2023学年完整公开课版平移的特征

10.2.2平移的特征华师版七年级下册百奇民族中学庄苗煌生产线上电视机的移动精彩回忆滑梯AB平移的定义：平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移。温故知新请看图片，平移是由什么决定的？平移的方向和平移的距离是决定平移的两个要素。

平移的两个要素：012345012345678910012345678910A

B

C

012345012345678910012345678910AB

C021345678910PQ

AB

A

B

∥AB，如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上．但不管怎样，我们总可以推得A

B

＝AB，∠B

＝∠B．同时也有A

C

∥____，A

C

＝_____，∠C

＝_____．ACAC∠C探索1这就告诉我们，平移后的图形与原来的图形的对应线段平行(共线)并且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化．注意在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上(如上图中的B

C

与BC)．探索2△ABC沿着PQ的方向平移到△A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？BACPQAA`BB`CC`AA`//____//____AA`=____=____BB`CC`CC`BB`平移后对应点的连线平行且相等BC的中点M平移到什么地方去了吗？MM`RS平移的特征：ABDEFC2.平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）并且相等1.平移后对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等。ABC如图，将△ABC平移到△A’B’C’的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离。（精确到1mm）（1）先找到对应点；（2）连结两个对应点；（3）由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形移动的方向，所以平移的方向就是点A到点A’

的方向。

（4）平移的距离就是线段AA’的长度，约为2.4厘米。例题剖析你行吗？

ＡBCD如图，将△ABC的顶点A移动到点D处，作出平移后的△DEF。你是怎么作的？请说说你的方法。

ＡBCD方法一1、将点D向下移动3格找到B点的对应点E。EF

2、E向右移动3格可以找到C点的对应点F。3、连结线段即可。

你还有不同的方法吗？方法二

ＡBCD观察出点D是点A向右移动5格，再向上移动4格得到的，所以按照同样的方法可以得到点B和点C的对应点，然后再连结线段即可。EF你还有不同的方法吗？方法三

ＡBCD

先连结AD，再分别过B、C两点作与AD的平行且相等的线段，找出B点和C点的对应点。EF对比三种方法，你觉得那种方法更实用啊？方法三是基本法，大家要注意。演示如图，任意△ABC的顶点A移动到点D处，作出平移后的△DEF。ＡBCDEF没有方格了怎么做？1、把握原图形中的关键点，画出对应点2、把握平移的方向和平移的距离使得AD∥BE//CF，

AD=BE=CF

在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A

B

C

，然后再画出将△A

B

C

向上平移2格后的△A

B

C

.△A

B

C

是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢?如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢?试一试ABCA

B

C

A

B

C

是多次平移相当于一次平移！C

做一做

如图，在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、n.画出△ABC关于直线m对称的△A

B

C

，再画出△A

B

C

关于直线n对称的△A

B

C

．观察△ABC和△A

B

C

，你能发现这两个三角形有什么关系吗?ABCmnA

B

A

B

C

△A

B

C

是由△ABC经过平移得到的。当对称轴互相平行时，两次翻折相当于一次平移！练习1.如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．ABCDO(A

)(B

)(O

)2.先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格．3.将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线段PQ的长．画出平移后的新图形．PQ1.平移改变的是图形的()A位置B大小C形状D位置、大小和形状2.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是()A不同的点移动的距离不同

B既可能相同也可能不同

C不同的点移动的距离相同

D无法确定

随堂练习AC3、如图：ΔDEF可以看作ΔABC平移得到(1）平移的方向是

；平移的距离是

.(2）AB∥

；

∥

.(3）若BC=5cm，CF=3cm，则EF=

cm，CE=

cm，BE=

cm.(4）若连结AD，与AD相等的线段是：

.4.如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90o，点E在AD上，先将AB向右平移，使点A与点E重合，交BC于F，再将DC向左平移，使点D与点E重合，交BC于G，请判断ΔEFG的形状.

“若AD=3，FG=5，求BC的长”直角三角形BC=8

如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长18cm,上面横竖两道红条进行装饰，红条宽都是2cm，问蓝色部分板面面积是多少？

生活小应用1、在平面内，一个图形经过平移后得到的图形与原来图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等