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文档简介

8.6空间直线、平面的垂直8.6.1直线与直线垂直8.6.2直线与平面垂直学习目标1.掌握异面直线所成角的定义，会求两异面直线所成的角.2.掌握直线与直线垂直的定义.3.理解直线与平面垂直的定义.4.理解直线与平面垂直的判定定理.5.理解直线与平面垂直的性质定理，并能够证明.6.能运用判定定理证明直线与平面垂直的简单命题.7.能运用性质定理证明一些空间位置关系的简单命题.重点：异面直线所成的角的定义，直线与直线垂直的定义，直观感知、操作确认,、概括出直线与平面垂直的判定定理、性质定理.难点：求异面直线所成的角，直线与平面垂直的判定定理的应用、性质定理的证明.一、异面直线的概念(1)定义：不同在

平面内的两条直线.(2)异面直线的画法(衬托平面法)如图(1)(2)所示，为了表示异面直线不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面来衬托.任何一个知识梳理(3)判断两直线为异面直线的方法①定义法；②两直线既不平行也不相交.(4)空间两条直线的三种位置关系①从是否有公共点的角度来分：平行异面相交平行②从是否共面的角度来分：相交异面锐角(或直角)0°<θ≤90°90°a⊥b二、异面直线所成的角任意一条l⊥α垂线垂面垂足三、直线与平面垂直的定义两条相交直线a∩b四、直线与平面垂直的判定定理相交垂直直线PA垂线斜足垂足直线AO交点点A五、直线与平面所成的角∠PAO90°0°0°≤θ≤90°平行a⊥αb⊥α六、

直线与平面垂直的性质定理例1一异面直线所成的角常考题型训练题1.2.C3.二直线与平面垂直的判定定理及应用例2训练题1.2.例3三求直线与平面所成的角训练题四线面垂直性质定理的应用例4训练题1.直线和平面垂直的判定方法：(1)利用线面垂直的定义.(2)利用线面垂直的判定定理.(3)利用下面两个结论：①若a∥b，a⊥α，则b⊥α；②若α∥β，a⊥α，则a⊥β.规律与方法小结2.线线垂直的判定方法：(1)异面直线所成的角是90°.(2)线面垂直，则线线垂直.3.求线面角的常用方法：(1)直接法(一作(或找)二证(或说)三

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