人教版八年级数学上册期末旋转问题压轴题专题训练-带答案

第第页人教版七年级数学上册期末角的相关计算专题训练-带答案1．如图，已知射线在的外部，，，平分，平分．求的度数．2．如图，平分，，，，求的度数．3．如图，，．求的度数．

4．如图是内部的一条射线，把三角板角的顶点放到O处，转动三角板，当三角板的边平分时，三角板的另一边也恰好平分：

(1)求的度数．(2)射线一定平分吗？若平分，求和度数5．如图，为直线，是的平分线，在内，，，求．

6．如图，已知射线在的外部，，，平分，平分．求的度数．

7．如图,是平角，是射线，平分，平分,．求的度数．

8．如图，是的平分线，是的平分线．

(1)若，，求的度数(2)若，求的度数9．已知：如图，，平分．

(1)若，求和的度数；(2)若，则_________．10．如图所示，、在的内部，平分，，，求的度数

11．如图，直线相交于点平分．求的度数．

12．如图，点是直线上一点，以为顶点作，且、位于直线两侧，平分．(1)当时，求的度数．(2)请你猜想和的数量关系，并说明理由．13．已知：，，平分．

(1)如图1，若，求的度数；(2)如图2，作的平分线，求的度数．14．如图，已知，是的平分线，若，求的度数.

15．如图，直线，，相交于点，，平分．

(1)写出的所有余角：(2)马出的邻补角：(3)若，求的度数．16．已知与互为补角，平分．

(1)如图1，若，请分别求出与的度数；(2)如图2，若，请直接写出的度数．17．如图，已知点O为直线上一点，，，平分．

(1)求的度数；(2)若与互余，求的度数．18．如图，直线与相交于点O，．

(1)若，求的度数；(2)若平分，当为锐角时，试猜想与的关系，并说明理由．19．如图，已知点为直线上一点，，，平分．

(1)求的度数；(2)若与互余，求的度数．20．如图，，直线经过点Ｏ，．

(1)求的度数；(2)若，试画出，并求出的度数．参考答案：1．【分析】本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义求出以及的度数是解题的关键．直接利用角平分线的性质结合已知角得出以及的度数，进而得出答案．【详解】解：因为，，所以因为平分，平分，所以，．所以．2．【分析】由余角的定义可求得，再由角平分线的定义可得，即可求的度数．【详解】解：，，，平分，，，．【点睛】本题主要考查余角，角平分线的定义，解答的关键是结合图形分析清楚各角之间的关系．3．【分析】先求出，代入，即可求出答案．【详解】解：∵，，∴，∵，∴．【点睛】本题考查了角的计算及余角的概念，熟悉图形是解题的关键．4．(1)(2)射线不一定平分，的度数为，的度数为【分析】（1）根据角平分线的定义可得，，然后根据角的和差关系进行计算即可解答；（2）根据和不一定相等，从而可得射线不一定平分，然后利用角平分线的定义可得，再利用（1）的结论进行计算即可解答．【详解】（1）∵边平分，平分，∴，，∵，∴，∴的度数为；（2）射线不一定平分，∵平分，∴，由（1）可得：，，∴的度数为，的度数为．【点睛】本题考查了角的计算，角平分线的定义，熟练掌握双角平分线模型是解题的关键．5．【分析】设，则，求得，由角平分线的定义可得，再由可得，求出的值可得，，即可得到答案．【详解】解：，设，则，，是的平分线，，，，，解得：，，，．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义、与补角有关的计算，熟练掌握角平分线的定义以及角的和差关系是解题的关键．6．．【分析】直接利用角平分线的性质结合已知角得出以及的度数，进而得出答案．【详解】解：因为，，所以．因为平分，平分，所以，．所以．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义求出以及的度数是解题的关键．7．【分析】根据角平分线的定义和平角是求解即可．【详解】如图，∵平分，，∴．∵是平角，∴．又∵平分，∴．【点睛】本题考查角平分线的定义、平角定义，熟练掌握角平分线的定义是解答的关键．8．(1)(2)【分析】（1）根据角平分线的定义，先求出，再根据即可求解；（2）根据角平分线的定义，得到，，再根据即可求解．【详解】（1）解：∵平分，，∴，∵平分，，∴，∴．（2）解：∵平分，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴．【点睛】本题考查角平分线的定义，角的和差倍分，熟知角平分线的定义是解题的关键．9．(1)，(2)【分析】（1）先求出，根据对顶角的性质得到，进而求出，根据角平分线的定义可得，进而可求出的度数；（2）先求出，根据角平分线的定义得到，进而可求出的度数．【详解】（1）∵，∴，∵，∴，∴，∵平分，∴，∴；（2）∵，∴，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴．【点睛】本题考查了角平分线的定义，对顶角相等，角的和差，数形结合是解答本题的关键．10．【分析】根据平分，可得，再由，可得，即可求解．【详解】解：∵平分，∴，∵，∴，∴．【点睛】本题主要考查了有关角平分线的计算，明确题意，准确得到角与角之间的数量关系是解题的关键．11．144°【分析】设，由平角即可求出，进一步利用角平分线的定义即可求解．【详解】解：，设，，，解得：平分，【点睛】本题考查角平分线的定义、几何图形中的角度的计算．根据题意列出等量关系是解题关键．12．(1)(2)，理由见解析【分析】（1）先求解，再证明结合，从而可得答案；（2）证明，，结合，从而可得答案．【详解】（1）解：∵，∴∵平分∴∴∴（2），理由如下：∵∴，∵平分，∴∴∴【点睛】本题考查的是角平分线的含义，角的和差运算，熟练的利用角的和差运算进行计算与证明是解本题的关键．13．(1)(2)【分析】（1）先由得出，从而得出，最后由角平分线的性质即可得到；（2）由题意可得，令，则，分别表示出，，由角平分线的性质可得，，最后进行角度的计算即可得到答案．【详解】（1）解：如图，

