2022年北师大版六年级数学下册期中试卷及答案解析

北师大版六年级数学下册期中试卷

（含答案）

（时间：90分钟分数：100分）

一、选择题

1.把一个图形绕某点顺时针旋转30°后，所得的图形与原来的图形

相比较（）.

A.变大了B.变小了

C.大小不变D.无法确定大小是否变化

30

2.下列四组比中，不能与9:2组成比例的是（）o

A4.12R3.35.31.1

A•二•五B.京.历C-4*7Dn-6*TO

3.乐乐家客厅长5m,宽3.8m,要将它画在练习本上，选（）作

为比例尺比较合适。

A—B—CD---

*10'100'1000'10000

4.下列说法不正确的是（）o

A.《童话故事》的单价一定，购买的本数和总钱数成正比例

B.利率一定，存款的利息和本金成正比例

C.直角三角形中，两个锐角的度数成反比例

D.梯形面积一定，梯形上下底的和与高成反比例

5.把一根圆柱形钢材削成一个最大的圆锥形钢材后，削掉的部分重

8kg,这根圆柱形钢材原来重（）.

A.24kgB.12kg

C.16kgD.8kg

二、填空题

6.2m25dm2=（）m2

450mL=（）L=（）dm3

7.一个圆柱的底面直径是8cm,高1.5dm,这个圆柱的侧面积是

（）cm2,表面积是（）cm2,体积是（）cm3o

8.用一个圆柱形容器盛水，水高30厘米，将水倒入和它等底的圆锥

形容器中（假设圆锥形容器够高），水的高度是（）厘米。

9.等底等高的圆柱和圆锥，它们体积的比是（）,圆柱的体积

比圆锥的体积大（）%o

10.圆柱和圆锥体积相等，高相等，圆锥的底面积是12dm2,圆柱的

底面积是（）dm2.

ii.甲数的1和乙数的;相等（甲数、乙数均不为0）,甲数与乙数的比

是（）.如果乙数比甲数少26,甲数与乙数分别是（）和

（）.

12.一个零件长0.6mm,画在图上的长度为7.2cm,这个图纸的比例

尺为（）o

13.如图，图形A绕点0（）时针方向旋转（）。得到图形

14-一中=每袋大米的质量,当（一）一定时,（一）

和（_____）成反比例；当袋数一定时一，（）和（）成

（）比例。

15.36的因数有（）,从中选出4个组成一个比

例，可能是（）（写出一个即可）。

三、判断题

16.由两个比组成的式子叫做比例。（）

17.绕任意一个三角形的一条边所在的直线旋转一周都能得到一个圆

锥.（—）

18.比的前项和后项同时除以一个数，比值不变.（——）

19.一个正方形绕着它的对角线的交点旋转90°能与原来的正方形

重合。（）

20.正方体的表面积与它一个面的面积成正比例.（）

四、口算和估算

21.直接写得数。

1+0.02=1.2X0.3=529+198=

41

2.05X4=750义彳=94--X5=

35

25

（-+-）X60=0.IX20%4-5%=

56

五、解方程或比例

22.解比例。

x_0.5x_3.53.3

30-V4—r58*4

六、图形计算

23.求下面立体图形的体积。

24.求下面图形的实际面积。

七、作图题

2.把图形B以点。为中心逆时针旋转90°后的图形画在上图中.

3.把图形C按2：1的比放大后的图形画在上图中.

八、解答题

26.一根圆柱形塑料水管，底面直径是24cm,长是6dm。做100根这

样的水管，至少需要多少平方米塑料？

27.一个底面直径是20cm,高是12cm的圆柱形玻璃容器里装有一些

水，将一个底面直径是10cm的圆锥形铅锤没入水中(水未溢出)，水

面上升了0.5cm,铅锤的高是多少厘米？

28.在比例尺是1：1000的长方形操场平面图上，量得操场的长是

15cm,宽是12cm.如果把这个操场的面积按5：4划出篮球区和排

球区，排球区的面积有多大？

29.阅读下面的资料，回答后面的问题。

双休日媛媛和爸爸一起去爷爷家收小麦。爷爷把收好的一堆小麦堆成

了一个圆锥形。通过测量：麦堆的底面周长是12.56m,高是1.8m。

爷爷将这堆小麦装进了一个底面直径是2m的圆柱形麦仓里，刚好装

满。

(1)这堆小麦的体积是多少立方米?

