机械振动和机械波第15章机械波3解读

印度板块以每年50mm的速度向亚洲俯冲，造成青藏高原快速隆升。高原物质向东缓慢流动，在高原东缘地区沿龙门山构造产生向东挤压，受到四川盆地下刚性地块的阻挡。长期的构造应力能量累积终在映秀发生突然释放，破裂构造沿龙门山中央断裂带迅速扩展产生地震破裂带。同学们好！1§15.3波的能量一.波的能量和能量密度二.能流密度单位时间通过垂直于波线截面单位面积上的波的能量。波的强度一个周期内能流密度大小的平均值。2三.波的吸收吸收媒质,实验表明O

为介质吸收系数，与介质的性质、温度、及波的频率有关。IxIxI0I0O3(1)知某一时刻波前，可用几何方法决定下一时刻波前；说明R1R2S1S2O§15.4惠更斯原理惠更斯提出：(1)行进中的波面上任意一点都可看作是新的子波源；(3)各个子波所形成的包络面，就是原波面在一定时间内所传播到的新波面。(2)所有子波源各自向外发出许多子波；4(2)亦适用于电磁波，非均匀和各向异性媒质；(4)缺乏之处〔未涉及振幅，相位等的分布规律〕。(3)解释衍射、反射、折射现象；由几何关系知：BCADEFu1u2u2△td=u1△t5§15.5波的干预一.叠加原理1.波传播的独立性2.叠加原理当几列波在传播过程中在某一区域相遇后再分开，各波的传播情况与未相遇一样，仍保持它们各自的频率、波长、振动方向等特性继续沿原来的传播方向前进。

在波相遇区域，任一质点的振动，为各波单独存在时所引起的振动的合振动。v1v2注意波的叠加原理仅适用于线性波的问题6二.相干波与相干条件干预现象相干波相干条件频率相同、振动方向相同、相位差恒定。一般情况下，各个波的振动方向和频率均不同，相位关系不确定，叠加的合成波较为复杂。当两列〔或多列〕相干波叠加的结果，其合振幅A和合强度I将在空间形成一种稳定的分布，即某些点上的振动始终加强，某些点上的振动始终减弱。——波的干预•••相干波源满足相干条件的波产生相干波的波源•7三.干预规律根据叠加原理可知，P

点处振动方程为S1S2•合振动的振幅PP•P点处波的强度8相位差当干预相长当干预相消•空间点振动的情况分析9讨论干预相长(1)假设(2)假设干预相消干预相长干预相消从能量上看，当两相干波发生干预时，在两波交叠的区域，合成波在空间各处的强度并不等于两个分波强度之和，而是发生重新分布。这种新的强度分布是时间上稳定的、空间上强弱相间具有周期性的一种分布。10A、B为两相干波源，距离为30m

，振幅相同，

相同，初相差为

,u=400m/s,

f=100Hz。例A、B连线上因干预而静止的各点位置。求解BAP30m〔P在A左侧〕〔P在B右侧〕(即在两侧干预相长，不会出现静止点)r1r2P在A、B中间11干预相消(在A，B之间距离A点为r1=1,3,5,…,29m

处出现静止点)12§15.6驻波一.弦线上的驻波实验波腹波节两列等振幅相干波相向传播时叠加形成驻波驻波条件：二.驻波波函数(a)(b)(c)AAABBBC1C2C3C1C2D1D4D2D3D1D2D313，即驻波是各质点振幅按余弦分布(1)波腹(A′=A′max)

：讨论波节(A′=A′min)：的特殊谐振动；14相邻两波腹之间的距离：(2)所有波节点将媒质划分为长的许多段，每段中各质点的振动振幅不同，但相位皆相同；而相邻段间各质点的振动相位相反;即驻波中不存在相位的传播。相邻两波节之间的距离：15(3)没有能量的定向传播。能量只是在波节和波腹之间，进行动能和势能的转化。(4)半波损失。反射点为波节，说明入射波与反射波在该点反相。势能动能势能16有半波损失〔波节〕相当于入射波与反射波之间附加了半个波长的波程差无半波损失〔波腹〕入射波反射波透射波透射波没有半波损失弦线上形成驻波的条件：(5)

简正模式：特定的振动方式称为系统的简正模式。驻波频率那么为：17(3)以B为反射点求合成波，并分析波节，波腹的位置坐标。(1)以D

为原点，写出波函数；平面简谐波

t=0时刻的波形如图，此波波速为

u，沿x