中职数学教案第三节 参数方程（1、2课时）

_____系部学科教案课题序号课时2授课班级课题名称§16.3参数方程（1、2课时）教学方法讲练结合法教学目标学生理解曲线参数方程的概念；学生会求常用的直线、圆等曲线的参数方程。学习任务任务一：曲线参数方程的概念；任务二：常见曲线参数方程的求法。重点难点常见曲线参数方程的求法教学策略准备策略：研读教材抓重点破难点分析学情定教法思学法；实施策略：引导—活动—迁移；评价策略:课堂训练教师点评作业批改教师评讲。教学资源1.教材教参配套资料2.计算机投影仪3.三角板教学后记教学过程教学活动教师活动学生活动复习导入新授教学过程直线的一般方程；圆的一般方程和标准方程。我们过去所学的直线与圆的方程都可以表示为，称为普通方程。本节课开始我们将研究曲线的另外一种方程形式—参数方程。任务一:曲线参数方程的定义活动1探究见教材P47页探究内容活动2参数方程的定义一般地，如果曲线上任意点P（x,y）的坐标x,y都可以用某一个变量t的函数来表示，即，则称这个方程组是曲线的参数方程，变量t叫参数。任务二曲线参数方程的求法活动1直线参数方程的求法例1已知直线的普通方程为x-2y=1,若选取参数t=2y，试写出直线的参数方程。例2见教材P47页思考交流如图16-11，已知直线过点A（0,1），且倾斜角为，P为直线上的任一点，选取有向选段AP的数量t为参数（当点P在A上方时t>0，当点P在A下方时t<0，点P与A重合时t=0，）。求直线的参数方程。结论：过点，倾斜角为的直线参数方程为（t为参数）学生回忆集体回答教师引导学生思考此探究内容，由三角函数知识可得到，从而引出参数方程定义。学生由上面的探究内容理解曲线参数方程的定义，为下面曲线参数方程求法打下基础。教师引导学生由t=2y代入直线方程求出x=t+1，再由t=2y得到y=,从而求得该直线的参数方程。学生模仿例1方法可求得此时该直线还的参数方程，并立即得到第2小问的答案。教师引导学生观察此图，根据锐角三角函数定义可在中求出，又，从而求得。教学活动教师活动学生活动小结活动2圆的参数方程求法如图16-12，已知圆的圆心在原点，半径为3，P（x,y）为圆上任一点，x轴正方向到向量的转角为，现选取为参数，试写出该圆的参数方程。结论：圆的参数方程为，为参数。如图16-13，已知圆的圆心为点C（a,b），半径为r，P（x,y）为圆上任一点，x轴正方向到向量的转角为，现选取为参数，则该圆的参数方程是什么？结论：圆的参数方程为，为参数。例3求以C（-2,4）为圆心且与y轴相切的圆的参数方程。曲线参数方程的定义；直线、圆的参数方程形式。教师引导学生画出圆，模仿活动1的思路找出x,y与角的关系，即可得到该圆的参数方程。学生模仿上面活动1中例3的方法小组讨论，教师点拨引导，最后评讲学生运用例2的结论自己独立完成，教师点拨评讲。学习任务单任务一:曲线参数方程的定义活动1探究见教材P47页探究内容活动2参数方程的定义一般地，如果曲线上任意点P（x,y）的坐标x,y都可以用某一个变量t的函数来表示，即，则称这个方程组是曲线的参数方程，变量t叫参数。任务二曲线参数方程的求法活动1直线参数方程的求法例1已知直线的普通方程为x-2y=1,若选取参数t=2y，试写出直线的参数方程。例2见教材P47页思考交流例3如图16-11，已知直线过点A（0,1），且倾斜角为，P为直线上的任一点，选取有向选段AP的数量t为参数（当点P在A上方时t>0，当点P在A下方时t<0，点P与A重合时t=0，）。求直线的参数方程。结论：过点，倾斜角为的直线参数方程为（t为参数）活动2圆的参数方程求法如图16-12，已知圆的圆心在原点，半径为3，P（x,y）为圆上任一点，x轴正方向到向量的转角为，现选取为参数，试写出该圆的参数方程。结论：圆的参数方程为，为参数。如图16-13，已知圆的圆心为点C（a,b），半径为r，P（x,y）为圆上任一点，x轴正方向到向量的转角为，现选取为参数，则该圆的参数方程是什么？结论：圆的参数方程为