【课后延时】小学数学专项《应用题》经典盈亏问题基本知识-4星题（含解析）全国通用版

班级：姓名：亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。祝你轻松完成本次练习！期末考名列前茅！【心得记录卡】亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！年月日应用题-经典应用题-盈亏问题基本知识-4星题课程目标知识点考试要求具体要求考察频率盈亏问题基本知识B1.了解盈亏问题概念

2.会解决基本的盈亏问题和转化型问题少考知识提要盈亏问题基本知识概述

顾名思义，有剩余就叫“盈”，不够分就叫“亏”，不同的方法分配物品时，经常会产生这种盈亏现象。

盈亏问题的关键是抓住两次分配时盈亏总量的变化。

转化型盈亏问题：有些问题初看似乎不像盈亏问题，但经过仔细分析，将题目条件适当转化，就露出了盈亏问题的“真相”．这类题目叫做条件转化类盈亏问题．

盈亏问题的基本题型

盈盈型、盈亏型、亏亏型

基本公式

盈盈型：（盈−盈）÷两次分配数之差=份数

盈亏型：（盈+亏）÷两次分配数之差=份数

亏亏型：（亏−亏）÷两次分配数之差=份数精选例题盈亏问题基本知识1.有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可多买6本；若每本5元，则差30元，若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本

个，其中3元的笔记本

个．【答案】

24；15【分析】

由题意得若每本3元，则多3×6=18(则总人数为(18+30)÷(5−3)=24(则总钱数有5×24−30=90(若钱用完刚好买24本，则3元的笔记本有(24×5−90)÷(5−3)=15(2.琦琦老师去文具店给全班同学买礼品，她计划让每位同学都只得到一件礼品．已知笔记本10元一本，铅笔盒15元一个．如果给3位同学买铅笔盒，其他同学都买笔记本，则剩余85元；如果给3位同学买笔记本，其他同学买铅笔盒，则剩余40元；那么，琦琦老师共带

元．【答案】

250【分析】

若第一次全给同学买笔记本，则会剩85+(15−10)×3=100(元)若第二次全给同学买铅笔盒，则会剩40−(15−10)×3=25(元)那么共有同学：(100−25)÷(15−10)=15(名)琦琦老师共带10×3+(15−3)×15+40=250(元)3.猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多

只．【答案】

10【分析】

当大猴分5个，小猴分3个时，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．也就是说在大猴分5个，小猴分3个后，每只大猴都拿出1个，分给每只小猴1个后，还剩下20−10=10(个),所以大猴比小猴多4.春节前夕，一富翁想施舍丐帮帮众一笔钱财，一开始他准备每人给100元，结果剩下350元，他决定每人多给20元．这时从其他地方又闻讯赶来了5个乞丐，如果他们每个人拿到的钱和其他乞丐一样多，富翁还需要再增加550元．原有

名乞丐．【答案】

15【分析】

如果不来这五个乞丐，富翁能剩下120×5−550=50(元)．因此原有(350−50)÷20=155.东东从家去学校，如果每分走80米，结果比上课提前6分到校，如果每分走50米，则要迟到3分，那么东东家到学校的路程是

米．【答案】

1200【分析】

这道题看似行程问题，实质却可以用盈亏问题来解．先求出东东从家到学校路上要用多长时间，根据已知，(80×6+50×3)÷(80−50)=630÷30=21(然后可求东东家离校的路程为：80×(21−6)=1200(6.12只小猴分桃，每人分到5只，现在又来了几只猴子，大家重新分配．平均每只猴子分到4只桃子．又来了

只猴子．【答案】

3【分析】

根据题意可得：桃子总数为12×5=60（个），则现在猴子的总只数为60÷4=15（只），所以又来了15−12=3（只）猴子．7.一些糖果分给若干个人，每人5个还多余10个糖果．如果人数增加到3倍还少5个人，那么每人分2个糖果还缺少8个，那么有糖果

个．【答案】

150【分析】

“如果人数增加到3倍还少5个人，那么每人分2个糖果还缺少8个”，相当于如果人数不变，那么每人分2×3=6(个)糖果还缺少8+2×5=18(个)糖果，因此共有(18+10)÷(6−5)=28(人)8.小巧读一本小说，如果每天读30页，则比规定的日期迟一天读完全书；如果每天读35页，则最后一天要少读5页；如果每天读33页，最后一天要读

