2026届初中中考数学模拟试卷

2026届初中中考数学模拟试卷一、选择题1．如图，直线AD∥BC，若∠1=38°，BA⊥AC于点A，则∠2为（）A．38° B．32° C．52° D．58°2．使1+x有意义的x的取值范围在数轴上表示为()A． B．C． D．3．如图，△ABC在直角坐标系中，∠ABC=90°，点B的坐标是(2，1).若反比例函数y=4A．(3，43) B．(1，13) C．(83，32)4．几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（）A．5 B．4 C．7 D．95．端午节是我国四大传统节日之一，吃粽子是端午节的传统习俗，端午节这天小颖的妈妈买了2只红豆粽和4只红枣粽，这些粽子除了内部馅料不同外其他均相同.小颖从中随意选一个，她选到红豆粽的概率是（）A．12 B．13 C．236．五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图，AB和CD是五线谱上的两条线段，点E在AB，CD之间的一条平行线上，若∠1=125°，∠2=35°，则∠BEC的度数为（）A．90° B．85° C．95° D．80°7．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．m2⋅m4=m8．−2026的相反数是（）A．−2026 B．2026 C．−12026 9．若一元二次方程x2x−3−4=0的两根之和与两根之积分别为m，n，则点A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．面对国外对芯片技术的垄断，我国科学家奋起直追，2020年11月26号，上海微电子宣布由我国独立研发的光刻机为光源完成了22nm的光刻水准，1nm＝1.0×10﹣9m，用科学记数法表示22nm，则正确的结果是（）A．22×10﹣9m B．22×10﹣8mC．2.2×10﹣8m D．2.2×10﹣10m二、填空题11．若方程x2−x−2026=0的两个根是a和b，则12．分解因式：2m213．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交BC于点D，交圆于点E.若AB=5，AC=3，AE=6，则DE=.14．若a，b是方程x2−3x−1=0的两个根，则a215．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD的长分别为6和4，则边BC长的范围是.三、计算题16．计算：π17．解方程：1−18．计算：219．计算：(2−π)0四、证明题20．如图，△ABC中，∠B=90°，AM是角平分线，O是AC上一点，经过点A、点M的⊙O分别交AB，AC于点E，点F．（1）判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）求证：CM2=CF•CA；（3）若CF=2，sinC=3521．如图，BC是由CA绕点C顺时针旋转90°得到的，即AC=BC，且∠ACB=∠BDC=∠AED=90°.（1）求证：CE=BD.（2）若AC=五、解答题22．如图，直线y=−x+2与双曲线y=kx相交于A(−2,4)（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标；（3）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．23．如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点D（0，-1），且与反比例函数y=mx（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象，求使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】202512．【答案】2(m+3)(m-3)13．【答案】3.514．【答案】1115．【答案】1<BC<516．【答案】解：原式=4-5+1+3=317．【答案】此方程无解18．【答案】解：2==4-1-1=2.19．【答案】解：(2−π)=1+(=1+=2​​​​​20．【答案】（1）解：BC与⊙O的位置关系为BC与⊙O相切，理由：连接OM，如图，

∵AM是角平分线，∴∠BAM=∠CAM，∵OA=OM，∴∠CAM=∠OMA，∴∠OMA=∠BAM，∴AB∥OM，∴∠B+∠OMB=180°，∵∠B=90°，∴∠OMB=90°，∴OM⊥BC，∵OM为⊙O的半径，

∴BC与⊙O相切；（2）证明：连接OM，MF，如图，由（1）知：OM⊥BC，∴∠OMC=90°，∴∠CMA=∠OMC+∠OMA=90°+∠OMA．∵AF为⊙O的直径，∴∠AMF=90°，∴∠CFM=∠AMF+∠OAM=90°+∠OAM．∵OA=OM，∴∠OAM=∠OMA，∴∠CFM=∠CMA，∵∠C=∠C，∴△CFM∽△CMA，∴CMCF∴CM（3）解：如图，连接OM，EF，

由（1）知∠OMC=90°，在Rt△OMC中，sinC=设OM=OF=3a，则OC=5a，∴CF=OC−OF=2a=2，解得a=1，∴OF=3，AF=2OF=6，∵AF为圆的直径，∴∠AEF=90°，∴∠B=∠AEF=90°，∴EF∥BC，∴∠AFE=∠C，∴sin∠AFE=∴AE=321．【答案】（1）证明：∵∠AED=90°，∴∠AEC=180°−∠AED=90°，∴∠ACB=∠BDC=∠AEC=90°，∵∠CAE+∠ACE=∠ACE+∠BCD=90°，∴∠CAE=∠BCD，在△ACE和△CBD中，∠CAE=∠BCD∠AEC=∠CDB∴△ACE≌△CBD(AAS)，∴CE=BD；（2）解：由（1）可得△ACE≌△CBD(AAS)，∴AE=CD，∵AC=AD=45，AE⊥CD∴CE=DE，∴CD=2CE，∴AE=CD=2CE=2BD，∵AC∴CE∴CE=4（负值不符合题意，舍去），∴BD=4．22．【答案】（1）解：将A(−2,4)解得：k=−8，∴y=−8（2）解：将直线y=−x+2与双曲线y=−8x联立得解得：x1经检验，x1当x=4时，y=−4+2=−2，∴B(4,（3）解：当x=0时，y=−0+2=2，∴C(0,∵点D与点C关于x轴对称，∴D(0,∴CD=2−(−2)=4，∴△ABD的面积=123．【答案】（1）解：（1）把D（0，-1），A（2，1