10谁就赢，赢的可能佳较大(请填汤姆或约翰)。7.将编号依次为1,2,3,4的四个同样的小球放进一个不透明的袋子中.摇匀舌甲、乙二人做如下游戏:每人从袋子中各摸出一个个球,然后将这两个球上的数字相乘，若积为奇数，则甲获胜；若积为偶数,则乙获胜,请问:在这样的游戏规则下,乙获胜的概率为。8.小红、小兰和小明三人玩掷小正方体的游戏,每个小正方体的六个面都分别写着1、2、3、4、5、6.小红说:“将两个小正方体一起掷出看朝上两个数的和是多少。小明说:“和是6,算小红胜；和是7,算小兰胜;和是8，算我胜。”他们三个个人谁获胜的可能性最大?9.学校门口经常有小贩搞摸奖活动,某小贩在一只黑色的口袋里装有颜色不同的50只小球,其中红球1只,黄球2只,绿球10只,其余为白球.搅拌均匀后,每2元摸1个球，奖品的情况标注在球上（如下图所示）。如果花4元同时摸2个球,那么获得10元奖品的概率是。10.妮妮有一个袋子,袋子中装有3个黑色的玻璃球,6个金色的玻璃球,2个紫色的玻璃球,6个红色的玻璃球。妮妮叉向袋子中加了一些白色的玻璃球,并且告诉迎迎她若任取一个球得到黑色或金色的概率是37,妮妮向袋子中加了11.有5个同学在一起，五人的年龄各不相同，小亮的年龄不是最小的。那么小亮年龄最大的可能性是%。12.在抛硬币游戏中,如果将一枚均匀的硬币连续抛掷三次,那么三次中不接连出现正面的可能性是。A.14B.38C.113.魔术师在表演时,把编号分别为1~6号的六个小球放帽子里,他从中随意地取出两个小球,这两个小球编号之差恰好为1的可能性有几分之几？14.编号分别为1~10的10个小球，放在一个袋中，从中随机地取出两个小球，这两个小球的编号不相邻的可能性是。15.一个骰子,六个面分别写上1、2、3、4、5、6,且相对的两面的和是7，用7个骰子投掷后，规定向上的七个面的的和是10甲胜，向上的七个面的数的和是39乙胜，,则甲乙二人获胜的可能性是。A.甲大B.乙大C.同样大D.无法确定16.骰子有6个面,每个面上标有数字1、2、3、4、5、6,如果抛两颗骰子，所得两个数的乘积大于10的可能性是。17.学校打算在1月4日或1月10日组织同学们看电影。确定好日期后,老师告诉了班长，但是由于“四”和“十”发音接近,班长有10%可能性听错（把4听成10或者把10听成4）.班长又把日期告诉了小明,小明有10%可能性听错。那么小明认为看电影的日期是正确日期的可能性为%。18.甲、乙两人用下面的8张扑克牌玩翻牌游戏，他们先将这8张扑克牌打乱顺序后背面朝上放在桌上,然后两人各翻开一张牌,如果两张牌的花色相同,则甲获胜;如果两张牌的花色不同，则乙获胜，那么谁获胜的可能性大?为什么?19.如下图所示,电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光。（1）任意闭合其中一个开关，小灯泡能够发光的可能性（概率）等于。（2）任意闭合其中两个开关，小灯泡能够发光的可能性（概率）等于。

六年级思维训练6概率参考答案1.气象台预报“本市明天降水概率是80%，”对此信息,下列说法中正确的是。（填序号）①本市明天将有80%地区降水②本市明天将有80%时间降水③明天肯定下雨④明天降水的可能性比较大.【答案】④【分析】降水概率指的是可能性的大小,并不是降水覆盖的地区或者降水的时间。80%的概率也不是指肯定下雨，100%的概率才是肯定下雨。80%的概率是说明有比较大的可能性下雨.2.1~100这100个自然数中任意取出一个数,这个数是质数的可能性是。【答案】1【分析】1至100有25质数,因此这个数是质数的可能性是253.有一个骰子（小正方体）的六个面上分别写有数字1、2、2、3、3、3,当掷投这个骰子时，数字“2”朝上的可能性是。A.13B.23C.1【答案】A【分析】六个面,2占其中的两个面，24.一辆肇事车辆撞人后逃离现场,警察到现场调查取证,目击者只能记得车牌号是由1,4,6,7,8五个数字组成,却把它们的排列顺序忘记了,如果在电脑中随机地输人一个由这五个数字构成的车牌号,那么,输人的车牌号正好是肇事车辆车牌号的可能性是.(填分数)【答案】1【分析】5个数字全排列有5！=120（种）可能，所以可能性为15.一个小方木块的六个面上分别写有数字2,3,5,6,7,9,小光、小亮二人随意往桌面上扔放这个木块,规定:当小光扔时,如果朝上的一面写的是偶数,得1分,当小亮扔时,如果朝上的一面写的是奇数,得1分。每人扔100次,得分高的可能性最大。【答案】小亮【分析】偶数有2、6,奇数有1、3、5、7、9,所以小亮得分可能性更大。6.约翰与汤姆掷硬币,约翰掷两次,汤姆掷两次,约翰掷两次，……，这样轮流掷下去.若约翰连续两次掷得的结果相同,则记1分,否记记0分,若汤姆连续两次掷得的结果中至少有l次硬币的正面向上,则记1分,否则记0分，谁先记满10谁就赢，赢的可能佳较大(请填汤姆或约翰)。【答案】汤姆【分析】两次结果相同的概率为12至少有一次正面向上的概率为1-12×1所以汤姆赢的可能性较大。7.将编号依次为1,2,3,4的四个同样的小球放进一个不透明的袋子中.摇匀舌甲、乙二人做如下游戏:每人从袋子中各摸出一个个球,然后将这两个球上的数字相乘，若积为奇数，则甲获胜；若积为偶数,则乙获胜,请问:在这样的游戏规则下,乙获胜的概率为。【答案】5【分析】只有两个数都是奇数,乘积才是奇数,所以12×138.小红、小兰和小明三人玩掷小正方体的游戏,每个小正方体的六个面都分别写着1、2、3、4、5、6.小红说:“将两个小正方体一起掷出看朝上两个数的和是多少。小明说:“和是6,算小红胜；和是7,算小兰胜;和是8，算我胜。”他们三个个人谁获胜的可能性最大?【答案】小兰【分析】6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1,7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1,8=2+6=3+5=4十4=5+3=6+2,和为7的情况最多,概率最大,小兰胜的可能性最大。9.学校门口经常有小贩搞摸奖活动,某小贩在一只黑色的口袋里装有颜色不同的50只小球,其中红球1只,黄球2只,绿球10只,其余为白球.搅拌均匀后,每2元摸1个球，奖品的情况标注在球上（如