页才能按规定的日期读完这本书．【答案】

42【分析】

每天：读30页多了30页，读35页少了5页，所以原计划要读(30+5)÷(35−30)=7（天），这本书共有30×(7+1)=240(页)如果每天读33页，最后一天要读240−33×(7−1)=42(页)9.商贸公司买进一些商品，预计以每盒13元出售，就能赚384元．但在出售时，由于市场上这种商品过多，只能降价出售．如果以每盒7元出售，就要亏192元．为挽回损失，结果公司以成本价出售，不赚也不赔．这种商品共有

盒，每盒成本价为

元．【答案】

96；9【分析】

这种商品共有(384+192)÷(13−7)=96(盒)，总成本为13×96−384=864(元)，因此每盒成本价为10.四（2）班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果，如果买芒果13千克，还差4元；如果买奶糖15千克，则还剩2元，已知每千克芒果比奶糖贵2元，那么，辅导员老师带了

元．【答案】

152【分析】

方法一：每千克芒果比奶糖贵2元，所以辅导员老师带的钱可买11千克芒果和2千克奶糖，或者买1千克芒果和14千克奶糖，因此10千克芒果和12千克奶糖价格相等．又10千克芒果比10千克奶糖贵20元，所以2千克奶糖的价格是20元，因此每千克奶糖的价格是10元，于是辅导员老师带了15×10+2=152（元）钱．方法二：买13千克芒果差4元，把15千克奶糖换成15千克芒果则差2×15−2=28（元），根据盈亏公式每千克芒果(28−4)÷(15−13)=12（元），辅导员老师带了12×13−4=152（元）．方法三：设奶糖价格是每千克x元，则芒果每千克(x+2)元，所以13(x+2)−4=15x+2，即20=2x,x=10，于是辅导员老师带了15×10+2=152（元）钱．11.某地希望杯组委会给当地参加希望杯考试的考生安排考场，若每个考场安排30名考生，则会有一个考场有26名考生；若每个考场安排26名考生，则会有一个考场有20名考生，并且要比前一种方案多用9个考场，则该地区参加考试的考生有

名．【答案】

1736【分析】

（1）第二种方案比第一种方案多用9个考场，这9个考场中总人数为：26×8+20=228(（2）因为总人数相等，最后9个考场中多出228人，因此前面和第一种方案相比较一定少了228人．由于第一种方案最后一个考场有26人，恰好和第二种方案中的对应考场人数相等，因此228人是在前228÷(30−26)=57(考场中错出来的．（3）因此第一种方案中每个考场坐30人的有57个考场；坐26人的考场有1个．总考生人数为：57×30+26=1736(12.三位农民伯伯合租了一个长方形菜园，如果把宽改成30米，长不变，那么它的面积减少500平方米，如果使宽为52米，长不变，那么它的面积比原来增加600平方米，原来的长是

米，面积是

平方米，如果每平方米菜地平均收入18元，则每人可分得

元．【答案】

50；2000；12000【分析】

根据题意知，宽52米的菜园比宽30米的菜园应该大(600+500)平方米．那么长应该是(600+500)÷(52−30)=1100÷22=50(米)，原来面积是50×52−600=2000(平方米)，每人可以分得13.学校三年级二班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？【答案】

9；27【分析】

第一种分配方案亏9个小玩具，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9个，两次分配之差是：4−3=1（个），由盈亏问题公式得，参与分玩具的同学有：9÷1=9(人),14.卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5个还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵？【答案】

28只，150棵．【分析】

使同学们感到困难的是条件“3倍还少5只大熊猫”．先要转化这一条件，假设还有10棵竹子，10=2×5，就可以多有5个大熊猫，把“少5只大熊猫”这一条件暂时搁置一边，只考虑3倍大熊猫数，也相当于按原大熊猫数每只大熊猫给2×3=6(棵)竹子，每只大熊猫给5棵与给6棵，总数相差10+10+8=28(棵)，所以原有大熊猫数15.有一些糖，每人分5块则多10块，如果现有人数增加到原有人数的1.5倍，那么每人4块就少两块，这些糖共有多少块？【答案】

70【分析】

第一次每人分5块，第二次每人分4块，可以认为原有的人每人拿出5−4=1(块)糖分给新增加的人，而新增加的人刚好是原来的一半，这样新增加的人每人可分到2块糖果，这些人每人还差4−2=2(块)，一共差了10+2=12(块)，所以新增加了16.王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？【答案】

