《相似三角形的性质2》教学设计

《相似三角形的性质2》教学设计一、教材分析：《相似三角形的性质2》是根据核心素养及《中小学课程标准》的要求，结合素质教育开放周活动开展进度，旨在培养九年级学生研究、探索数学能力的一节活动探究课。本节课教学在学完相似三角形的定义、相似三角形的判定及相似三角形性质1的基础上，重点指导九年级学生经历画图、计算周长面积等过程掌握相似三角形性质并灵活运用以解决相关问题。二、学情分析：

九年级的学生已经掌握相似三角形对应线段的比等于相似比，且有动手画图及一定的计算能力、推理能力。本节课，我将从复习相似三角形性质1入手，指导学生小组合作交流，通过画图、计算等探究活动得到相似三角形的周长比、面积比，鼓励学生利用已学习的等比性质证明定理。三、教学目标：1.

知识技能：在掌握相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比的基础上，通过小组合作探究以掌握相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题。2.

数学思考：培养学生动手操作能力以及全面地观察问题与分析问题的能力，进一步培养学生的逻辑思维能力及推理能力，帮助学生打破思维定势的束缚。3.

问题解决：能利用相似三角形的性质解决简单的问题。4.

情感态度：在小组合作探究中发展学生积极的情感态度、价值观，体验提出猜想，证明猜想的探究过程。四、教学重难点：重点：理解相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。难点：相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系探究过程和应用。五、教学时间：一课时六、教学准备：

课件、画图专用纸（方格纸）、直尺。七、教学过程：（一）复习引入，生成问题温故知新提问1：相似三角形有怎样的性质？（指名生回答）（1）相似三角形的对应角相等,对应边成比例。（2）相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比。提问2：相似三角形的周长、面积之间又有什么关系呢？（二）合作探究，生成能力1.

小组合作，动手操作请同学们拿出在老师发放的网格纸（每个方格边长为单位1）中画出一组的相似三角形（在网格纸上构造的格点三角形）。要求：第一组相似比是1:2，第二组相似比是1:3，第三组相似比是1:42.

运用知识，探究问题请各小组计算出所画相似三角形的各边长并求出其周长与面积。

（三）成果展示，生成新知1.

学生代表展示成果，完成表格2.提出猜想提问：根据动手操作成果，猜想相似三角形的周长比、面积比

（指导学生进行猜想）猜想1.两个相似三角形的周长比等于相似比。2.两个相似三角形的面积比等于相似比的平方。3.

证明猜想（指导学生证明猜想，教师指导，学生独立完成）（1）证明猜想1证明：（1）证明猜想2证明：4.

得出结论定理2

两个相似三角形的周长比等于相似比。定理3

两个相似三角形的面积比等于相似比的平方。（四）知识运用，小试牛刀（五）课堂小结，查缺补漏1.

学生尝试总结，师生共同梳理。①相似三角形对应边成比例

,对应角相等。②相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比都等于相似比。③相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方。（六）作业布置，提