中职数学（第二册）课件10.5 一元线性回归

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10.5一元线性回归第十章概率与统计初步人的身高（cm）与体重(kg)之间有没有联系呢?也许有人知道，平均标准体重的数值约为

体重≈身高−105．

这个结果是通过大量样本的分析，估算出来的．

创设情境兴趣导入1一元线性回归表中是随机抽取的8个学生的身高(单位:cm)与体重(单位:kg)的数据:

编号12345678身高x172150170165180176155160体重y6047857075805065学生的身高与体重之间存在着一定的关系，这种关系不像以前研究的函数关系那样，知道身高，就能确定体重的值．但是一般身高的人，体重还是比较大的．

变量之间的这种非确定性的相互依存的关系叫做相关关系．它的特点是，当一个变量或n个变量的值确定后，另一个变量的值虽然与它（或它们）有着密切的关系，但却无法完全确定．动脑思考探索新知建立平面直角坐标系Oxy，

x轴表示身高(单位:cm)，y轴表示体重(单位:kg).上述样本中每位学生的身高与体重组成的有序数对，对应于平面上一个点，这些点组成的图形叫做散点图.如图所示.

表面上散点图中的这些点杂乱无章，但是大体上呈现出一种直线走向趋势〔这是非常重要的，否则不能用一次函数来近似〕.这启发我们，人的体重y与身高x大体上有一次函数的关系，，即可以近似地有

动脑思考探索新知其中a、b是未知的，可以用样本的数据去估计a、b的值，估计值分别写作和

方程

叫做y关于x的回归方程，它的图形叫做回归直线.动脑思考探索新知【说明】是求和符号,一般地，用表示数据的n个有序实数对，则可证明得到与的计算公式如下：

其中方程

叫做y关于x的回归方程，它的图形叫做回归直线.（10.6）某一公司为了研究某一类产品的广告费用与其销售额（单位：万元）之间的关系，对多个厂家进行了调查，数据如下：

广告费销售额3854505404753655253804405005203525503020402535456010987654321厂家试求销售额y关于广告费x的一元线性回归方程．

运用知识强化练习相关关系的定义？相关关系的特点？

变量之间的这种非确定性的相互依存的关系叫做相关关系．相关关系的特点是，当一个变量或n个变量的值确定后，另一个变量的值虽然与它（或它们）有着密切的关系，但却无法完全确定．理论升华整体建构已知某炼钢厂车间每年的利润y万元与废品率x%的一组统计资料如下

废品率x1.31.51

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