(2)麦仓的高是多少米？

答案

1.c

2.B

【解析】

表示两个比相等的式子叫做比例，先求出±:盘的比值，再分别求出

A、B、C、D,4个比的比值，据此作出判断。

【详解】

3.9_325_5

M・天二1*豆=铲

A选项：14:12装=4（义25得=5，正确；

•JNJJ1乙J

B选项：3:』=2x3=2,错误；

7810834

C选项：:j=7V=I,正确；

44433

D选项：|：-^-=ixi0=|,正确。

□1Uo5

故答案为：B

3.B

【解析】

实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离义比例尺”即可

求出客厅的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出

合适的答案。

【详解】

因为5米=500厘米，3.8米=380厘米；

A选项：500义木=50（厘米），380义%=38（厘米），画在练习本

上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；

B选项：500X+=5（厘米），380义击=3.8（厘米），画在练习

本上比较合适；

C选项：500X^=0.5（厘米），380x/=0.38（厘米），画在

练习本上，尺寸太小，故不合适；

D选项：500X-^―=0.05（厘米），380X-^―=0.038（厘米），

画在练习本上，尺寸太小，故不合适。

故答案为：B

4.C

【分析】

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一

定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘

积一定，则成反比例。据此判断每一个选项即可解答。

【详解】

A选项：《童话故事》的单价（一定）=总钱数+购买的本数，比值

一定，成正比例，故正确；

B选项：利率（一定）=存款的利息+本金，比值一定，成正比例，

故正确；

C选项：直角三角形中，两个锐角的度数不满足正、反比例意义，故

不成比例，故错误；

D选项：梯形面积（一定）=梯形上下底的和义高+2,面积一定，

乘积一定，成反比例，故正确。

故答案为：C

5.B

6.2.050.450.45

7.376.8477.28753.6

【分析】

根据圆柱侧面积公式：S=d乃〃、圆柱表面积公式：S=d7rh+2兀2y

和体积公式：V=力，代入数值进行解答即可。

【详解】

1.5dm=15cm

(1)8X3.14X15

=25.12X15

=376.8(cm2)

(2)376.8+2X3.14X(84-2)2

=376.8+100.48

=477.28(cm2)

(3)3.14X(8+2)2X15

=3.14X16X15

=50.24X15

=753.6(cm3)

8.90

【分析】

圆柱的体积=底面积义高，圆锥的体积*底面积义高，由题意可

知：底面积和体积分别相等时，结合公式我们可以得出：圆柱的高与

圆锥的高比为：1：3o据此可以求解。

【详解】

根据分析可知：等体积等底圆柱的高与圆锥的高比为：1：3,已知圆

柱里水高30厘米，所以圆锥里水的高度：30X3=90(厘米)

9.3：1200

【分析】

(1)当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍；

(2)设圆锥体积是x,圆柱体积是3x。然后根据求甲比乙多百分之

几，用(甲一乙)+乙X100%即可解答。

【详解】

(1)根据分析可知，等底等高的圆柱和圆锥，它们体积的比是3：1；

(2)设圆锥体积是x,圆柱体积是3x。

(3x-x)4-xX100%

=2x4-xX100%

=200%

10.4

11.5：4130104

12.120:1

【分析】

图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

【详解】

7.2cm=72mm

72：0.6=120：1

故答案为：120：1

13.顺90

14.大米总质量每袋大米的质量袋数大米总质量每

袋大米的质量正

【分析】

（1）两个量成反比例，则一个量固定不变，另外两种量乘积一定，

以此解答；

（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的

比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如

果是乘积一定，则成反比例。据此进行解答即可。

【详解】

m因为上室=每袋大米的质量成反比例，所以大米总质量

（一定）=袋数义每袋大米的质量;

