反拱水垫塘拱圈底板块振动特性研究

反拱水垫塘拱圈底板块振动特性研究

0拱圈失稳机理高坝储水池是水库蓄洪和防洪的主要措施之一。水垫塘的断面形状有梯形复式断面和反拱形断面。工程上采用较多的是平底水垫塘,但这种水垫塘形式的底板块往往设计得很厚,且需要锚杆较多易发生失稳。反拱水垫塘是一种新型消能防冲结构,只有锚固量少,截面小,超载能力强和稳定性高等优点,是一种优化的水垫塘体型,但拱圈底板的破坏机理一直是设计者关注的焦点之一。天津大学,清华大学1结合溪洛渡等工程,在拱圈底板块上举力、拱端力荷载、底板表面和底板缝隙动水压强等方面做了大量研究工作,已普遍认识拱端失稳导致拱圈失稳的机理,但底板块局部稳定和失稳机理仍待进一步探明。为此,对拱圈底板块的振动特性进行了试验研究。1水垫塘模型和试验材料图1给出了试验模型布置图。模型按弗劳德重力相似准则设计,由射流系统和反拱水垫塘组成,模型比尺为λL=170。射流喷嘴出口正常运行流速为6.27m/s,喷嘴宽度为0.57m,水舌入水厚d0=0.0098m,入水角β=72.99°,泄量Q为0.035m3/s,下游水深ht=0.388m。原型入水流速是溪洛渡校核水位下,七表孔泄洪水舌入水流速(57m/s)的1.43倍;原型泄量是七表孔泄量17422.75m3/s的75.3%;入水宽度与七表孔泄洪入水宽度大致相当。因此,水舌入水功率是溪洛渡校核水位下、七表孔泄洪的1.53倍。可见,水垫塘模型实现了高水头和大流量的水流条件,但针对研究内容,忽略了水舌和水垫塘的掺气。反拱水垫塘外形为一矩形箱体,尺寸为5m×0.9m×0.6m(长×宽×高),剖面为反拱型,详见图1(a)。箱体放置在滑轮轨道上,沿流向可自由移动,或固定在某一位置。在距水垫塘上游端2.25m处设计了—个试验段,如图1(b)、(c)所示。该处拱底板用8mm厚有机玻璃制作,以模拟基岩,上部放置了9块加重橡胶拱块,如图1(b),拱块半径r,中心角α,圆心角Δα,底板块厚d,沿水流方向长bm,上、下表面弧长为Lu、Ld,底板缝隙宽δ0。表1给出了拱块几何尺寸。弹性底板块除满足重力相似外,还应满足底板块重度比尺λγ=1,弹性模量比尺λE=λL和阻尼比尺λξ=1.0。表2给出了拱圈底板块材料的力学性能。可见,加重橡胶块λγ=1.02≈1.0,λE=175≈λL,λξ=0.88,接近1.0。因此,加重橡胶的性能基本满足水弹性相似条件。底板块四周及其拱底板与基岩之间均设有0.5～1mm宽的缝隙,模拟水垫塘护坦板之间的横缝、纵缝及底缝。最底部拱块⑤可振动,其底部安装有WYL系列高精度位移传感器(中国水利水电科学研究院研制),出线接DJ800信号采集系统进行采样和分析,采样时间间隔Δt=(0.0092～0.0186)s,采样时间T=(75～568.68)s,采样容量N=(8192～30000)次。试验时,移动水垫塘箱体(精度可达1mm)至某一位置,保持水流和测车稳定时,进行量测。从图1(a)可见,坐标原点设于水舌冲击点O,底板块中心到水舌冲击点的距离为x,指向水流方向为正,y垂直向上为正。2振动加速度随机变量计算设拱圈底板块的振动位移随采样时间ti|i=1,M变化的离散过程为s=s(ti)i=1,M-1,i为采样顺序数,M为最大采样点数,ti为第i个采样点的时刻。对s一次和二次求导,得到底板块振动时速度v=v(ti)=si+1−siΔt|i=1,M−1v=v(ti)=si+1-siΔt|i=1,Μ-1;底板块径向振动加速度a=a(ti)=vi+1−viΔt|i=1,M−1a=a(ti)=vi+1-viΔt|i=1,Μ-1。由于s,v和a均为ti的随机变量,其统计值分别用s=[smax,sa,sσ],V=[vmax,vmin]和A=[amax,amin]表示,下标max、min、a和σ的统计量表示瞬时最大值、最小值、平均值和脉动均方根,s,V和A称为底板块振动位移、振动速度和振动加速度特征量。根据试验分析认为,s=f(u0,ht,β,d,bm,δ0,r,ρ,g,x……),其中,ρ表示液体的密度,g为重力加速度。在本试验条件下,u0,ht,β,d,bm,δ0,r,ρ,g一定,则s=f(x)。为了更好地表示拱圈底板块的振动规律,用s/d,x/bm表示两变量。2.1冲击强振区的特征图2给出了拱圈底板块振动位移特征量的沿程分布曲线,其中sm为锁定高度,详见2.2节分析。