2023年人教版八年级上册数学半期考试试卷及答案

学校年学年度人教版新版第一学期八年级数学半期考试试卷

年级班级

姓名：班级：考号:

一、选择二、填空三、简答

题号总分

题题题

得分

评卷人得分一,选择题

（每题4分，共40分）

1、假如三角形的两边分别为3和5,那么这个三角形的周长可能是（）

A.15B.16

C.8D.7

2、如图，已知aABC是等腰直角三角形，ZA=90°,BD是NABC的平分线，DE_LBC于E,若BC=10cm,则ADEC的周

长为（）

A.8cmB.10cmC

.12cmD.14cm

3、如图所示，AD平分/班C,AB^AC,连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点，则此图中全等三角形的

对数为（）

A.2对B.3对C.4对D.5

对

4、下列命题不正确的是（)

A.全等三角形的对应高、对应中线、对应角的平分线相等

B.有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等

C.有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

D.有两条边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等

5、如图，在aABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADBgZ\EDBg^EDC,则/C的度数为（）

A

工

BEC

A.15°B.20°C.25°

D.30°

6、如图，在aABC中，ZACB=90°,AC=BC,BE_LCE于D,DEMcm,AD=6cm则BE的长是（）

a

匕—二、.

c-iA

A.2cmB.1.5cmC.1cmD.3cm

7、如图，假如直线？是多边形ABCDE的对称轴，其中NA=120°,ZC=110°那么NCDE的度数等于（）

1

A.40°B.60°C.70

°D.80°

8、如图，把图①中的A.。经过肯定的变换得到图②中的△力假如图①中△.C上点P的坐标为

（或与，那么这个点在图②中的对应点尸'的坐标为（）

图①图②

A(a-2,b-3)B.(a-3.b-2)*3+3,b+2)D.S+2«b+3)

9、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是

A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形

10、如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点。在田字格上画与△ABC成轴对称的

三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含aABC本身）共有（）

A.1个B.2个C.3

个D.4个

评卷人得分二、填空题

（每题4分，共40分）

11、AABC中，若NA:NB:NC=1:2:7,则4ABC的形态是

12、如图，AD是△ABC的中线，CE是4ACD的中线，SA»：=3CIII2,则%做=.

A

13、如图：已知BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于D,若/A=50°,则ZBDC等于

14、如图，在△ABC中，ZC=90°,AD平分NCAB；DE_LAB于E,若AC=8,则AE=

15、如图所示，在AABC中，NA=90°,DEIBC,BD平分/ABC,AD=6cm,BC=15cm,的面积为cm2.

16、如图：AB1BC,CD1BC,垂足分别为B,C,AB=BC,E为BC的中点，且AE_LBD于F,若CD=4cm,则AB的长度为

17、如图，将平行四边形ABCD折叠，使得折叠后点C落在

边上的C'处，点B落在48边上的8'处，F尸是折痕,

第17题

若"&#=65・，则//尸=度.

第18题

18、如图，在△4比中，应•是4C的垂直平分线，｛比3cm,△｛劭的周长为13cm,则△4比的周长为

19、一辆汽车的牌号在水中的倒影如图所示，则这辆汽车的牌号应为

20、已知等腰△ABC,以底边BC所在直线为x轴，以底边BC的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，若B点坐标为

(-2,0),则C点坐标为—

评卷人得分三、简答题

(共70分)

21、.如图，已知在中，N5与NC的平分线交于点2(9分)

(1)当44=70°时，求/"C的度数；

(2)当/上112°时，求/加C的度数；

(3)当//=》时，求/“的度数.

22、如图所示，已知AE与CE分别是/BAC,NACD的平分线，且/1+N2=NAEC.(10分)

(1)请问：直线AE与CE相互垂直吗？若相互垂直，赐予证明；若不相互垂直，说明理由;

(2)试确定直线AB,CD的位置关系并说明理由.

23、(10分)如图，BE、CF分别是AABC的边AC、AB上的高，且BP=AC,CQ=AB.求证:

(1)AP=AQ；

(2)AP±AQ.

24、(10分)如图，的两条高/〃、应,相交于点〃，AAD=BD,试说明下列

结论成立的理由。(1)ZDB4NDAC；(2)△应侬

25、如图，沙内有一点尸，试在射线Gr上找出一点“，在射线0y上找出一点

N,使P出MN^NP最短一(6分)

26、作图题(不写作图步骤，保留作图痕迹)(6分).

己知：如图，求作点P,使点户到力、6两点的距离相等，且/，到乙姒V两边的距离也相等.

27、在平面直角坐标系中，(9分)

A(-1,5),B(-2,1),C(-4,3)

(1)在图中作出AABC关于Y轴的对称图形△ABG

(2)写出点A“B”G的坐标

（3）求出△ABC的面积

28、如图，AA5C中，」45=RC,。&垂直平分£＞为垂足交4c于£.（10分）

(1)若N3=42°,求NE8C的度数

（2）若加=10,AB8C的周长是16,求AMC的周长.

参考答案

一、选择题

1、A

2、B

3、C

4、D

5、D

6、A

7、D

8、C

9、C

10、C

二、填空题

11、钝角三角形或不等边三角形

12、12cm2

13、115°

14、8

15、45

16、8cm

17、50

18、19解析：：应'是〃'的垂直平分线，二AD=CD,AC=2AE=6.

又：班的周长=48+BO+4D=13,AB+BD+CD=13,

即4B+BC=13,△月5c的周长=45+BC+4c=13+6=1G(蜘).

19.WI7906

20、(2,0).

三、简答题

21、解：(1)I,利和(T分别是N8与NC的平分线，；.Z1=Z2,Z3=Z4.

1i1

Z2+Z4=s(1800-ZA)=90°-3ZA,：.£BPC=90°+2ZA.

：.当N/l=70°时，ZBPC=900+35°=125°.

(2)当Z/=112°时，//&=90°+56°=146°.

x

(3)当N/=a时，NBPC=9Q°+Wa.

22、考点:

平行线的判定；垂线；三角形内角和定理.

分析：

(1)依据：Zl+Z2+ZAEC=180°和N1+N2=NAEC推出NAEC=90°,依据垂直定义推出即可；

(2)依据角平分线得出2N1=NBAC,2Z2=ZDCA,求出NBAC+NDCA=2X90°=180°,依据平行线的判定推出即可.

解答：

(1)AE1CE,

证明：VZ1+Z2+ZAEC=18O°,Z1+Z2=ZAEC,

.,.2ZAEC=180",

；.NAEC=90°,

AAE±CE.(2)解：AB〃CD,

理由是：；AE与CE分别是/BAC,NACD的平分线，

，2N1=NBAC,2Z2=ZDCA,

VZ1+Z2=ZAEC=9O°,

.,.ZBAC+ZDCA=2X90°=180°,

；.AB〃CD.

点评：

本题考查了平行线的性质，角平分线定义，垂直定义，三角形的内角和定理的应用，主要考查学生的推理实力.

23、解答：

证明：(1)VAC1BE,AB±QC,

/.ZBFP=ZCEP=90°,

Z.ZBAC+ZFCA=90°,ZABP+ZBAC=90°

ZFCA=ZABP,

'BP=AC

<NABP=/FCA

在△€)/'(：的AAPB中，CQ=AB,

AAQAC^AAPB(SAS),

・・・AP=AQ；

(2)VAQAC^