70；380【分析】

本题购物的两个方案，第一个方案：买7把差110元，第二个方案：买5把还多30元，从买7把变成买5把，少买了7−5=2（把），而钱的差额为：110+30=140（元），即140元可以买2把小提琴，可见小提琴的单价是每把70元，王老师一共带了70×7−110=380（元）．17.明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？【答案】

4；24【分析】

“多8元”与“多4元”两者相差8−4=4（元），每个人要多出8−7=1（元），因此就知道，共有4÷1=4（人），蛋糕价钱是8×4−8=24（元）．18.有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？【答案】

30；220【分析】

由题意知：第一种方案：每人发5本多出70本；第二种方案：每人发7本多出10本；两种方案分配结果相差：70−10=60（本），这是因为两次分配中每人所发的本数相差：7−5=2（本），相差60本的学生有：60÷2=30（人）．练习本有：30×5+70=220（本）．19.学校安排学生宿舍，如果每4名学生住一间宿舍，就会空出3个床位；如果每间宿舍住6名学生，就会空出15个床位．那么共有多少名学生？【答案】

21名．【分析】

一间宿舍住4人，会空出3个床位，也就是少3人；每间宿舍住6人，即少15人，转化为盈亏问题，有(15−3)÷(6−4)=6间宿舍，共有4×6−3=21人．20.食堂采购员小李到集贸市场去买肉，如果买牛肉18千克，则差4元；如果买猪肉20千克，则多2元．已知牛肉、猪肉每千克差价8角．问牛肉、猪肉各多少钱一千克？【答案】

牛肉每千克5元，猪肉每千克4元2角．【分析】

这里有两种肉，思考起来比较困难，能否化为一种肉的问题呢？仔细分析一下已知条件，买牛肉18千克差4元，而买猪肉20千克还多2元，说明牛肉贵一些．每千克贵8角，如果18千克牛肉换成18千克猪肉，就要少花8×18=144(角)=14元4角．这样就会多出14元4角−4元=10元4由已知条件知牛肉比猪肉贵，每千克贵8角．18千克牛肉比18千克猪肉贵8×18=144(角)=14元4角．因此小李若买18千克猪肉就会多余14元4角−4元=1021.一些同学分一些书，若平均每人分若干本，还余14本；若每人分9本，则最后一人分得6本，那么共有学生多少人？【答案】

17【分析】

最后一人分得6本，也就是差着3本．盈 接下来用17除以分配差．得到人数．由于人数是整数，所以分配差是1或17．但是分配差为17时，只有1人．不符合题意．所以分配差是1，人数是17人．并且另一种分配显然是每人8本而不是每人10本．22.饲养员给猴子分桃．如果给每只猴子3个桃子，就会差5个桃子；如果每只猴子再多给1个桃子，就会差17个桃子．那么现在共有多少个桃子？【答案】

31个．【分析】

每只猴子多给1个桃子，就会多差17−5=12个桃子，所以共有12÷1=12只猴子，共有12×3−5=31个桃子．23.幼儿园准备了很多梨和苹果，苹果总数是梨的2倍．每个小朋友分得3个苹果和2个梨后，最后还剩下10个苹果和2个梨．求一共准备了多少个梨？【答案】

14个．【分析】

把2个苹果和1个梨打包成一个水果套餐，然后让小朋友每人拿两个套餐（即4个苹果2个梨）——这样的分配方案与题目中的分配方案比，梨的分配情况是相同的，因此最后一定会剩下2个梨，也就是说会剩下2个水果套餐（4个苹果，2个梨）．但题目条件中剩下的是10个苹果，原因是每个小朋友并没有拿到4个苹果，而是3个苹果，少拿了1个，因此多剩了10−4=6个苹果——这说明一共少拿了6个苹果，共有6个小朋友．因此一共准备了6×2+2=14个梨．24.有两堆一样多的苹果．老师将第一堆苹果分给男生，每人4个，最后剩下6个；老师又将第二堆苹果分给女生，每人5个，最后剩下5个．已知男生比女生多1人．请问：每堆苹果有多少个？【答案】