，，，即，，又，，平分，；（2）解：如图，

，，，，令，则，，，又，分别平分，，，，．【点睛】本题主要考查了与角平分线有关的角度的计算，几何图形中角度的计算，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．14．【分析】根据可知设，，再根据角平分线的定义可知，最后利用角的和差关系即可解答．【详解】解：∵，∴设，，∵是的平分线，∴，∴，∵，则，∴.【点睛】本题考查了角的倍数关系，角的和差关系，角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键．15．(1)，(2)，(3)30°【分析】（1）根据余角的定义即可判断；（2）根据邻补角的定义即可判断；（3）由角平分线对的定义求出，即可求出答案；【详解】（1）的余角有：，；（2）的邻补角有：，；（3），．．，．平分，．．【点睛】本题考查垂线，余角，角平分线定义，邻补角的概念，关键是掌握垂线，余角，邻补角的定义，角平分线的定义．16．(1)，(2)或【分析】（1）由补角的定义解得，再根据角平分线的定义解出，最后由解答；（2）分两种情况讨论，当点在的内部或外部分别画出相应图形，再由补角的定义解得的度数，结合角平分线性质解出的度数，最后根据角的和差解答．【详解】（1）解：因为与互为补角，所以，因为所以

因为平分，所以所以．（2）解：分两种情况讨论，如图1，

因为与互为补角，所以，因为所以

因为平分，所以所以．如图2，

因为与互为补角，所以，因为所以

因为平分，所以所以，综上所述，的度数为或．【点睛】本题考查角度的和差，涉及角平分线的性质、分类讨论等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．17．(1)(2)【分析】（1）先利用角平分线的定义求出，然后再用减去即可解答；（2）根据题目已知求出，然后再用平角减去与的和即可求出．【详解】（1）∵∴∵平分∴∵∴；（2）由（1）得，∵与互余∴∵O为直线上一点∴．【点睛】本题考查了角平分线的定义，垂线，余角和补角，根据已知条件并结合图形找到角之间的关系是解题的关键．18．(1)(2)，理由见解析【分析】（1）根据平角的定义直接进行计算即可；（2）设，则，求出，然后可得答案．【详解】（1）解：∵，，∴；（2）解：；理由：设，则，∵，平分，∴，，∴，∴．【点睛】本题考查了角的和差计算，角平分线定义，正确识别各角之间的关系是解题的关键．19．(1)(2)【分析】（1）由已知角度结合平角的定义可求解，的度数，再利用角平分线的定义可求解；（2）根据余角的定义，平角的定义可求解的度数，再利用角平分线的定义结合角的和差可求解．【详解】（1）解：，，，，，，平分，，；（2）与互余，，，，平分，，．【点睛】本题主要考查余角的定义，角平分线的定义及角的计算，灵活运用角的和差求解相关角的度数是解题的关键．20