中职数学教案课第一节 线性规划问题的有关概念（1、2课时）

_____系部学科教案课题序号课时2授课班级课题名称§18.1线性规划问题的有关概念（1、2课时）教学方法讲练结合法教学目标1.学生了解决策变量、约束条件、线性规划等一系列概念；2.学生理解线性规划问题数学模型的三个特征及线性规划模型的一般形式；3.学生会根据线性规划模型的三个特征写出具体问题的线性规划模型，会判断什么问题是线性规划问题。学习任务任务一：了解决策变量、约束条件、线性规划等一系列概念；任务二：线性规划问题数学模型的三个特征及线性规划模型的一般形式；任务三：巩固训练。重点难点线性规划问题数学模型的三个特征及线性规划模型的一般形式理解教学策略准备策略：研读教材抓重点破难点分析教材定叫法思学法；实施策略：引导—活动—迁移；评价策略:课堂训练教师点评作业批改教师评讲。教学资源1.教材教参配套资料2.计算机投影仪教学后记教学过程教学活动教师活动学生活动复习导入新授教学过程一元一次不等式形式及其解法；一元二次不等式形式及其解法。过去我们曾经学习过一元一次不等式、一元二次不等式的有关知识。今天开始我们研究多元一次不等式相关内容。任务一:决策变量、约束条件、线性规划等一系列概念活动1探究，见教材P88页探究内容析：设普通居民楼x栋，别墅y栋，总利润z，则⑴活动2相关概念决策变量：上述式子中的变量x,y。目标函数：上述式子中的函数。约束条件：上述式子中不等式组的4个不等式。线性规划：在约束条件下求目标函数的最大值或最小值的问题叫线性规划问题。活动3巩固训练例1某点心店要做甲、乙两种馒头，甲种馒头的主要原料是每3份面粉加2份玉米粉，乙种馒头的主要原料是每4份面粉加1份玉米粉。这个点心店每天可买进面粉50kg，玉米粉20kg，做1kg甲种馒头的利润是5元，做1kg乙种馒头的利润是4元，那么这个点心店每天各做多少甲、乙两种馒头才能获利最多？学生回忆，集体回答教师引导学生设出三个变量，普通居民楼x栋，别墅y栋，总利润z，，然后写出总利润与x,y的函数关系。再从资金、土地两个方面分别写出x,y的约束条件，然后写出关系式，引出决策变量，约束条件等概念。学生对照上面的探究了解决策变量、约束条件、线性规划等系列概念。教师引导学生模仿上面的探究思路设出三个变量，甲种馒头xkg,乙种馒头ykg，总利润z。然后由条件写出z与x,y的函数关系及x,y所受的约束条件化简即可。教学活动教师活动学生活动例2某运输公司有8辆载重6t的A型卡车，4辆载重10t的B型卡车，并有驾驶员9名，在建造某段高速公路时，公司承包了每天至少运输沥青180t的任务，已知每辆卡车每天往返次数为A型4次，B型6次，派出每辆卡车每天的成本为A型120元，B型200元，每天应派出A型和B型卡车各多少辆，能使公司总成本最低？任务二线性规划问题数学模型的三个特征及线性规划模型的一般形式活动1三个特征每个问题都用一组决策变量来表示，这些决策变量一般情况下取非负值；存在一定的约束条件，通常用一组一次线性表达式表示；都有一个要达到的目标，用决策变量的一次线性函数即目标函数来表示，按问题的不同实现最大化或最小化。活动2线性规划数学模型的一般形式目标函数约束条件学生分组模仿例1的方法设出三个变量，写出目标函数及约束条件化简即可，教师最后点评。学生观察上面的任务一中的探究和例1、例2，教师引导学生归纳出线性规划问题数学模型的特征，并花2-3分钟理解记忆。教师引导学生由上面的探究归纳出线性规划数学模型的一般形式，并安排2-3分钟理解消化。教学过程教学活动教师活动学生活动小结任务三巩固训练活动1下面不是线性规划问题的是（）A.minz=x-yB.maxz=C.maxz=200+700D.minz=活动2某运输公司有8辆载重6t的A型卡车，4辆载重10t的B型卡车，并有驾驶员9名，在建造某段高速公路时，公司承包了每天至少运输沥青180t的任务，已知每辆卡车每天往返次数为A型4次，B型6次，派出每辆卡车每天的利润为A型120元，B型200元，每天应派出A型和B型卡车各多少辆，能使公司利润最大？决策变量、约束条件、目标函数等定义；线性规划模型的三个特征；线性规划模型的一般形式。教师引导学生根据线性规划数学模型的三个特征来判别，确定D为非线性规划问题。学生独立解决，教师点拨讲解。答案：学习任务单任务一:决策变量、约束条件、线性规划等一系列概念活动1探究，见教材P88页探究内容析：设普通居民楼x栋，别墅y栋，总利润z，则⑴活动2相关概念1.决策变量：上述式子中的变量x,y。2.目标函数：上述式子中的函数。3.约束条件：上述式子中不等式组的4个不等式。4.线性规划：在约束条件下求目标函数的最大值或最小值的问题叫线性规划问题。活动3巩固训练例1某点心店要做甲、乙两种馒头，甲种馒头的主要原料是每3份面粉加2份玉米粉，乙种馒头的主要原料是每4份面粉加1份玉米粉。这个点心店每天可买进面粉50kg，玉米粉20kg，做1kg甲种馒头的利润是5元，做1kg乙种馒头的利润是4元，那么这个点心店每天各做多少甲、乙两种馒头才能获利最多？例2某运输公司有8辆载重6t的A型卡车，4辆载重10t的B型卡车，并有驾驶员9名，在建造某段高速公路时，公司承包了每天至少运输沥青180t的任务，已知每辆卡车每天往返次数为A型4次，B型6次，派出每辆卡车每天的成本为A型120元，B型200元，每天应派出A型和B型卡车各多少辆，能使公司总成本最低？任务二线性规划问题数学模型的三个特征及线性规划模型的一般形式活动1三个特征1.每个问题都用一组决策变量来表示，这些决策变量一般情况下取非负值；2.存在一定的约束条件，通常用一组一次线性表达式表示；3.都有一个要达到的目标，用决策变量的一次线性函数即目标函数来表示，按问题的不同实现最大化或最小化。活动2线性规划数学模型的一般形式目标函数约束条件任务三巩固训练活动1下面不是线性规划问题的是（）A.minz=x-yB.maxz=C.maxz=200+700D.minz=活动2某运输公司有8辆载重6t的A型卡车，4辆载重10t的B型卡车，并有驾驶员9名，在建造某段高速公路时，公司承包了每天至少运输沥青180t的任务