30个【分析】

使男生减少1人与女生人数一样，第一次每人4个，剩余了4+6=10（个），第二次每人5，剩下了5个，比较两次结果的差异，差了10−5=5（个），是因为第一次比第二次每人少了6−5=1(个)，所以一共有女生5÷1=5(人25.李明的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元，李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋，并且没有剩余的钱．问：李妈妈带了多少钱？【答案】

120元．【分析】

如果买雕牌与碧浪洗衣粉数量一样多，则买雕牌洗衣粉以后还剩3×8=24(元)，根据普通的盈亏问题解法，买碧浪洗衣粉的数量是：24÷(10−8)=24÷2=12(袋26.把一包糖果分给小朋友们，如果每人分10粒，正好分完；如果每人分16粒，则3人分不到，问：有多少个小朋友？这包糖有多少粒？【答案】

8；80【分析】

设有x个小朋友，10x糖有10×8=80(27.学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学校一共有多少个班？买来多少个足球？【答案】

33；66【分析】

第一种分配方案亏66个球，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是66个，两次分配之差是4−2=2（个），由盈亏问题公式得，学校有：66÷2=33（个）班，买来足球33×2=66（个）．28.甲和乙各带了相同数目的钱去买面包．甲买了9个小面包，剩下5元5角；乙买了12个大面包，剩下1元6角．已知每个大面包比小面包贵2角，大面包多少钱一个？【答案】

7角【分析】

第一次买的是小面包，第二次买大面包，两种面包价格不同，所以要转化成同样的东西，假设全买大面包，第一买9个，剩余55−2×9=37（角），第二次买12个，剩下16角，比较两次结果的差异，差了37−16=21（角），是因为第一次比第二次少买了12−9=3（个），所以每个21÷3=7（角）．29.体育队将一些羽毛球分给若干个人，每人5个还多10个羽毛球，如果人数增加到3倍，那么每人分2个羽毛球还缺少8个，问有羽毛球多少个？【答案】

100【分析】

考虑人数增加3倍后，相当于按原人数每人给2×3=6(个)，每人给5个与给6个，总数相差10+8=18(个)，所以原有人数30.老猴子给小猴子分桃，每只小猴分3个桃，就多出9个桃；如果每只小猴分5个桃则少1个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【答案】

5只；24【分析】

比较两种分法中各个量之间的关系：每只小猴分3个桃，就多出9个桃；每只小猴分5个桃则少1个桃．这两次分桃，每只小猴相差5−3=2（个）．第一种余9个，第二种少1个，那么第二次与第一次总共相差个数：9+1=10（个）；每只小猴相差2个，结果总数就相差10个，所以有小猴子10÷2=5（只）．老猴子一共有桃子：5×3+9=24（个）．31.新学期郭老师给同学们发铅笔，如果每人发5支，还差25支，如果每人发4支，还差1支，请问这个班有多少名同学？共有多少支笔？【答案】

24，95【分析】

这个班有同学：25−1共有笔：24×5−25=95（支）．32.学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？【答案】

7；61【分析】

“差9本”和“差2本”两者相差9−2=7（本），每个人要多发10−9=1（本），因此就知道，共有老师7÷1=7（人），书有7×10−9=61（本）．33.巧克力每盒9块，软糖每盒11块．要把这两种糖分发给一些小朋友，每样糖每人一块．由于又来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖发的盒数就一样多．现在又来了一位小朋友，巧克力还要增加一盒．问最后共有小朋友多少人？【答案】

46【分析】

没有加小朋友时，软糖全部发完，所以原来小朋友的人数是11的倍数；又来了一个小朋友时，巧克力全部发完，所以原来小朋友人数加1是9的倍数．而44是满足此条件的最小数，且满足原来软糖比巧克力少一盒的条件．因此，原来小朋友有44人，最后有46人．34.学校安排学生宿舍，如果每4名学生住一间宿舍，就会缺少5间宿舍；如果每间宿舍住6名学生，就会空出10个床位．那么共有多少名学生？【答案】

80名．【分析】

一间宿舍住4人，会缺少5间宿舍，也就是多出4×5=20人；每间宿舍住6人，会空出10个床位，即少10人，转化为盈亏问题，有(20+10)÷(6−4)=15间宿舍，共有15×4+20=80人．35.运动会上，班长给参赛选手发矿泉水．如果每名选手分4瓶水，那么还多5瓶；如果每名选手分5瓶水，就会缺少3瓶．请问：有多少名选手，多少瓶水？【答案】