从中可见,当x/bm∈[-0.5,0.5]时,smax、sa和sσ曲线都处于“低谷”区,因为水舌直接冲击在底板块上,压制了底板块过大的振动位移。从图3拱圈底板块沿流程实测振动过程曲线(a)、(b)可见,底板块作小振幅的自由振动。从图4拱圈底板块振动的速度沿程分布、图5拱圈底板块振动的加速度沿程分布可见,底板块的振动速度和加速度达到最大。由于底板块的振动特征和所处的位置,故把该区称为冲击强振区。离开上述范围,当x/bm∈(-0.5,-6.358),或(0.5,7.064)时,底板块位于壁射流区,从图2可见,底板块振动曲线是两个高峰区。其中,当x/bm∈[0.5,(1.413～1.695)],或[-0.5,(-0.706～-1.130)]时,底板块位移振幅沿程迅速增加到最大值。最大值位置与文献确定的射流冲击区与壁射流的界限大致相同。从图3(c)可见,底板块仍作自由振动,从图2可见,底板块的振幅不断增大,从图4、5可见,底板块振动的速度、加速度较大。当x/bm∈(1.695,7.064),或(-1.130,-6.358)时,从图2可见,smax、sa曲线虽逐渐递减,但其值仍较大,而sσ在上游迅速递减,下游仍有波动,在x/bm∈(5.652～9.890)时,由于来自水舌冲击区拱端附近的两股壁射流斜向在拱冠附近汇合,使sσ产生了第二“峰区”。从图3(d)可见,底板块的振动位移s/d最大值达到约0.3,且随时间几乎不发生变化,这种现象与平底板块的自由振动完全不同。但从图3(d)中的放大图可见,底板块仍在微振,从图4、5可见,振动速度和加速度虽然减小了,但仍有一定的波动。考虑到底板块的振动特征和所处位置,把该区称为上下游强振区。2.2底板块锁定试验结果以下对各区振动特征的原因进行分析。图6给出了拱圈底板块振动分析示意。设底板块径向位移随机过程s=s(t)。当拱圈底板块在上举力作用下向拱心产生径向位移时,如果s较小,如图6(a)所示,底板块两侧端部不受相邻拱块接触面力的作用,仅在径向上举力F、重力G、端部水阻力Ril,或Rir作用(下标l,r为底板块左侧和右侧)下作自由振动,试验中底板块表现为冲击强振区以及上下游强振区首部的自由振动,如图3(a)、(b)、(c)所示。当s增大时,如图6(b)所示,由于底板块是楔形的,且Ld>Lu,振动底板块端部与左右两固定底板块端部接触并产生沿缝隙切向的轴力Nil和Nir、沿缝隙径向的接触阻力Ril和Rir。这些力约束了底板块进一步向拱心位移,使其瞬时固定在这个临界高度sm,试验中表现为上下游强振区底板块振幅不再随时间发生变化,如图3(d)所示,这种现象称作底板块的锁定,sm称作锁定高度。锁定作用是局部拱作用,具体来讲,一是将轴力Nil和Nir向相邻的拱块传递,二是传递Ril和Rir的反作用力,使相邻固定底板块产生向其拱心位移、扩大底缝的趋势。根据图1(d),由几何关系分析,有Ld=(r+d)Δα=(r+d-sm)(Δα+2δ0/(r+d)),则sm=r+d−LdΔα+2δ0/(r+d)(1)sm=r+d-LdΔα+2δ0/(r+d)(1)式中,Δα以弧度计。从上式可见,sm仅与底板块的几何尺寸和缝隙宽度有关。当反拱体型尺寸一定时,sm仅是δ0的函数,δ0越大,sm则越大。因此,锁定高度受底板缝厚度控制。在上下游强振区中,实测底板块smax最大值分别为0.72cm和0.68cm,与式(1)计算的锁定高度sm=0.835cm接近。底板块成拱的范围是上下游强振区中的一部分,即x/bm∈[-6.358,(-1.130～-0.706)],或[(1.412～1.695),7.064]。当s再增大但sm<s<d时,如图6(c)所示,底板块在锁定状态下会继续沿径向滑移,试验中表现为上下游强振区底板块锁定后仍有微小变化,如图3(d)中放大图所示。当s>d时,底板块会滑出拱圈座穴,如图6(d)所示,导致整个拱圈底板块失稳。根据上述分析和试验结果认为,底板块处于前两个区是稳定平衡状态,处于第三个区是不稳定平衡状态。3底板块可锁定和变形对高水头、大流量作用下,反拱水垫塘拱圈底板块在止水破坏、底板锚筋失效的极端条件下的振动特性进行了理论分析和试验研究,得出以下结论:1.拱圈底板块沿径向的振动分自由振动区、底板块锁定状态、锁定后底板块变形区和底板块拔出座穴四个区,沿流程表现为底板块自由振动的冲击强振区、底板块可锁定和变形的上下游强振区。冲击强振区中底板块