中职数学教案第四节 正弦定理 余弦定理（3、4课时）_第1页
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文档简介

________系部学科教案课题序号课时2授课班级课题名称§15.4正弦定理余弦定理（3、4课时）教学方法讲练结合法教学目标1.学生掌握余弦定理的推导方法，熟记余弦定理；2.学生能运用余弦定理解决一般三角形有关问题。学习任务任务一：余弦定理的推导；任务二：巩固训练。重点难点余弦定理的推导及其应用教学策略准备策略：熟读教材确定重点分散难点，分析学情确定教法思考学法；实施策略：引导—活动—迁移；评价策略:课堂训练教师点评作业批改教师评讲。教学资源1.教材教参配套资料2.计算机投影仪3.三角板教学后记教学过程教学活动教师活动学生活动复习导入新授教学过程教学过程1.正弦定理；2.三角形面积计算公式。上一节课我们学习了解斜三角形常用的一种方法—正弦定理。本节课我们研究解斜三角形的第二种方法—余弦定理。任务一：余弦定理推导活动1探究：见教材P25探究内容活动2：余弦定理或；或；或。特别地当时，余弦定理转化为勾股定理。学生回忆个别回答教师引导学生探究教材内容，从而导出本节课的余弦定理。教师引导学生先求出AD=AC*cosA,再求出,====,再结合上面的结论即可导出余弦定理。当然教师也可引导学生用向量知识导出余弦定理。这个方法比第一个方法更快，更容易理解。同时安排3-5分钟学生消化吸收，教师需要向学生讲清余弦定理的本质，不能死记。教学活动教师活动学生活动小结任务二巩固训练活动1在中，已知。证明：为等腰三角形。活动2已知在中，。求的三个内角。活动3已知在中，，求其它元素。活动4已知在中，。求。余弦定理或；或；或。教师引导学生做出三角形，由条件学生可由余弦定理求出AB=8即可。同时教师帮助学生总结余弦定理使用的第一种情况：已知两边及夹角。教师先引导学生用余弦定理求出，再用三角形内角和为求出，教师提醒学生注意求C角时不再用余弦定理，防止不满足三角形内角和为。同时教师帮助学生总结余弦定理使用的第二种情况：已知三边求角。学生自己训练，教师点拨评讲。教师引导学生用向量内积结合余弦定理即可解决。学习任务单任务一:余弦定理推导活动1探究：见教材P25探究内容活动2：余弦定理或；或；或。特别地当时，余弦定理转化为勾股定理。任务二巩固训练活动1在中，已知。证明：为等腰三角形。活动2已知在中，。求的三个内角。活动3已知在中，，求其它元素。活动4已知在中，。求。作业：教材

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