8；37【分析】

第一次每人分4瓶，剩余了5瓶，第二次每人分5瓶，缺少3瓶，比较两次结果的差异，差了5+3=8（瓶），是因为第一次比第二次每人少分了5−4=1（个），所以一共有8÷1=8（人），矿泉水有4×8+5=37（瓶）．36.老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【答案】

7；79【分析】

老猴子的第一种方案盈9个桃子，第二种方案盈2个，所以盈亏总和是9−2=7（个），两次分配之差是11−10=1（个），由盈亏问题公式得，有小猴子：7÷1=7（只），老猴子有7×10+9=79（个）桃子．37.幼儿园把一袋糖果分给小朋友．如果分给大班的小朋友，每人5粒就缺6粒．如果分给小班的小朋友，每人4粒就余4粒．已知大班比小班少2个小朋友，这袋糖果共有多少粒？【答案】

84【分析】

如果大班增加2个小朋友，大、小班人数就相等了，变为“每人5粒缺16粒，每人4粒多4粒”的盈亏问题．小班有(16+4)÷(5−4)=20(人这袋糖果有4×20+4=84(粒38.用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余2尺；把绳子四折来量，绳子上端距井口还有1尺．求绳子长多少尺？【答案】

36【分析】

井深：(2×3+1×4)÷(4−3)=10(尺)绳长：(10+2)×3=36(尺)39.有一批香蕉分给动物园的小猩猩，如果每只猩猩发10个，还差9个，如果有两只发8个，其他每只猩猩发9个，还差2个，请问有多少小猩猩？多少个香蕉？【答案】

5；41【分析】

题目中“如果有两只发8个，其他每只猩猩发9个，还差2个”可以理解为“如果每只猩猩发9个，还差4个”，所以猩猩的只数为(9−4)÷(10−9)=5(香蕉为10×5−9=41(40.8只猴子分一堆桃，如果这堆桃子中再加9个，那么每只猴就能分得7个，这堆桃原来有多少个？【答案】

47【分析】

桃子增加后共8×7=56（个），则原来有桃子8×7−9=47（个）．41.一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多19粒，如果每人分5粒就多1粒，问：有多少位学生？共多少粒糖果？【答案】

18；91【分析】

第一种分配方案盈19粒糖，第二种分配方案盈1粒糖，所以总差是18粒，两次分配之差是5−4=1（粒），由公式可得参与分糖的同学有：18÷1=18（位），有糖果18×5+1=91（粒）．42.小军的奶奶买回一筐梨，分给全家人．如果小军和妹妹二人每人分5个，其余每人分2个，还多出4个；如果小军一个人分6个，其余每人分4个，又差12个．问小军家有多少人？这框梨有多少个？【答案】

10；30【分析】

(5−2)×2+4=10(12−(6−4)=10(原题转化为：每人分2个，多10个；每人分4个，少10个．(10+10)÷(4−2)=10(梨有2×5+2×(10−2)+4=30(43.三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【答案】

9；43【分析】

比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，就少2块．这两次搬砖，每人相差5−4=1（块）．第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：7+2=9（块），每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员9÷1=9（人）．共有砖：4×9+7=43（块）．44.一列火车以每小时60千米的速度，由A市驶向B市，若此火车的速度每小时增加15千米，则它将会提早1小时抵达B市；若此火车的速度每小时降低10千米，则它抵达B市的时间将会迟到1小时．请问A市与B市之间的距离为多少千米？【答案】

300【分析】

“火车的速度每小时增加15千米，则它将会提早1小时抵达B市”，相当于车速增加，还按原来的时间行驶将会比AB间距离多行了(60+15)×1=75(千米)；“火车的速度每小时降低10千米，则它抵达B市的时间将会迟到1小时”相当于车速降低，还按原来时间行驶将会比AB间距离少行了(60−10)×1=50(千米)，因此原计划用的时间为(75+50)÷(15+10)=5(小时)，所以，A市与B45.小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校．小强家到学校的路程是多少米？【答案】

1500【分析】

迟到3分钟转化成米数：50×3=150(提前2分钟转化成米数：60×2=120(米(150+120)÷(60−50)=27(家到学校的路程：50×(27+3)=1500(46.学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？【答案】

