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文档简介

第四章:静电场第一节电场强度掌握库仑定律矢量式掌握电场强度的计算理解电通量的含义与高斯定理的内容熟练掌握运用高斯定理计算球对称,柱对称分布和无限大带电平面等带电模型的场强第二节电势掌握场强积分法求电势和利用电势的叠加原理求电势两种方法理解静电场环路定理掌握场强与电势的关系第三节静电场对导体和电介质的作用理解静电平衡状态的含义及条件掌握导体的电荷分布特点,(尖端放电现象,避雷针原理)掌握典型电容器(同球心球壳,平行板及同轴圆筒电容器)的电容计算1.库仑定律2.电场的计算点电荷的电场点电荷系的电场(叠加原理)第一节场强叠加是矢量叠加,场强方向不同时应先分解,在同方向上积分求和,然后,用矢量和计算合场强。电荷连续分布体系的电场

:电荷线密度

:电荷面密度

:电荷体密度P3.高斯定理电通量

E通过任一曲面的电力线条数高斯定理在真空中的静电场内,通过任一闭合曲面的电通量等于这闭合曲面所包围的电荷量的代数和除以ε0第二节1.静电场的环路定理

静电场中场强沿任意闭合环路的线积分(环流)恒等于零。结论:静电力------保守力;静电场------保守力场2.电势能

在A、B点处的电势能:AWABWB3.电势定义A点的电势UA:4.电势差(电压)5.电势的计算

1)点电荷电场中的电势连续分布的带电体系2)点电荷系电场中的电势电势----迭加原理6.电场强度与电势的关系第三节1.静电平衡状态的含义及条件。导体内部和表面上任何一部分都没有宏观电荷运动的状态称静电平衡状态。导体静电平衡的条件(1)导体内部的场强处处为零(2)导体表面的场强与表面处处垂直导体表面电场强度与电荷面密度的关系尖端放电避雷针原理2.电容器(1)电容器电容的定义(2)电容器电容的计算平行板电容器d

US+q-q球形电容器R1+q-qR2ab圆柱形电容器R1R2l4-4如图所示,长为的细直线OA,其电荷密度为λ,求下面两种情况下在线的延长线上距线的端点O点为b的P点的电场强度(1)λ为常量,且λ>0;(2),k为大于零的常量。解:以O点为原点,OA方向为方向,建立坐标系。选取距离原点O为处的电荷元dq,dq在P点产生的电场强度为dE,(1)λ为常量时(2)时4-7图为两个分别带有电荷的同心球壳系统。设半径为R1和R2的球壳上分别带有电荷Q1和Q2,求:(1)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域中的场强;(2)若Q1=Q2,各区域的电场强度又为多少?画出此时的电场强度分布曲线(即E-r关系曲线)。ⅠⅡⅢ解:(1)在区域Ⅰ,做半径为r<R1的球形高斯面。因为高斯面内无电荷,根据高斯定理可得区域Ⅰ中的电场强度为EⅠ=0在区域Ⅱ,以R1<r<R2为半径做球形高斯面。因为此高斯面内的电荷为Q1,高斯定理可写为由此可解得区域Ⅱ的电场强度为在区域Ⅲ,做半径r>R2的球形高斯面。由于该高斯面内的电荷为Q1+Q2,由高斯定理可解得该区域的电场强度为(2)当Q1=-Q2时,根据以上结果易知0E区域Ⅰ的场强为区域Ⅱ的场强为区域Ⅲ的场强为4-9一个细胞的膜电势差为50mV,膜厚度为。若假定膜中场强为匀强电场,问电场强度为多大?当一个钾离子(K+)通过该膜时需做多少功?解:依题意得若令一个钾离子(K+)通过该膜时续做功为W,则4-10计算4-4中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域中的电势。ⅠⅡⅢ解:(1)根据4-4所得Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域中的电场分布,可得区域Ⅰ的电势为区域Ⅱ的电势分布为区域Ⅲ的电势分布为(2)若Q1=-Q2,则区域Ⅰ的电势为区域Ⅱ的电势为区域Ⅲ的电势为4-12同轴电缆是由两个很长且彼此绝缘的同轴金属圆柱体构成。社内圆柱体的电势为U1,半径为R1;外圆柱体的电势为U2,外圆柱体的内半径为R2,两圆柱体之间为空气。求两个圆柱体的空隙中离轴为r处(R1<r<R2)的电势。R1R2解:设内圆柱体单位长度的电量为λ。在内外圆柱体之间作半径为r(R1<r<R2)、长度为l的圆柱闭合高斯面,应用高斯定理可得距轴心为r处场强为于是,两圆柱间电压为可以解得即则两个圆柱体的空隙中离轴为r处(R1<r<R2)的电势与外圆柱体之间的电势差为于是,两个圆柱体的空隙中离轴为

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