⑵因为袋数（一定）=藤等器量，大米总质量和每袋大米的

质量比值一定，成正比例关系。

15.1、2、3、4、6、9、12、18、361：2=6：12（答案不唯一）

【分析】

如果数a能被b（b不等于0）整除，a叫做b的倍数，b叫做a的约

数或a的因数。

表示两个比相等的式子叫做比例。

【详解】

36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36,选4个组成一个比

例是1：2=6：12o

故答案为：1、2、3、4、6、9、12、18、36；1：2=6：12

【点睛】

此题考查了因数、比例，注意：选4个组成一个比例时一，只要两个比

相等即可，答案不唯一。

16.X

【分析】

根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例，来判断。

【详解】

由分析可知，组成比例的两个比的比值是相等的，而不是任意两个比,

故原题说法错误。

故答案为：X。

【点睛】

此题考查了比的意义，掌握其中的关键点组成比例的两个比的比值是

相等的。

17.X

18.X

19.J

【分析】

正方形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点，根据正

方形的性质两对角线相互垂直，所以正方形要绕它的中心至少旋转

90°,才能与原来的图形重合。

【详解】

根据分析可知，一个正方形绕着它的对角线的交点旋转90°能与原

来的正方形重合。

所以原题说法正确。

【点睛】

此题主要考查正方形的性质，即正方形是中心对称图形，它的对称中

心是两条对角线的交点。

20.V

21.50；0.36；727

8.2；1000；225

74；0.4

【分析】

(1)计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点

向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时;在

被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算;

(2)小数乘法的运算法则：先按照整数乘法的法则求出积，再看被

乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点,

如果小数的末尾出现0时、根据小数的基本性质，把小数末尾的0划

去；

(3)分数与整数相乘，整数与分母能约分的要约分，约分后的整数

与分子相乘做分子，约分后的分母做分母，不能约分的直接用整数乘

分子做分子，分母乘分母做分母即可；

(4)四则运算的顺序：四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级

运算，乘法、除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里，如果

只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，

要先算第二级运算(乘除法)，再算第一级运算(加减法)。在一个有

括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外

的。

【详解】

1+0.02=501.2X0.3=0.36529+198=727

41

2.05X4=8.2750X-=10009+彳X5=45X5=225

35

25

(f+j)X60

56

25

=-X60+-X60

56

=24+50

二74

0.lX20%4-5%

=0.024-0.05

=0.4

【点睛】

此题主要考查学生对小数乘除、分数乘除和四则混合运算的计算方法,

其中简便运算用到了乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXco

524

22.x=64；x=§；x=—；

x=55；x=y28；x=5「

【分析】

(1)根据比例的基本性质，将原式变为3x=24X8,然后先算等号

右边的乘法，再让等号的左右两边同时除以3即可；

(2)根据比例的基本性质，将原式变为然后先算等号

jo5

右边的乘法，再让等号的左右两边同时乘以m即可；

(3)根据比例的基本性质，将原式变为:x=J义白，然后先算等号

右边的乘法，再让等号的左右两边同时乘以6即可；

(4)根据比例的基本性质，将原式变为6x=0.5X30,然后先算等

号右边的乘法，再让等号的左右两边同时除以6即可；

(5)根据比例的基本性质，将原式变为L5x=3.5X4,然后先算等

号右边的乘法，再让等号的左右两边同时除以L5即可；

(6)根据比例的基本性质，将原式变为]x=10x],然后先算等号

右边的乘法，再让等号的左右两边同时乘以g即可。

【详解】

3：8=24:x

解：3x=24X8

x=1924-3

x=64

—3.—8_3.V

5,38**

&83_38

解：5X=iX3

x=1X1

3

5

X=3

4.1_.3

15,6•7

解：

x=4X6

24

X=35

x_0.5

30-_r

解：6x=0.5X30

x=154-6

5

X-2

x_3.5

4-r5

解：1.5x=3.5X4

x=14+l.5

28

X-T

33

，厂x：l°

2a

解：-x=10X-

48

x=]15X§4

x=5

【点睛】

在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的

项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除

以x前面的系数，即可解得x的值。

23.87.92m3

【分析】

根据圆锥体积公式：S=$(4+2"和圆柱体积公式：s=/(八2评，

代入数值进行解答即可。

【详解】

1X3.14X(4+2)2*3+3.14*(44-2)2X6

=1x3.14X4X3+3.14X4X6

=12.56+75.36

=87.92(m3)

【点睛】

此题主要考查学生对圆柱和圆锥体积公式的实际应用解题能力，牢记

公式是解题的关键。

24.30m2

【分析】

根据实际距离=图上距离♦比例尺，即可求出直角三角形的实际直角

边长度，然后再根据三角形面积公式：底X高:2,代入数值即可解

答。

【详解】

34•击=600(cm)=6(m)

5++=1000(cm)-10(m)

6X104-2

=60+2

=30(m2)

【点睛】

此题主要考查学生利用比例尺求取实际长度，然后根据三角形面积公

26.45.216m2

【分析】

求水管的面积即是求圆柱的侧面积，根据侧面积公式：S=d兀h,代入

数值即可解答。

【详解