7时40分；600米【分析】

小明每分钟走60米，可提早10分钟到校，即到校后还可多走60×10=600(米如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，即到校后还可多走50×8=400(米)，第一种情况比第二种情况每分钟多走60−50=10(米（1）10分种走多少米？60×10=600(米（2）8分种走多少米？50×8=400(米（3）需要时间：(600−400)÷(60−50)=20(分钟)，所以小明7时40分离家刚好（4）由家到校的路程：60×(20−10)=600(米)或：47.部队运来了几箱炮弹，每箱有10发炮弹．已知每辆坦克需要装备6发炮弹，而每辆榴弹炮车需要装备4发炮弹．如果用这些炮弹来装备所有的坦克，还缺3箱才够；如果用这些炮弹来装备同样多的榴弹炮车，还缺2发才够．请问：共有坦克多少辆？【答案】

14辆．【分析】

炮弹的单位统一为“发”，缺3辆，即缺10×3=30发炮弹．因为坦克和榴弹炮车数量一样，所以可以转换为亏亏问题，可以得出共有坦克(30−2)÷(6−4)=14辆．48.学校给一批新入学的学生分配宿舍．如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间．求学生宿舍有多少间，住宿学生有多少人？【答案】

45；574【分析】

把“每个房间住14人，则空出4个房间”转化为“每间住14人，则少14×4=56(人)，”这样两种方案就可以比较了．第一种方案多出34人，第二种方案少34+56=90(每个房间相差14−12=2(所以，房间数为：90÷2=45(学生数为：12×45+34=574(49.小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：小明妈妈带了多少钱？【答案】

124元．【分析】

因为“每千克牛肉比猪肉贵3元”，所以同样买10千克猪肉的话，就剩了3×10−6=24(元)，这样化成普通的盈亏问题，猪肉的价钱是：(24−4)÷(12−10)=10(元50.秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？【答案】

160；28【分析】

题中告诉我们每天吃4个，多出48个萝卜；每天吃6个，少8个萝卜．观察每天吃的个数与萝卜剩余个数的变化就能看出，由每天吃4个变为每天吃6个，也就是每天多吃2个时，萝卜从多出48个到少8个，也就是所需的萝卜总数要相差48+8=56（个）．从这个对应的变化中可以看出，只要求56里面含有多少个2，就是所求的计划吃的天数；有了计划吃的天数，就不难求出共有多少个萝卜了．吃的天数：(48+8)÷(6−4)=56÷2=28（天），萝卜数：6×28−8=160（个）或4×28+48=160（个）．51.有若干名士兵背炮弹．如果每个人背7枚炮弹，正好背上全部炮弹；如果其中有一名士兵只背2枚炮弹，剩下的士兵每人背8枚炮弹，正好也能背上全部的炮弹．一共有多少名士兵？【答案】

6【分析】

设一共有x名士兵，7x所以一共有6名士兵．52.王老师由家里到学校，如果每分钟骑车500米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟骑车600米，就可以比上课时间提前2分钟到校．王老师家到学校的路程是多少米？【答案】

15000【分析】

迟到3分钟转化成米数：500×3=1500(提前两分钟到校转化成米数：600×2=1200(王老师家到学校需要(1500+1200)÷(600−500)=27(王老师家到学校的路程：500×(27+3)=15000(53.有几位同学一起计算他们竞赛成绩的平均分．张宇的得分如果再提高15分，他们的平均分就达到77分；如果他的得分降低9分，他们的平均分只有71分．那么这些同学共有多少人？【答案】

4【分析】

(15+9)÷(77−71)=24÷6=4(54.钢笔和圆珠笔每支相差2元，小明带的钱买5支钢笔差2元，买8支圆珠笔多5元，小明带了几元钱？【答案】

13【分析】

由题知，钢笔比圆珠笔贵．由题目分析得到买5支圆珠笔多2×5−2=8(元(8−5)÷(8−5)=1(带的钱数是1×8+5=13(55.老师准备给同学们发一些糖果．如果给每个人分12块，还会剩下14块；如果学生人数增加了一倍，并给每个人分7块，就会缺8块．请问：一共有多少块糖果？【答案】

146【分析】

此题的关键是人数不同，可以先统一人数，假设第二次人数减少一倍，每人应该分7×2=14(块)，缺少8块，第一次每人分12块，剩余14块，比较两次结果的差异，差了14+8=22(块)，是因为第一次比第二次